4.1.5 Усилия в зацеплении

Определение усилий в зацеплении червячной передачи необходимо для расчета валов и подбора подшипников.Основные усилия, возникающие в червячном зацеплении, показаны на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2– Силы в червячной передаче

Расчет сил производим по [1] с. 63:

Окружное усилие на червяке F_t1 равно осевому усилию на червячном колесе F_а2:

, (4.12)

Окружное усилие на червячном колесе F_t2 равно осевому усилию на червяке F_а1:

, (4.13)

Радиальное усилие на червяке F_r1 равно радиальному усилию на червячном колесе F_r2:

, (4.14)

где α – угол профиля. α = 20^о.

Н;

Н;

Н.

4.1.6 Расчет вала червяка на жесткость

Правильность зацепления червячной пары обеспечивает достаточная жесткость червяка. Критерием жесткости является значение прогиба f, мм, в среднем сечении червяка, которое не должно превышать допустимого f ≤ [f]. Обычно принимают [f] = (0,005-0,01)m.

Величину прогиба определяем по [1] с. 64:

(4.15)

где l – расстояние между опорами. l = 200 мм( принимаем из компоновки

редуктора, приложения 1).

Е – модуль упругости. Для стали Е = 2∙10⁵ МПа.

I_пр – приведенный момент инерции, мм⁴. Определяемый по [1] с. 64:

, (4.16)

d_f1 = 68 мм;

d_а1 = 90 мм;

мм⁴;

мм.

[f] = (0,005-0,01)m = (0,005-0,01)5 = 0,0025-0,05.

Т.к. f ≤ [f], то условие выполняется.

4.1.7 Тепловой расчет червячного редуктора

При работе червячной передачи значительная часть мощности расходуется на преодоление трения, в результате чего происходит нагревание редуктора. Выделяемое тепло отводится в окружающую среду через стенки корпуса редуктора. В случае недостаточного отвода тепла редуктор перегревается и выходит из строя. Поэтому необходимо производить тепловой расчет с целью определения температуры масла, которая не должна превышать допускаемой величины.

Температура масла определяется по [1] формула 5.6:

, (4.17)

где[t_м] – допускаемая температура масла (80-90^оС);

Р₁ – мощность, подводимая к редуктору, Р₁=3692 Вт

t_в – температура окружающей среды t_в = 20^оС;

К_t – коэффициент теплопередачи, по [1] с. 64, К_t = 90 Вт/м²∙град;

A – площадь поверхности охлаждения, A = 0,51 м²;

η – КПД передачи. Определяется по [1] с. 64:

, (4.18)

где ρ^/ - приведенный угол трения. Выбирается в зависимости от скорости скольжения по [1] табл. 5.9, ρ^/ = 1^о;

γ – угол подъема винтовой линии, формула 4.6:

^оС.

Т.к. t_м < [t_м], то условие выполняется.

4.2 Расчет косозубой цилиндрической передачи

4.2.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений

Выбираем материал колеса: сталь 40Х, HB=300, термообработка – улучшение.

Допускаемые контактные напряжения для зубчатых колес [σ_Н1]и [σ_Н2] определяются по формуле (3.1) [1], с.28:

, (4.19)

где S_H – коэффициент запаса прочности таблица 3.1. [1], с.28, принимаем S_H=1,1;

– коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев;

– коэффициент, учитывающий окружную скорость;

– коэффициент, учитывающий влияние смазки;

– коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

При проектировочных расчетах по ГОСТ 21354 принимаем ; [1], c.28.

– предел контактной выносливости поверхности зубьев, МПа. Определяется по формуле [1], c.28.

= (4.20)

где – коэффициент долговечности, принимаемый равным ;

– предел контактной выносливости поверхности, соответствующей базовому числу циклов перемены напряжений, МПа (зависит от твердости материала зубьев, таблица 3.2 [1], с.32.

=2НВ+70 (4.21)

=2·300+70=670 МПа

=2·280+70=630 МПа

Определив величины и _, в качестве допускаемого контактного напряжения принимаем для проектировочного расчета:

– для косозубого и шевронного зацепления.

При этом должно выполняться условие

,

где – меньшее из двух значений и . Иначе принимают .

[σ_H]=0,45(515,45+548,18)=478,63 МПа

[σ_H]≤1,23·515,45=634 МПа

Допускаемое напряжение на выносливость зубьев при изгибе , МПа, определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле (3.2) [1], с.32

(4.22)

где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующей эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа:

;

– предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа. Определяется по таблице 3.2 [1], с.32, в зависимости от способа термической или химико-термической обработки;

=1,8∙НВ∙ 1,1 (4.23)

=1,8·300=540 МПа

=1,8·280=504 МПа

– коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба. При улучшении = 1,1,[1], c.32

– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев. Для зубьев колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев принимают ,[1], c.32

– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При двухстороннем (реверсивном) приложении нагрузки ,[1], c.32

– коэффициент долговечности; для длительно работающих передач, принимается ,[1], c.32

Учитывая все найденные коэффициенты определим :

_{[σ]Flim1=540·1,1·1·1·1=594 МПа;}

_{[σ]Flim2=504·1,1·1·1·1=554,4 МПа;}

– коэффициент безопасности, который равен таблица 3.1 [1], c. 29

– коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений, определяется по графику 3.1 [1], с.33;

– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности.

При нормализации и улучшении = 1, [1], c.33

– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса. Определяют в зависимости от диаметра вершин зубчатого колеса, = 1, [1], c.33

Определив все величины и коэффициенты, входящие в формулу, находим :

_{[σF1]=594/1,75·1·1·1=339,4 МПа;}

_{[σF2]=554,4/1,75·1·1·1=295,3 МПа.}

4.2.2 Проектировочный расчет закрытых цилиндрических зубчатых передач на контактную выносливость

При проектировочном расчете ориентировочно определяют начальный диаметр шестерни (мм) по формуле (3.3) [1], с.34:

(4.24)

где – вспомогательный коэффициент, равный 675 МПа для косозубых и шевронных колес;

– крутящий момент на ведущем валу, равный 11,88 Н·м;

K_Hβ –коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от твердости и расположения колес относительно опор, рисунок. 3.2 [1], с.35;

K_Hβ=1,05

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки таблица 3.3 [1], с.34;

K_A=1

U – передаточное число рассчитываемой зубчатой пары, U=2,2

ψ_bd – коэффициент ширины зубчатого венца, задается в соответствии с таблицей 3.4[1], с.34;

ψ_bd=1,1

– допускаемые контактные напряжения определяются в соответствии с п. 4.2.1