39. Особенности работы металла при знакопеременных воздействиях. Расчёт конструкций на выносливость. Расчётное сопротивление усталости

При непрерывной повторной нагрузке происходит, как известно, явление усталости металла, выражающееся в понижении его прочности. Разрушающее напряжение при явлении усталости (так называемая вибрационная прочность) меньше разрушающего напряжения при статической нагрузке (предела прочности), а при знакопеременных нагрузках меньше и предела текучести, и тогда оно лимитирует сопротивление материала. У низколегированных сталей вибрационная прочность становится меньше предела текучести и при однозначных переменных нагрузках с небольшими значениями наименьших напряжений. Наинизшее свое значение вибрационная прочность получает в том случае, когда стержень подвергается вибрационной знакопеременной нагрузке с равными амплитудами (полный симметричный цикл), т. е. когда коэффициент асимметрии 

При гиперболическом законе всегда можно найти асимптотическую часть кривой, где вибрационная прочность меняется уже очень мало; вибрационная прочность этой области циклов называется пределом усталости или пределом выносливости. Определить число циклов предела усталости достаточно трудно, тем более что с увеличением числа  циклов вибрационная прочность все время уменьшается, и предел усталости, поэтому есть величина условная.

Расчет на сопротивление усталости. 

При расчете принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения — по отнулево­му циклу (см. рис. 0.2). Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения основан на том, что большинство валов передает пе­ременные по значению, но постоянные по направлению вращаю­щие моменты.

Проверку на сопротивление усталости производят по коэффи­циенту запаса прочности s [формула (0.12)].

Согласно рис. 0.2:

амплитуда симметричного цикла нормальных напряжений при изгибе вала

амплитуда отнулевого цикла касательных на­пряжений при кручении вала

  где М = д/Мв + Мр — результирующий момент (М_в и М_Г — изги­бающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях); Μ к — крутящий момент;

№нетто и W_K нетто — моменты сопротивления изгибу и кручению нетто сечения вала (табл. 22.1).

Допускаемый коэффициент запаса прочности для валов передач принимают [s]= 1,3...2,1.

41. Критические напряжения потери местной устойчивости тонкостенных пластинки и условия обеспечения её местной устойчивости.

 В тонкостенных стержнях, преимущественно небольшой гибкости, стенка или полка теряют устойчивость раньше, чем в стержне в целом (рис. 1). Местной потерей устойчивости называется потеря устойчивости каким-либо элементом сечения стержня и выход его из работы, при котором происходит резкое ослабления стержня, делающее оставшуюся часть сечения несимметричной.

Критическое напряжение потери устойчивости находится

где k₀ является коэффициентом, который зависит от вида закреплений, характера напряжений и свойств материала.

Для того чтобы не происходило ограничение несущую способность стержня от потери местной устойчивости, нужна равноустойчивость стержня при потере местной и общей устойчивости, т. е. критические напряжения потери общей и местной устойчивости должны быть равны:

σ^м_кр = σ^общ_кр

Критические напряжения зависят от соотношения краевых напряжений

α = (σ_макс - σ_мин)/σ_макс,

В балках одновременно действуют нормальные и касательные напряжения, поэтому потеря устойчивости происходит от совместного действия тех и других. Критические напряжения при совместном действии нормальных и касательных напряжений будут меньше, чем при действии каждого из них порознь.