Гидродинамическое подобие

Вспомним уравнения переноса количества движения или уравнения Навье-Стокса:

Пусть запишут сами в тетради себе.

Возьмем уравнение переноса импульса для какой-либо одной оси, например, оси Х:

В случае одномерного движения это уравнение будет выглядеть так:

1 2 3 4

Чтобы представить дифференциальное уравнение в виде зависимостей между критериями подобия, необходимо:

1) отбросить знаки дифференцирования;

2) заменить x, y, z на неориентированные в пространстве геометрические размеры d или l;

3) разделить все уравнение на один из его членов.

Итак, в нашем случае мы будем делить на третий член уравнения:

1. – Критерий Эйлера,

– характеризует влияние сил давления и инерции на движение жидкости.

2. – Критерий Фруда, ; Х = g

характеризует влияние сил тяжести на движение жидкости.

3. – Критерий Рейнольдса,

характеризует влияние вязкости и сил трения на режим движения жидкости.

Таким образом, решение дифференциального уравнения может быть представлено критериальным уравнением вида: f(Eu, Fr, Re)=0 – Обобщенное критериальное уравнение.

Определяющим является критерий Эйлера:

Eu = f (Re, Fr)

Существует еще несколько критериев, описывающих движение жидкости:

Критерий гомохронности: – характеризует неустановившееся состояние процесса.

Критерий Галилея:

Критерий Архимеда: – характеризует отношение разности сил тяжести и подъемной (действующих на частицы) к подъемной силе

Критерии Галилея и Архимеда применяются в случае свободного движения жидкостей, т.е. при естественной конвекции.

Лекция №8

1. Классификация гидромеханических процессов.

2. Осаждение в гравитационном поле.

3. Разделение газовых неоднородных систем: осаждение в центробежном поле.

4. Перемешивание.

Гидромеханические процессы

Гидромеханические процессы – это технологические процессы, протекание которых основано на закономерностях переноса импульса (mv).

Классификация гидромеханических процессов:

1) В зависимости от целенаправленности процесса:

а) Разделение неоднородных систем (осаждение, фильтрование и мокрая очистка);

б) Получение неоднородных систем (перемешивание и псевдоожижение);

в) Перемещение потоков: однофазное течение (гомогенная система) и двухфазные потоки (гетерогенная система).

Неоднородными называются системы, состоящие как минимум из двух фаз, т.е. они имеют поверхность раздела фаз.

Две фазы
Внешняя фаза (дисперсионная среда), окружающая частицы внутренней фазы.	Внутренняя (дисперсная) фаза, частицы находящиеся в мелкораздробленном состоянии.

Неоднородные системы

Газовые	Жидкие
Пыль (в газе твердые частицы, диаметром частиц от 7-100мкм); Дым (в газе твердые частицы, диаметр 0,3-3 мкм); Туман (в газе капельки жидкости).	Суспензии (в жидкости твердые частицы); Эмульсии (в жидкости капельки другой жидкости); Пены (в жидкости молекулы газа).
В общем случае подобные системы, состоящие из твердых или жидких частиц взвешенных в газообразной среде называются аэрозоли	Для эмульсии и пен характерно такое свойство как инверсия фаз – это переход дисперсной фазы в сплошную среду или наоборот.

Разделение неоднородных систем проводится с целью:

1. Очистки жидкости и газа от содержащихся в них вредных примесей;

2. Извлечения ценных компонентов из жидкости или газа.

К методам разделения неоднородных систем относятся:

1) Осаждение;

2) Фильтрование;

3) Мокрая очистка газов.

Выбор того или иного метода зависит от концентрации дисперсных частиц, их размера, требований к качеству разделения, а также от разницы плотностей дисперсной и сплошной фаз и вязкости последней.

Эффективность разделения неоднородных систем характеризуется степенью очистки:

где с₁, с₂ – содержание дисперсной фазы на входе и выходе из аппарата;

η – степень очистки.

Физический смысл η: показывает, какая доля в % дисперсной фазы задерживается в аппарате.