Способ относительных разниц

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа Y = (а – Ь)  с. Он значительно проще метода цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные уже содержат определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Расчет влияния факторов для мультипликативных моделей типа Y = a х b х c Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

а_ф – а _пл b_ф - b_пл c_ф - c_пл

Δ a % =  100 % ; Δ b % =  100 % ; Δ c % =  100 %

а _пл b _пл c _пл

Тогда изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Y_пл  Δ a % (Y_пл + Δ Y_a)  Δ b % (Y_пл + Δ Y_a +Δ Y_b)  Δ c %

Δ Y_a = ; Δ Y_b = ; Δ Y_c =

100 100 100

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидность способа относительных разниц - прием процентных разностей.

Алгоритм расчета влияния факторов на примере модели вида Y = a х b х c.

Y_пл  ( a % - 100) Y_пл  (b % - a %) Y_пл  (c % - b %)

Δ Y_a = ; Δ Y_b = ; Δ Y_c =

100 100 100

В этих формулах а %, b %, с % - относительные показатели в процентах (например, а % = (а ф / а пл  100 %).

Преимущество приема процентных разностей состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей – достаточно иметь данные о процентных соотношениях этих показателей.

Рассмотренные выше способы: индексный, цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц - основаны на приеме элиминирования – устранении, исключении воздействия на результативный показатель всех факторов, кроме одного. То есть предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один фактор, а остальные остаются без изменения, затем изменяется второй фактор (с учетом уже измененного первого фактора) при неизменности последующих факторов и т.д.

Использование приема элиминирования имеет существенную проблему – это возникновение неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. В практике экономического анализа для решения данной проблемы используют различные приемы: способ простого прибавления неразложимого остатка, способ взвешенных конечных разностей, логарифмический и интегральный методы и другие.

В сравнении с другими методами интегральный способ факторного анализа устраняет неоднозначность оценки влияния факторов и позволяет получить более точные результаты. Этот способ заключается в формировании рабочих формул для кратных и мультипликативных моделей и решения полученных интегралов в соответствии с общими правилами интегрирования или с помощью приближенных методов интегрирования с помощью ЭВМ.

Главной проблемой любого способа оценки влияния факторов на результативный показатель является отсутствие информации об изменениях факторов в пределах одного отчетного периода. В какой-то степени этот недостаток преодолевается в интегральном методе. Большинство же формул, используемых в анализе хозяйственной деятельности, а также пределы изменения факторов таковы, что различия между влияниями одного и того же фактора в зависимости от последовательности подстановок минимальны и часто даже не превышают ошибок округления при вычислениях. Поэтому во многих случаях рассмотренные выше способы вполне эффективны.