- •Вопросы по методике обучения математике
- •1)Цели обучения математике в общеобразовательной средней школе. Анализ программ по математике средней школы.
- •Содержание школьного курса математики
- •Структура курса математики
- •2. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе.
- •3. Факультативные курсы по математике. Содержание факультативных занятий и методика проведения (на примере одного факультативного курса)
- •4. Индукция и дедукция в обучении математики. Метод математической индукции в курсе математики средней школы.
- •5 Анализ и синтез в обучении математики
- •6. Математические понятия и методика их введения в средней школе.
- •7. Методика изучения теорем и аксиом. Необходимые и достаточные условия и методика их изучения.
- •8. Задачи в обучении математике. Обучение математике через задачи.
- •Арифметический метод решения текстовых задач
- •Классификация простых арифметических задач
- •Основные этапы работы над задачей.
- •Основные затруднения учащихся при решении алгебраических задач
- •Методика работы над решением алгебраических задач. Основные этапы.
- •9. Специфика обучения математике в вечерних и заочных школах, профтехучилищах.
- •10. Школы и классы с углубленным изучением математики и специфика их работы.
- •12.Понятие числа в школьном курсе математики.
- •13. Методика изучения натуральных чисел.
- •Примерное содержание первых уроков.
- •14. Методика изучения обыкновенных дробей.
- •15. Методика изучения десятичных дробей.
- •Умножение дес дробей на нат числа
- •Деление дес дробей на нат числа
- •Умножение десятичных дробей
- •16. Методика ввеления отрицательных чисел.
- •17. Методика обучения приближенным вычислениям.
- •18. Методика введения иррациональных чисел.
- •19. Методика изучения тождественных преобразований в средней школе. Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений (целых и дробных) и иррациональных алгебраических выражений.
- •Тождественные преобразования и вычисления показательных и логарифмических выражений
- •§2. Показательная функция.Определение: Функция, заданная формулой (где , ), называется показательной функцией с основанием .
- •§3. Логарифмическая функция.Определение: Логарифмом числа по основанию называется показатель степени, в которую нужно возвести основание . Что бы получить число .
- •20. Уравнения в школьном курсе математики 5-6, 7-9, 10-11, 6-8, 9-10.
- •21. Неравенства в курсе математики 5-6, 7-9, 10-11 классов и методика их изучения
- •22. Методика введения понятия функции.
- •24. Методика изучения показательной функции.
- •2. Свойства показательной функции.
- •25.Методика изучения логарифмической функции. Взаимно-обратные функции.
- •Взаимно-обратные функции.
- •26. Методика изучения тригонометрических функций в неполной школе и 9 – 11 классах средней школы.
- •27. Методика введения понятия производной. Производная элементарных функций. Приложение производной.
- •28.Методика введения понятия «интеграл».
- •29. Методика изучения геометрического материала в 5-6 классах.
- •30. Логические основы курса геометрии средней школы.
- •31. Первые уроки систематического курса планиметрии в 7 классе.
- •32. Методика изучения темы «Параллельность прямых» в курсе математики девятилетней школы.
- •33. Методика изучения геометрических построений в курсе неполной школы.
- •34. Методика изучения темы «Преобразование фигур» (движение, подобие и его свойства).
- •36. Методика изучения первых разделов систематического курса стереометрии.
- •37. Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
- •38. Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
- •39. Стереометрические задачи и методика их решения.
- •2. По стороне основания a и высоте h найдите полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды.
- •40. Методика изучения скалярных величин в школьном курсе математики (длина отрезка, величина угла, угловая величина дуги, площадь фигуры, объем тела).
Вопросы по методике обучения математике
Цели обучения математике в общеобразовательной средней школе. Анализ программ по математике средней школы.
Психолого-педагогические основы обучения математике в школе.
Факультативные курсы по математике. Содержание факультативных занятий и методика проведения (на примере одного из факультативных курсов).
Индукция и дедукция в обучении математике. Метод математической индукции в курсе математики средней школы.
Анализ и синтез в обучении математике.
Математические понятия и методика их введения в средней школе.
Методика изучения теорем и аксиом. Необходимые и достаточные условия и методика их изучения.
Задачи в обучении математике. Обучение математике через задачи.
Специфика обучения математике в вечерних и заочных школах, профтехучилищах.
Школы и классы с углубленным изучением математики и специфика их работы.
Дифференциация и индивидуализация обучения.
Понятие числа в школьном курсе математики.
Методика изучения натуральных чисел.
Методика изучения обыкновенных дробей.
Методика изучения десятичных дробей.
Методика введения отрицательных чисел.
Методика обучения приближенным вычислениям.
Методика введения иррациональных чисел.
Методика изучения тождественных преобразований в средней школе. Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений (целых и дробных) и иррациональных алгебраических выражений.
Уравнения в школьном курсе математики 5-6, 7-9, 10-11, 6-8, 9-10.
Неравенства в курсе математики 5-6, 7-9, 10-11 классов и методика их изучения.
Методика введения понятия функции.
Методика изучения линейной, квадратичной функции.
Методика изучения показательной функции.
Методика изучения логарифмической функции. Взаимообратные функции.
Методика изучения тригонометрических функций в неполной школе и 9-11 классах средней школы.
Методика введения понятия производной. Производная элементарных функций. Приложение производной.
Методика введения понятия интеграл.
Методика изучения геометрического материала в 5-6 классах.
Логические основы курса геометрии средней школы.
Первые уроки систематического курса планиметрии в 7 классе.
Методика изучения темы «параллельность прямых» в курсе математики девятилетней школы.
Методика изучения геометрических построений в курсе неполной школы.
Методика изучения темы «Преобразование фигур»(движение и подобие).
Методика изучения векторов в школе.
Методика изучения первых разделов систематического курса стереометрии.
Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Стереометрические задачи и методика их решения.
Методика изучения скалярных величин в школьном курсе математики (длина отрезка, величина угла, угловая величина дуги, площадь фигуры, объем тела).
1)Цели обучения математике в общеобразовательной средней школе. Анализ программ по математике средней школы.
Ведущие цели обучения математике в школе. Три крупные группы целей
а) образовательные (должны обладать - конкретностью, конструктивностью, проверяемостью, участием ученика в процессе учения)
Формирование у учащихся определенного круга знаний;
Выработка соответствующих умений и навыков;
Овладение математическими методами познания действительности;
Овладение устной и письменной математической речью;
Овладение минимумом математических сведений, нужных для того, чтобы применять знания в процессе обучения и самообразования.
б) практические
Усиление практической направленности обучения;
Умение применять полученные знания для решения задач жизненной практики;
Умение пользоваться математическими инструментами и приборами;
Умение самостоятельно добывать знания (умение работать с научной и научно-популярной литературой).
в) развивающие (развитие личности, интеллекта) )должны пронизывать весь учебный процесс, выражать стремление к аргументации и четким логическим схемам рассуждения, к четкому расчленению рассуждения и т.п., должны находиться в тесной связи с содержанием урока)
Развитие у школьников умений выделять главное, существенное в материале, учит сравнивать, обобщать, сопоставлять изучаемые факты, уметь логически излагать свои мысли и т.д.
г) воспитательные (должны учитывать формирование возможных в том или ином возрасте качеств личности средствами предмета, должны быть тесно связаны с содержанием урока)
Нравственное и эстетическое воспитание;
Воспитание у учащихся устойчивого интереса к предмету;
Воспитание математической культуры.
Цели обучения математике отражают общедидактические цели и вместе с тем учитывают специфику данного учебного предмета. Разработка целей обучения является непростым делом.