5.11. Синтез комбинационных схем

Предположим, что имеется таблица истинности некоторой логической функции, где указывается, какой сигнал должен быть на выходе при каждом возможном наборе сигналов на входах. Синтез произвольной комбинационной схемы по заданной таблице истинности заключается в получении структурной формулы, описывающей работу схемы, в упрощении этой формулы и в составлении искомой схемы по минимизированной формуле.

Структурные формулы могут быть упрощены на основании законов алгебры логики. Эта работа требует большой аккуратности и внимания, так как даже малейшая неточность приводит к ошибочному результату.

Основным звеном проектирования логической схемы цифрового устройства является синтез

Пример 1. По заданной таблице истинности синтезировать комбинационную схему:

A	B	F
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Решение.

1-й способ: F(A,B)_СДНФ =

2-й способ:

_СДНФ     =

       

Заметим, что запись СКНФ для этого примера сразу же дает нам нужный результат. Комбинационная схема имеет следующий вид.

5.12. Примеры комбинационных схем

5.12.1. Сумматор

Сумматор – комбинационное устройство, обеспечивающее суммирование двоичных чисел. Рассмотрим схему сложения двух n-разрядных двоичных кодов.

+

При сложении цифр i-го разряда складываются а_i и b_i. Результатом будет с_i и p_i — перенос в старший разряд.

Таким образом, одноразрядный двоичный сумматор — это устройство с тремя входами и двумя выходами. Его работа может быть описана следующей таблицей истинности:

Вход			Выход
1-е слагаемое	2-е слагаемое	Перенос	Сумма	Перенос
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Ниже приведено условное обозначение сумматора:

Если складывать n-разрядные двоичные слова, то можно использовать последовательное соединение таких сумматоров.