3.4 Прийоми розвитку уявлень учнів про процес розв'язування задач.
Розвиток уявлень учнів про «технологію» розв'язування задач і формування вмінь розв'язувати задачі становлять фактично єдиний процес. Проте серед прийомів, спрямованих на забезпечення цього процесу, можна виділити такі, які більше стосуються його першої частини. Це розв'язування складених задач за даним планом, графічне зображення повного аналізу і плану розв'язування.
Розв'язування задач за даним планом слід, розглядати і як спеціальне завдання, і як методичний прийом, завдяки чому забезпечується усвідомлення учнів у необхідності складати план, а також розкривається «технологія» розв'язування складеної задачі, й" структура.
У 2—4 класах бажано розв'язати за даним планом хоча б одну задачу на тиждень. У 2 класі учні записують в зошит тільки розв'язання, а в 3 і 4 — частіше план і розв'язання.
Повний аналіз і його графічне зображення.
Задача. Купили 40 кг помідорів. Восьму частину маси усіх помідорів залишили для їжі, а решту засолили порівну в 7 банок. Скільки кілограмів помідорів поклали в колену банку?
Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати, скільки банок було і скільки кілограмів помідорів засолили).
Скільки банок було — відомо, а скільки кілограмів помідорів засолили — невідомо. Що треба знати, щоб знайти, скільки всього засолили помідорів? (Треба знати, скільки кілограмів помідорів купили і скільки залишили для їжі).
Скільки кілограмів помідорів купили — відомо, а скільки залишили для їжі — невідомо. Що треба знати, щоб знайти, скільки кілограмів помідорів залишили для їжі? (Треба знати, скільки всього кілограмів помідорів купили і яку частину їх залишили для їжі. Обидві величини відомі).
Повний аналіз задачі графічно зображено на малюнку:
мал. 1 мал. 2
Кружечки із знаком запитання позначають головне і проміжні запитання задачі. Від кожного з них проведено дві стрілки. В кінці стрілок у кружечках записують числа (відомі або невідомі), необхідні для знаходження відповіді на запитання.
Зауважимо, що при відшуканні способу розв'язку від числових даних до запитання, графічне зображення буде мати такий вигляд (мал. 2). Відповідно до проведеного
аналізу план розв'язання задачі буде такий:
План розв'язання
Скільки кілограмів помідорів залишилося для їжі?
Скільки кілограмів помідорів засолили а банках?
Скільки кілограмів помідорів поклали в кожну банку?
Способом повного аналізу задачі з графічним його зображенням доцільно розв'язати три-чотири задачі в 3 — 4 класах. Вся робота виконується під керівництвом учителя. Для самостійної роботи молодшим школярам такі завдання не пропонують.
Розглянемо початкове ознайомлення учнів із способом повного аналізу задачі з графічним його зображенням (мал. 3).
Задача. Посадили 6 саджанців яблунь і 2 ряди саджанців груш, по 12 саджанців в кожному. Скільки саджанців дерев посадили? Бесіда:
Проаналізуємо розв'язування. Що запитується в задачі? (Скільки дерев посадили?)
Позначимо запитання відповідним знаком і візьмемо його в кружечок.
Що треба знати, щоб знайти кількість саджанців дерев? (Треба знати, скільки посадили саджанців яблунь і груш окремо),
Учитель проводить від цього кружечка дві стрілки і до кожної стрілки креслить по кружечку, а потім запитує:
Чи знаємо скільки саджанців яблунь посадили? (6).
Запишемо це у лівому кружечку.
Чи відомо, скільки саджанців груш посадили? (Ні).
Поставимо в правому кружечку знак запитання. Що треба знати, щоб знайти, скільки саджанців груш посадили?
Учитель від правого кружечка проводить дві стрілки і креслить два кружечки.
Чи знаємо, скільки рядів саджанців груш? (2).
Скільки саджанців груш садили в ряд? (12).
Запишемо в кружечки числа 12 і 2.
Тепер можна скласти план розв'язання задачі. Спочатку дізнаємося, скільки саджанців груш посадили в 2 ряди. Це перше запитання (учитель ставить цифру 1 біля відповідного кружечка).
Потім дізнаємося, скільки всього дерев посадили. Це друге і останнє запитання задачі.
Отже, щоб розв'язати складену задачу, треба її розкласти на прості задачі і до кожної знайти відповідь.