МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ И РАСЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ ПО КУРСУ
«Информатика» (Инженерные расчеты в среде mathcad)
для студентов специализации 6.090300 «Добыча нефти и газа»,
в том числе и для иностранных студентов
УТВЕРЖДЕНО
редакционно-издательским
советом университета,
протокол №2 от 18.09.09 г.
Харьков
НТУ «ХПИ»
2010
Методические указания к выполнению лабораторных работ и расчетных заданий по курсу «Информатика» (Инженерные расчеты в среде MATHCAD) для студентов специализации 6.090300 «Добыча нефти и газа» /Сост. Л.В. Соловей, В.А. Иванов. – Х. : НТУ «ХПИ», 2010. – 84 с. – На русском языке.
Составители: Л.В. Соловей
В.А. Иванов
Рецензент А.Г. Трошин
Кафедра интегрированных технологий, процессов и аппаратов
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМА 1 Общие сведения о пакете Mathcad. Интерфейс пользователя. Панели инструментов. 4
ТЕМА 2 Вычисление математических выражений в среде MATHCAD. Встроенные функции. 10
ТЕМА 3 Функции пользователя. График функции. Ранжированные переменные. 18
ТЕМА 4 Вычислительные операторы. Численное вычисление производных и определенных интегралов. Символьные вычисления. 27
ТЕМА 5 Одномерные, двумерные массивы 31
ТЕМА 6 Векторные и матричные операторы 42
ТЕМА 7 Решение систем уравнений 46
ТЕМА 8 Нахождение
корней уравнения
51
ТЕМА 9 Нахождение экстремумов функции 54
ТЕМА 10 Линейная и полиномиальная аппроксимация 58
ТЕМА 11 Решение дифференциальных уравнений. Решение систем дифференциальных уравнений. 67
ТЕМА 12. Программирование в среде MATHCAD. 76
Список рекомендованной литературы 83
ТЕМА 1
Общие сведения о пакете Mathcad. Интерфейс пользователя. Панели инструментов.
Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Пользователи Mathcad – это студенты, ученые, инженеры, разнообразные технические специалисты и все, кому приходится проводить математические расчеты. Mathcad стал наиболее популярным математическим приложением благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений и построения графиков самых разных типов.
В состав Mathcad входят несколько интегрированных между собой компонентов:
мощный текстовый редактор, позволяющий вводить, редактировать и форматировать как текст, так и математические выражения;
вычислительный процессор, умеющий проводить расчеты по введенным формулам, используя встроенные численные методы;
символьный процессор, позволяющий проводить аналитические вычисления и являющийся, фактически, системой искусственного интеллекта
графический процессор для построения графиков.
Mathcad очень прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости сначала писать программу, реализующую те или иные математические расчеты, а потом запускать ее на исполнение. Вместо этого достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном к общепринятому, и тут же получать результат.
Mathcad решает следующие задачи:
ввод на компьютере разнообразных математических выражений для дальнейших расчетов; математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора Mathcad, который по возможности и простоте использования не уступает, к примеру, редактору формул, встроенному в Microsoft Word;
производит математические расчеты, которые вычисляются немедленно, в соответствии с введенными формулами;
строит графики различных типов, которые вставляются непосредственно в документы;
возможен ввод и вывод данных в файлы различных форматов;
документы могут быть распечатаны непосредственно в Mathcad или сохранены в формате RTF для последующего редактирования в более мощных текстовых редакторах;
позволяет производить символьные вычисления.
Таким образом, следует хорошо представлять себе, что в состав Mathcad входит несколько интегрированных между собой компонентов – это мощный текстовый редактор для ввода и правки, как текста, так и формул, вычислительный процессор – для проведения расчетов согласно введенным формулам и символьный процессор, являющийся, по сути, системой искусственного интеллекта и графический процессор. Сочетание этих компонентов создает удобную вычислительную среду для разнообразных математических расчетов и, одновременно, документирования результатов работы.