Примерное содержание первых уроков.

Повторить, что проходили в 3 классе. Выполняется 1-е действие, называются компоненты. Выяснить, что имеется единственное знакомое учащимся число, которое не может быть получено при счете, это 0. Оно получается при вычислении из любого числа ему равного. Как правило смысл операции и вопрос о задачах, решаемых тем ил иным действием.

Эти знания проверяются с помощью решения простых задач, при этом обязательно подчеркивается дополнительный вопрос, каким действием будет решена задача и почему.

В 5-м классе ставится задача определения арифметических операций, как известно: «+» и «·» опираются аксиоматически или для натуральных чисел на теоретико-множественной основе. В школе такой подход неуместен. Во многих методических пособиях в основу определения сложения N чисел берется составление суммы множеств из данных множеств.

Как правило, смысл операций и вопрос о задачах, решаемых тем или иным действием усваивается в нач школе хорошо. Обязательно подчеркивается вопрос, предшествующий вычислениям, каким действием будем решать задачу и почему?

Сложение Определения операции нет. Рассматривается простая задача –раскрытия смысла арифметич действий: Один рабочий вытачивает за смену 50 дет, второй 48, сколько вытачивают за смену оба рабочих вместе. Учитель говорит: При сложении двух нат чисел получается сумма. Числа, которые складываются наз слагаемыми. Показывает иллюстрацию сложения на корд луче. Указываются св- сложения: переместит (сумма не изменяется при перестановке слагаемых), сочетательное ( чтобы прибавит к числу сумму двух чисел, нужно прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме второе слагаемое). Схема разбора: Сказать, что иногда при сложении возникает необходимость менять слагаемые местами. Привести пример. Автобус идет по маршруту Кострома –Москва. Расстояние 369 км. Промежуточная стоянка- Ярославль. Если ехать в Москву то сначала 76 до Яр, а потом 284 до Москвы (76+284=360). Если ехать в обратном направлении, то 284+76=360. Т обр 76+284=284+76. Далее обобщение в виде букв выражения, формулировка закона, подтверждение несколькими примерами, контроль за усвоением. Метод введения неполная индукция.

Сочетат св-во: В школе 3 пятых класса. В одном 31 ученик, в другом 32 в третьем 28. Сколько учеников во всех классах. Можно считать по разному: (31+32)+28, 31+(32+28) и т д .Учитель должен знать практичесткую значимость законов. 49+7=49+(1+6)= (49+1)+6.

Вычитание Задача: Пешеход прошел за два часа 9 км. Сколько он прошел за первый час, если его путь за второй час равен 4 км? В этой задаче 9 явл суммой двух чисел, одно из которых равно 4, а другое неизвестно. Действие, с помощью кот по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, наз вычитанием .Опять все показывается на корд луче. Число, из кот вычитают наз уменьшаемым, а которое вычитают- вычитаемым. Результат вычитания наз разностью.

Свойства вычитания суммы из числа (12- (3+2)=(12-3)-2) и вычитания числа из суммы( (6+3)-2=(6-2)+3).

Умножение Операция умножения определяется логически. Вводится спец определением, справедливым лишь на множестве нат чисел. Умножить число m на n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m. Выражение m*n наз произведением чисел. А сами числа наз множителями. Переместит и сочетат св-ва.

Деление Задача: 48 карандашей разложили поровну в 4 коробки. Сколько карандашей в каждой? Решение: Пусть в каждой коробке х карандашей, тогда по условию х*4=48. Только одно число при умножении на 4 дает 48. Это 12.Значит в каждой коробке 12 карандашей. Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель наз делением. Число которое делят наз. делимым, на кот делят - делителем, рез-тат деления наз частным.

Заканчивая нач школу, учащиеся должны хорошо знать таблицу умножения, 4 действия над нат. числами, уметь решать примеры на порядок действий, понимать и правильно применять понятия «во столько то раз больше», уметь решать задачи, выраженные в прямой и косвенной форме.