Арифметический метод решения текстовых задач
Решить задачу арифметическим методом – значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту же задачу во многих случаях можно решить различными арифметическими способами. Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью использования этих связей. Все арифметические задачи по числу действий восполняемых для их решения делятся на простые и составные. Задачу, для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие, называют простой. Задачу, для решения которой нужно выполнить два или больше число действий, называют составной.
Классификация простых арифметических задач
1.Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий. Почти все названия видов совпадают с названием результатов арифметических действий.
a) нахождение суммы двух чисел.
ПР.: Во дворе играли 5 девочек и 3 мальчика. Сколько всего детей гуляло во дворе.
b) Нахождение остатка.
ПР.: У девочки 5 тетрадей, 2 она исписала. Сколь осталось?
Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения)
Деление (в них почти всегда присутствует слово «поровну»)
Деление по содержанию.
2. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий. Задачи этой группы являются обратными по отношению к задачам первой группы.
a) нахождение слагаемого по известной сумме и второму слагаемому.
b) нахождение второго слагаемого по известной сумме и первому слагаемому.
c)нахождение уменьшаемого по известному вычитаемому и разности.
d) нахождение делимого по известным делителю и частному.
3. Задачи, раскрывающие отношения между числами (<,>,на, в)
a) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел
b) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма)
c) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма)
d) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма
4. Задачи, связанные с понятием кратного отношения.
a) кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (во сколько раз больше/меньше).
b) увеличение числа в несколько раз (прямая форма)
c) увеличение или уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма)
ПР.: Я купила 5 тетрадей, что в 3 раза меньше чем она. Сколь она купила тетрадей?
Основные этапы работы над задачей.
1) восприятие задачи и осмысление её содержания.
a) чтение задачи (учитель читает задачу): делать ударение на числовых данных и словах, определяющих выбор действия (было, осталось, стало поровну), интонацией выделять вопрос задачи, проверить ясен ли смысл слов, входящих в условие.
b)Осмысление содержания. Существуют различные методические приёмы: повторение условий, рисунок, словесное рисование (после прочтения условия предложить детям представить себе то, о чем говорится в задаче), краткая запись условия.
Краткая запись нужна, если: задача трудная, помогает решению задачи.
2) Поиск пути решения задачи (составления плана решения).
a) если задача простая, то опросить, можно ли сразу ответить на вопрос задачи, какими действиями решается и почему.
b) если задача составная, то она решается под руководством учителя. Следует провести её разбор – это специальная беседа, направленная на установление связи между искомыми и данными величинами.
В методике разработаны 3 разновидности такой беседы.
От вопроса задачи (разбор с конца) – аналитический метод решения.
От данных (от начала к концу) – синтетический метод решения.
Комбинированная беседа (2 и 1 вмести).
ПР.: Девочка читает книгу, в которой 60 страниц. В первый день она прочитала ¼ часть книги. Во второй день – 18 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать?
1 путь разбора: рассматривается вопрос задачи во всех видах.
Что нужно знать, чтобы ответить не вопрос задачи? (сколько страниц в книге и сколько она прочитала).
2 путь разбора: Логическая схема анализа.
