• Кредит в размере 3хх000 руб. Выдан на 5 лет по простой процентной ставке 17% в год. Определите наращенную сумму и проценты.

• Ссуда в 5ХХ000 руб. выдана на 3 года по сложной процентной ставке 20% годовых. Определить наращенную сумму и проценты.

• Какую сумму необходимо положить на банковский депозит, чтобы при процентной ставке 4% за 3 года получить 2860ХХруб. (проценты простые).

• Касимов А.О. внёс в отделение Сбербанка № 78/12 деньги на депозит, вклад «Универсальный» в сумме 2000ХХ руб. на 5 лет под 6 % годовых (проценты простые). Рассчитать наращенную сумму и проценты.

Примечание: - вместо «ХХ» возьмите свой порядковый номер по журналу;

• в расчётах используйте методические указания.

Методические указания.

Существуют различные способы начисления процентов по вкладам. Проценты могут начисляться:

1) на одну и ту же первоначальную сумму долга каждый период начисления (проценты простые);

2) на сумму с уже начисленными и предшествующие периоды процентами (сложные проценты);

3) на сумму остатка с учётом оплаченных платежей по кредиту.

Увеличение суммы денег в связи с присоединением процентов к сумме долга называется наращением.

Формула наращения для простых процентов:

S = P (1 + n · I), где

S – наращенная сумма, т.е. первоначальный долг вместе с начисленными к концу срока процентами;

Р – кредит (вклад),

n – срок кредита в годах,

i – простая процентная ставка.

Проценты к концу срока:

I = S – P, где

I – проценты к концу срока;

S – наращенная сумма,

Р – кредит (вклад).

Для расчета процентов из этих формул получают новую:

I = P · n · i.

Сложные проценты – это проценты за полученный кредит (вклад), который в каждый период начисления определяются из суммы с уже начисленными процентами. Формула наращения для сложных процентов:

S = P (1 + I)ⁿ, где

S – наращенная сумма,

P – первоначальный кредит (вклад),

n – срок кредита (вклада) в годах,

I – сложная процентная ставка.

Задача 11.

Рассчитать размер дивидендов по акциям:

• Прибыль акционерного общества, направляемая на выплату дивидендов, составляет 2ХХ0 тыс.руб. Общая сумма акций - 4500 тыс.руб., в том числе привилегированных акций - 500 тыс.руб. с фиксированным размером дивиденда 12% к их номинальной цене.

• Прибыль акционерного общества, направляемая на выплату дивидендов, составляет 3ХХ0 тыс.руб. Общая сумма акций - 5000 тыс.руб., в том числе привилегированных акций – 1000 тыс.руб. с фиксированным размером дивиденда 8% к их номинальной цене.

• Прибыль акционерного общества, направляемая на выплату дивидендов, составляет 1ХХ тыс.руб. Общая сумма акций - 2500 тыс.руб., в том числе привилегированных акций – 1300 тыс.руб. с фиксированным размером дивиденда 10% к их номинальной цене.

Примечание: вместо «ХХ» возьмите свой порядковый номер по журналу.

Задача 12.

Рассчитать размер дивидендов по акциям:

• В ООО «Игра-молоко» прибыль, направленная на выплату дивидендов, составила 2ХХ0 тыс. руб. Общая сумма выпущенных акций –1460 тыс. руб., в том числе привилегированных акций на 820 тыс. руб. с фиксированным размером дивидендов 8 % к их номинальной стоимости.

• В ООО «Каскад» прибыль, направленная на выплату дивидендов, составила 13ХХ тыс. руб. Общая сумма выпущенных акций –2100 тыс. руб., в том числе привилегированных акций на 1000 тыс. руб. с фиксированным размером дивидендов 7 % к их номинальной стоимости.

• Прибыль акционерного общества, направленная на выплату дивидендов составила 1115 тыс. руб., общая сумма выпущенных акций на 1000 тыс. руб., в том числе привилегированных акций на 250 тыс. руб. с фиксированным размером дивидендов – 6% к их номинальной стоимости.

Примечание: вместо «ХХ» возьмите свой порядковый номер по журналу.