2. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе.

Методика математики обрабатывает математический материал на основе требований и положений педагогики и психологии. Роли этих наук различны. Отбор материала требует анализа идей, методов, языка науки математики. Чтобы приспособить отобранный математический материал к школьному обучению, методика подвергает его дидактической обработке: анализ логической структуры материала, рассмотрение возможных вариантов его построения, подбор примеров, приемов и задач. Обработка идет с учетом основных принципов дидактики.

Проблемы математики не могут решаться без учета психологии обучаемого, его фактического уровня развития (учитывать возрастные особенности учащихся).

Осн методы методики мат-ки:

- изучение и использование истории развития мат-ки и мат образования

- изучение и использование опыта совр преподавания

- перенос и дидактич обработка идей, методов языка математич науки.

Постановка мат эксперимента в школе очень сложна, т к недостаточно изучена мыслительная деятельность человека.

Обучение математике, как и любому учебному предмету, может стать эффективным средством формирования личности, достичь непосредственной цели - прочного и сознательного усвоения ее содержания - лишь в случае, если в основу обучения будут положены определенные положения, вытекающие из основных закономерностей дидактики, подтвержденные опытом преподавания. Наиболее важные принципы, характеризующие подход к обучению математике в школе, - принцип воспитания, принцип научности, принцип сознательности обучения, принцип систематичности и др. Владение этими принципами необходимо будущему учителю для того, чтобы правильно организовать свой труд, грамотно, квалифицированно анализировать различные учебные пособия, которыми ему придется пользоваться в своей работе.

Процесс обучения, являясь составной частью целостного педагогического процесса, направлен на формирование всесторонне и гармонически развитой личности.

Разработаны принципы, которые рассматриваются как важнейшие требования к организации процесса обучения, его содержанию, формам и методам. Эти единые требования получили название дидактических принципов или принципов обучения.

Таким образом, дидактические принципы - это основные направляющие положения, возникающие в результате анализа научно-педагогических закономерностей и практического педагогического опыта. Они являются главным ориентиром в педагогической работе учителя.

В методической литературе по математике общепризнанной является следующая система дидактических принципов:

1. Принцип воспитания в обучении математике (подготовка всесторонне развитых людей, способных построить и защитить общество. Всестороннее развитие личности предполагает умственное и нравственное развитие, политехническое образование и профессиональную подготовку, богатую духовную жизнь, физическое и эстетическое развитие. Иеет своей целью воспитание в процессе обучения всесторонне развитой личности на основе формирования мировоззрения и морали.)

2. Принцип научности в обучении математике (под научностью содержания образования следует понимать такую его качественную характеристику, которая удовлетворяет трем признакам:

а) соответствие содержания образования уровню современной науки;

б) создание у учащихся верных представлений об общих методах научного познания;

в) показ важнейших закономерностей процесса познания. Можно выделить три аспекта реализации принципа научности в обучении:

1) реализация его в учебнике (соответствие содержания учебника современному уровню науки);

2) обеспечение высокого научного уровня изложения учебного материала учителем на уроке;

3) выработка у учащихся учебно-исследовательских навыков и умений.)

3. Принцип сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике (заключается в целенаправленном активном восприятии изучаемых явлений, их осмыслении, творческой переработке и применении. Умственная активность учащихся в процессе обучения математике имеет особо важное значение при формировании понятий. Поэтому учителю необходимо владеть методическими приемами, возбуждающими мыслительную активность учащихся в этом процессе).

4. Принцип систематичности и последовательности в обучении математике (Нельзя овладеть наукой, не изучая ее в определенной системе. В такой же мере нельзя успешно развивать познавательные и творческие способности учащихся без строго продуманной системы их обучения и воспитания. Излагать знания систематически - это значит при изучении нового опираться на ранее пройденное, выделять в нем главное, вскрывать общую идею, формировать у учащихся умение анализировать, систематизировать и обобщать изучаемые явления и факты. Смысл принципа систематичности заключается в том, что учащиеся осознают приобретенные знания как элементы целостной, единой системы. Последовательность в обучении математике означает, что обучение осуществляется в соответствии с правилами обучения:

а) от простого к сложному;

б) от легкого к трудному;

в) от известного к неизвестному;

г) от представлений к понятиям;

д) от знания к умению, а от него к навыку. Учитель реализует этот принцип, если обучение математике представляет собой цепочку последовательных шагов, каждый из которых последовательно дополняет известные учащимся знания, умения и навыки разумной дозой новых знаний, умений и навыков).

5. Принцип доступности в обучении математике (Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков. Реализация принципа доступности предполагает выполнение следующих условий - дидактических правил:

а) следовать в обучении от простого к сложному;

б) от легкого к трудному;

в) от известного к неизвестному).

6. Принцип наглядности в обучении математике (Наглядность обогащает круг представлений ребенка, делает обучение более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление. Применение наглядных пособий в обучении подчинено ряду правил: ориентировать учащихся на всестороннее восприятие предмета с помощью разных органов чувств;

- обращать внимание учащихся на самые важные, существенные признаки предмета;

- показать предмет (по возможности) в его развитии; предоставить учащимся возможность проявлять максимум активности и самостоятельности при рассмотрении наглядных пособий;

- использовать средств наглядности ровно столько, сколько это нужно, не допускать перегрузки обучения наглядными пособиями, не превращать наглядность в самоцель).

7. Принцип индивидуального подхода к учащимся в обучении математике (Повышение эффективности обучения непосредственно связано с тем, насколько полно учитываются особенности каждого учащегося. Важной индивидуальной особенностью учащихся является их способность к усвоению знаний, т. е. обучаемость. В психологии обучения выявлено несколько характеристик индивидуальных различий учащихся, связанных с понятием обучаемости. К ним относятся:

а) темп усвоения или продвижения в обучении как наиболее устойчивая характеристика;

б) полнота и точность анализа и синтеза и неразрывно связанных с ними обобщения и абстрагирования;

в) устойчивая предрасположенность школьников к тому или иному виду анализа, особенно при первичной работе над материалом;

г) уровень формируемых у школьника обобщений;

д) уровень выделения и обобщения школьниками способов оперирования знаниями;

е) экономичность мышления и др.)

8. Принцип прочности знаний в обучении математике (Опираться на приобретенные знания, умения и навыки можно лишь в том случае, когда они усвоены твердо и длительное время удерживаются в памяти.Прочные знания, умения и навыки необходимы как для успешного продолжения образования, так и для формирования у учащихся научного мировоззрения, развития их способностей, подготовки к практической деятельности.