
- •«Информатика» (Инженерные расчеты в среде mathcad)
- •Общие сведения о пакете Mathcad. Интерфейс пользователя. Панели инструментов.
- •Интерфейс пользователя
- •Панели инструментов
- •Основные понятия
- •Тема 2 Вычисление математических выражений в среде mathcad. Встроенные функции.
- •2.1. Краткие теоретические сведения
- •Встроенные константы
- •Операторы
- •Арифметические операторы
- •Встроенные функции
- •Встроенные математические функции
- •Математические выражения
- •2.2. Задачи для выполнения лабораторных работ
- •3.1. Краткие теоретические сведения
- •Создание графика
- •3.2. Задачи для выполнения лабораторных работ
- •Варианты задач (часть 2)
- •Трехмерные графики
- •Вычислительные операторы.
- •Численное вычисление производных и
- •Определенных интегралов. Символьные вычисления.
- •4.1. Краткие теоретические сведения
- •4.2. Задачи для выполнения лабораторных работ
- •Тема 5 Одномерные, двумерные массивы
- •5.1. Краткие теоретические сведения
- •5.2. Задачи для выполнения лабораторных работ (часть 1)
- •Варианты задач (часть 2)
- •Тема 6 Векторные и матричные операторы
- •6.1. Краткие теоретические сведения
- •Тема 7 Решение систем уравнений
- •7.1. Краткие теоретические сведения
- •1 Способ решения (для систем линейных уравнений)
- •2 Способ решения (для решения систем линейных и нелинейных уравнении).
- •Find (список ведущих переменных)
- •7.2. Задачи для выполнения лабораторных работ
- •Тема 8 Нахождение корней уравнения
- •8.1. Краткие теоретические сведения
- •8.2 Задачи для выполнения лабораторных работ
- •Root (выражение, переменная)
- •Нахождение корней полинома
- •Тема 9 Нахождение экстремумов функции
- •9.1. Краткие теоретические сведения
- •9.2. Задачи для выполнения лабораторных работ
- •Тема 10 Линейная и полиномиальная аппроксимация
- •10.1. Краткие теоретические сведения
- •Линейная регрессия (1 способ)
- •Линейная регрессия (2 способ)
- •Полиномиальная регрессия
- •Тема 11 Дифференциальные уравнения первого порядка. Системы дифференциальных уравнений первого порядка.
- •11.1. Краткие теоретические сведения
- •11.2. Задачи для выполнения лабораторных работ
- •Системы дифференциальных уравнений первого порядка
- •Тема 12 Программные операторы.
- •12.1. Краткие теоретические сведения
- •Выражение if Условие
- •Примеры программирования
- •Список рекомендованной литературы
- •61002 Харків, вул. Фрунзе, 21.
- •61002 Харків, вул. Фрунзе, 21.
Основные понятия
MATHCAD реализует вычисления в строго определенном порядке, как это делает человек, читая документ (страницу книги), т.е. слева направо и сверху вниз.
Документом в системе MATHCAD называется полное математическое описание алгоритмов решения задач. Документ, в свою очередь, состоит из блоков, т.е. отдельных частей. Блоки могут быть трех типов – текстовые, вычислительные и графические. Каждый блок занимает на экране некоторое пространство, ограниченное прямоугольной областью.
Вычислительные блоки состоят из исполняемых математических выражений, например формул, уравнений, равенств и неравенств и т.д.
Графические блоки также являются исполняемыми и служат для вывода результатов вычислений в графическом виде.
Текстовые блоки служат для повышения наглядности документа.
Для того чтобы ввести текст непосредственно в рабочую область документа MATHCAD, достаточно непосредственно перед началом ввода текста нажать клавишу < " >. В результате в месте расположения курсора ввода появится область с характерным выделением, обозначающая, что ее содержимое не будет восприниматься процессором MATHCAD в качестве формул, а станет простым текстовым блоком.
Тема 2 Вычисление математических выражений в среде mathcad. Встроенные функции.
2.1. Краткие теоретические сведения
Алфавит системы MATHCAD содержит:
строчные и прописные латинские буквы;
строчные и прописные греческие буквы;
арабские цифры от 0 до 9;
системные переменные;
операторы;
имена встроенных функций;
спецзнаки;
строчные и прописные буквы кириллицы.
К укрупненным элементам языка относятся типы данных, операторы, функции пользователя и управляющие структуры.
К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.
Константой в системе MATHCAD называют неизменные числовые значения. Числовые константы задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки (а не запятой) и знака – (минус).
Пример.
123 – целочисленная десятичная константа;
12.3 –десятичная константа с дробной частью;
–
десятичная константа
с мантиссой (12.3) и порядком (–5).
Во многих языках программирования принят ввод чисел типа 12.3E-5. В MATHCADе этот способ ввода числа устранен.
Знак умножения
при вводе числа на экран меняется на
привычную математикам точку, а операция
возведения в степень (с применением
знака
)
отображается путем представления
порядка в виде надстрочного элемента.
Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена переменных называют идентификаторами. Переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными.
Идентификаторы могут иметь практически любую длину, в них могут входить любые латинские и греческие буквы, а также цифры. Однако начинаться идентификатор может только с буквы. Кроме того, идентификатор не должен содержать пробелы. Нельзя использовать для идентификаторов буквы русского языка. Некоторые спецсимволы (например, знак объединения _ ) могут входить в состав идентификаторов. Строчные и прописные буквы в идентификаторах различаются. Идентификаторы должны быть уникальными, т.е. они не могут совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций.
Пример идентификатора:
X1, alfa.
Переменные могут быть также строкового типа, например,
N:= ”My_name”. Для обработки строковых констант и переменных в MATHCADе введен ряд строковых функций.