Типовой расчёт №1
по математике
II семестр
Вариант № _________
Выполнил(а) студент(ка) гр.____
направление «Электроэнергетика и электротехника»
Проверил преподаватель:
_____________________________
Рязань _______ год
2. Задания типового расчёта №1
Темы:
«Кратные интегралы»
«Криволинейные интегралы»
Задание №1.
Построить область интегрирования заданного интеграла. Изменить порядок интегрирования. Вычислить площадь области при заданном и измененном порядке интегрирования.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
1.30
Задание №2.
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
Задание №3.
Найти массу пластины D, заданной ограничивающими ее кривыми; μ-поверхностная плотность.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
3.28
3.29
3.30
Задание №4.
С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
4.1.
.
4.2.
.
4.3.
.
4.4.
.
4.5.
=
.
4.6.
.
4.7.
.
4.8.
.
4.9.
.
4.10.
.
4.11.
.
4.12.
.
4.13.
.
4.14.
.
4.15.
.
4.16.
.
4.17.
.
4.18.
.
4.19.
.
4.20.
4.21.
.
4.22.
.
4.23.
.
4.24.
.
4.25.
.
4.26.
.
4.27.
.
4.28.
.
4.29.
.
4.30.
.
Задание № 5.
Вычислить указанные интегралы
5.1 а)
б)
5.2 а)
б)
5.3. а)
б)
5.4 а)
б)
5.5 а)
б)
5.6 а)
б)
5.7 а)
б)
5.8 а)
б)
5.9 а)
б)
5.10 а)
б)
5.11 а)
б)
5.12 а)
б)
5.13 а)
б)
5.14 а)
б)
5.15 а)
б)
5.16 а)
б)
5.17 а)
б)
5.18 а)
б)
5.19 а)
б)
5.20 а)
б)
5.21 а)
б)
5.22 а)
б)
5.23 а)
б)
5.24 а)
б)
5.25 а)
б)
5.26 а)
,
б)
5.27 а)
б)
5.28 а)
б)
5.29 а)
б)
5.30 а)
б)
