Основные затруднения учащихся при решении алгебраических задач

1. учащиеся не могут составить уравнение по тексту задачи, т.к. неправильно истолковывают выражения “больше в”, ”меньше”, ”одновременно”, ”позже”, ”раньше”.

2. В основе каждой математической задачи лежит одна или несколько функциональных зависимостей. Учащиеся не понимают смысл зависимости.

3. Перевод задачи на язык алгебраических символов.

Методика работы над решением алгебраических задач. Основные этапы.

1)Прочтение условия задачи и выделение величин, о которых говорится в условии; 2)Установление зависимости между величинами условия задачи; 3)Выбор и обозначение неизвестных, исходя из вопроса задачи; 4)Перевод условия задачи на язык алгебры (выражение значения всех величин через введённое неизвестное и числовые данные условия);5) Выделение в условии значение какой – либо величины, при помощи которой можно составить уравнение и составление уравнения; 6)Решение уравнения; 7)Проверка найденных значений и запись ответа.

Существует три типа записи решения задачи; 8)Запись перечень; 9)Развёрнутая запись, когда подробно излагается решение; 10)Запись в виде таблицы.

Во всех случаях требуется объяснение составления уравнения и в некоторых задачах проверка

9. Специфика обучения математике в вечерних и заочных школах, профтехучилищах.

Существуют 4 типа учебных планов: для очной и заочной форм обучения, рассчитанных на 36 недель, а для очной сельской местности – на 28 недель. В учебных планах значительное место отводится математике. Это связано с тем, что обучение математике призвано содействовать повышению общего, культурно-технического уровня молодежи, более глубокому пониманию или техники, технологии и экономики своего производства, повышению производственной квалификации и увеличению производительности труда, расширению творческой деятельности, активности и инициативы в области рационализации производства и др. Программы по математике для вечерних школ основываются на базисной программе по математике. Программы по математике подкрепляются учебно-методической литературой для учителя, дидактическими материалами и специальными пособиями для учащихся вечерних школ. Эти пособия в большей мере содействуют самостоятельному овладению учащимися программным материалом по математике. При заочной форме обучения значительную помощь в организации изучения материала оказывают также разрабатываемые «Задания для учащихся - заочников». Учебные занятия в вечерней школе проводятся в основном по классно-урочной системе. В заочной школе основными формами занятий является групповые и индивидуальные консультации, выполнение самостоятельных работ и зачеты. Учебные занятия организуются так, чтобы при изучении математического содержания у учащихся формировались умения и навыки рационального учебного труда. Это важно, потому что в вечернюю школу приходят учащиеся, имеющие различную подготовку и длительность перерыва в учебе. Поэтому на первых уроках уделяется особое внимание выявлению и ликвидации пробелов в знаниях и умениях учащихся по различным разделам школьного курса математики. На уроках в вечерней школе уделяется особое внимание мотивации изучения новых знаний, их использованию в науке и практике, развитию интереса к предмету и его методам. Изучение нового материала строится так, чтобы учащиеся одновременно повторяли и закрепляли в памяти пройденный материал. Кроме того, учитель систематически и последовательно развивает логическое мышление, воображение и волю учащихся. Почти на каждом уроке проводятся самостоятельные работы. Эти работы в основном обучающего характера и направлены на формирование умений производить анализ изучаемого материала, умений выявлять в нем существенное, обосновывать шаги преобразований и доказательств теорем, находить способы и методы решения практических задач. Большую помощь оказывают специально разработанные дидактические материалы: карточки-задания для самостоятельных работ по всем вопросам курса в нескольких вариантах, тренировочные и обучающие дидактические материалы, комплексы карточек-заданий для самостоятельных проверочных, контрольных работ и зачетов. Для организации самостоятельной работы учащихся-заочников разрабатываются установочные материалы, в содержание которых входят: темы зачетов, требования к знаниям, умениям и навыкам по зачетному разделу, учебный материал (какие главы пункты и параграфы необходимо изучить, какие письменные или практические работы выполнить, какую дополнительную литературу прочитать), дидактические материалы (образцы выполнения письменных работ, отдельных заданий, рекомендации по изучению материала), вопросы для самопроверки. Зачеты в вечерней школе являются не только формой итогового контроля знаний, но и носят обучающий характер. Велико значение в вечерней школе и заключающее повторение. Здесь используются дидактические материалы, способствующие систематизации и углублению знаний, успешной подготовке к экзаменам.

Специфика учебного процесса в профтехучилищах заключается, прежде всего в органическом единстве теоретического и производственного обучения, поэтому требует применения самых разнообразных способов взаимодействия обучающего и обучаемых. Первоочередная задача общего образования в средних профтехучилищах заключается в том, чтобы сформировать у учащихся определенную систему знаний основ наук, которая позволила бы им глубже овладеть содержанием предметов. Опыт показывает, что эффективность обучения учащихся в средних профтехучилищах значительно повышается, если подойти к организации процесса обучения дифференцированно. Процесс обучения осуществляется как бы на определенных уровнях, отличающихся друг от друга как повышением сложности содержания дидактических целей, так и результатами их достижения. На каждом из уровней выдвигаются и реализуются конкретно цели, учитывающие: предшествующую математическую подготовку учащихся и индивидуальные особенности учащихся. В процессе организации обучения в средних профтехучилищах целесообразно выделить три уровня обучения, на каждом из которых реализуются промежуточные дидактические цели. На 1 уровне: накопление фактических знаний – усвоение матем. понятий, законов, теории по предмету, выработка умений применять полученные знания по образцу, приобретение вычислительных навыков. На 2 уровне: углубление знаний (в том же объеме) о понятиях, законах, теориях, выработка умений приобретать новые знания и применять их в новых условиях. На 3 уровне: увеличение объема и углубление матем. знаний, выработка умений самостоятельно приобретать новые знания и применять их при решении творческих задач. Поскольку в профтехучилищах, готовящих квалифицированных рабочих со средним образованием, обучение профессии и изучение основ наук составляет единый учебно-воспитательный процесс, на протяжении всего периода обучения ведущее место в нем должно принадлежать межпредметным связям в преподавании предметов профессионального и общеобразовательного циклов. Связь предусматривает использование производственно-технического материала специальных дисциплин для углубления и расширения общеобразовательных знаний посредством решения задач, составленных на этом материале. Эффективным средством определения уровня знаний учащихся по математике является проведение контрольных работ по материалу восьмилетней школы, в которых сосредоточено внимание на основных понятиях и узловых вопросах курса, важных для овладения новыми темами и имеющих прикладное значение. Наряду с этим преподаватели осуществляют мероприятия по ликвидации существенных пробелов в знаниях отдельных учащихся. Для этого анализируются ошибки, допущенные учащимися в проверочных работах, а также их устные ответы и выполнение домашних заданий, учитель ведет тематический учет знаний недостаточно подготовленных и неуспевающих учащихся, причем целесообразно индивидуализировать не только классные, но и домашние задания с обязательной проверкой и оказанием необходимой помощи.