Решение д.У. Для колебаний системы с 1 ст. Свободы при переезде через неровность.

MU+CU=P(t) (в первом приближении не учитываем трение)

MU+CU=c*h(t) (a)

Благодаря нивелирующей способности шин, многие из типов неровностей автомобилей ощущает, как неровность плавного типа, а => может быть описан косинусоидой

(48)

-частота неровностей (49)

Частота неровностей зависит от её, длины и скорости движения по ней.

В ур.(а) в лев. и правой части добавим слагаемое -M,h

M(U-h)+C(U-h)=-Mh

u-h=y-деформация упругой связи.

Для вычисления давления автомобиля на путь необходимо учесть собственный вес.

R(t)=c*y+Mg (50)

Это уравнение неоднородное 2 порядка с постоянным коэффициентом

y_OH=y_oo+y_чн

y_oo=C₁*sinkt+c₂*coskt-свободные

колебания с собственной частотой автомобиля

y_чн=D*cosωt

y_чн=-Dω²cosωt

Постоянное с₁ и c₂ определяется из начальных условий:

1)При t=0,y=0

2)-//- ,y=0

Подставляем (1)в (51)=>

Подставляем (2)в (51)

0=с₁*k*1-c₂*0+0

C₁=0

Т.о. динамичное давление состоит их 2-х слагаемых:

-соответствует свободным колебанием с частотой k;

- -//- вынужденных колебаний с частотой неравности.

В знаменателе формулы может появиться определитель при падении собственной частоты автомобиля с частотой неровностей. При таком режиме движения, который может осуществиться при скорости, которая является критической, средней пользоваться нельзя.

Вычисление критической скорости движения

ω=k

(53)

Вычислим критическую V_кр на неровности длиной b₁ =28 м и периода собственных колебаний автомобиля соответственно 0,62k

Для описания динамичного давления при резонансной скорости движений, выполним в соответствии с правилами Лапиталя преобразование формулы (52):

(54)

После схода с неровности автомобиль начинает совершать свободные колебания, которые описываются уравнением

(55)

- деформация и скорость деформации связи в момент съезда с неровности.

Теория Вибрографа

Для изменения длин параметров местных приборы-устройства для записи колебаний объекта.

При записи перемещения инертного элемента виброграф наз. Прогиброграф;

Анселемерограф для записи ускорений

T₀-период колебаний отмечена временем

корпус прибора совершает такие же колебания, что и основание.

-собственная частота прибора

Для вычисления данных параметров геометрического объекта, необходимо, чтобы график фиксировался на барабане вибратора соответствующего колеблющегося объекта

(50`)

Рас-м вынужденных колебаний подвешенной к вибратору массы

Близкие к колебаниям измеряемого объекта запись колебаний будет, если собственная частота будет значительно меньше  ω; k<< ω

Если не так, то большая погрешность

При близких частотах собственным и вынужденных измерение колебаний производить нельзя.

k>> ω=> виброграф будет записывать не перемещение объекта, а его ускорение => он работает в режиме амсрографа.

Обработка данных измерений динамичных параметров

S0=mt0

S=n*T

В Вибрографе для изменения хода временно установлены торрирующий элемент, с заданной частотой.

T₀ – период колебания отметчика времени.

При обработке виброграммы вычисляют:

-период колебаний

-амплитуда

-логарифмические декремент затухания

S- длинна, n-полных периодов колебания в линии

Вычислим скорость движения ленты:

Для определения логарифмического декремента можно воспользоваться формулой:

Лекция №5