15. Методика изучения десятичных дробей.
Понятия: дес. дробь, сравнение, округление, сложение, вычитание, умножение, деление дес. дробей, решение текст. задач.
Осн. цель. Выработка умения читать, записывать, сравнивать, округлять дес. дроби; выполнять сложение и вычитание, умножение и деление дес. дробей.
При введении дес. дробей важно добиться от учащихся четкого представления о дес. разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать дес. дроби.
Подчеркивая сходство действий над дес. дробями с действиями над нат числами, отмечается, что сложение дес дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.
Определенное внимание уделяется решению текстовых задач с данными, выраженными дес дробями.
При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления дес дробей до заданного дес разряда.
Введение дес
дробей: Пример:
выразим расстояние 6 дм 3 см в см =63 см.
Чтобы выразить то же расстояние в дм
придется использовать дроби. Так как
1см =1/10 дм , то 3 см =3/10 дм , поэтому 6 дм 3
см= 6
дм. Аналогично 4 ц 17 кг = 4
. Числа со знаменателем 10, 100, 1000 условились
записывать без знаменателя. Сначала
пишут целую часть, а потом числитель
дробной части. Целую часть отделяют от
дробной запятой. Например вместо6
пишут 6,3. Любое число, знаменатель дробной
части которого выражается единицей с
одним или несколькими нулями, можно
представить в виде дес записи, или как
говоря иначе, в виде дес дроби. Если
дробь правильная то перед запятой пишут
0. После запятой числитель дробной части
должен иметь столько же цифр, сколько
нулей в знаменателе.
Ввести операции
сложения и вычитания можно по-разному:
4,38*5,07. Запишем эти дроби со знаменателем
и выполним сложение
=9,45,
т.е 4,38+5,07=9,45 (записать столбиком).
Можно ввести по другому, используя опыт сложения составных именованных чисел.
Например, задача: с одного участка собрали 42,16 т зерна, а с другого 51,32 т. Сколько всего зерна собрали
Решение сложением: 42,16 т + 51,32 т =42160 кг +51320 кг=93480 кг =93,48 т.
Чтобы сложить (вычесть) дес дроби, нужно
уравнять в этих дробях количество знаков после запятой
записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой
выполнить сложение (вычитание), не обращая внимание на запятую
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях
Устная работа с учащимися перед введением алгоритма для сложения (вычитания):
уравняйте число знаков после запятой в дес дробях: 1,8; 13,54; 0,789…, приписывая справа к ним нули
упростить дес дроби: 4,0010; 2,500 …
Система упражнений для закрепления:
В первых упражнениях подчеркнуть сходства и различие в сложении нат чисел и дес дробей
1) (Все записать столбиком) 736+473=1209; 0,736+0,473=1,209; 73,6+47,3=120,9; 7,36+4,73=12,09; 7,36-4,73=2,63; 0,736-0,473=0,263; все проговаривать !
2) (записывать обычно) 6,3+1,9= ;8,43+0,38= ; 5,67+2,22= ;5,621+2,736= ;
3) 47,6 – 32,5= ; 4,76-3,25= ; 476-325;
Затем дать задачи, которые решаются сложением (вычитанием) дес дробей; простейшие уравнения с простейшими дробями. Желательно на первом уроке дать самостоятельную работу.
Ввести операции умножения и деления дес дробей можно так: