Распространение волн в упругих средах.

От источника динамического возмущения к мостовым сооружениям энергия передаётся в виде волн. Их описание изучается в динамике и устойчивости искусственных сооружений и теории упругости.

В общем случае эти уравнения выглядят следующим образом:

w

v

u

o

(105)

u,v,w, – проекции перемещений на оси x,y,z

, – расстояние материала среды (коэффициент Ламе).

(106)

– модуль сдвига G. (106)

(107) – относительное изменение объёма.

- оператор Лапласа.

Продифференцируем уравнение (105): 1е по X, 2е по Y, 3e по Z и сложим все уравнения

(108) - Волновое уравнение.

Уравнение (108) описывает волны растяжения-сжатия в сплошной среде

(109) – Скорость распространения волны растяжения – сжатия.

Пример:

Вычислить скорость распространения волны растяжения-сжатия в грунте, имеющем следующие характеристики: (песчаный грунт)

E=20 мПа

p = 1800

= =4,28 мПа

= 109 м/с

Наряду с волнами растяжения – сжатия в упругих средах распространяются волны сдвига. Для их описания продифференцируем первое уравнение по y, а второе по x и вычтем из (2) уравнение (1)

- Волновое уравнение распространения волн сдвига (110)

- Скорость распространения волн сдвига (111)

Скорость распространения волн сдвига меньше, чем скорость распространения волн растяжения

В числовом примере (предыдущем)

Наряду с этими двумя типами волн в сплошных средах распространяются поверхностные волны, которые могут быть двух типов:

1. Волны Лява (змейкой) – в плане

2. В олны Релея - разрез

Скорость распространения поверхностных волн (стрелка вниз) волн сдвига, однако они оказывают наибольшее разрушительное давление, т.к. обладают наибольшей энергией.

Воздействие вибрации на людей.

Кроме оценки воздействия вибрации на прочность строительной конструкции необходимо учитывать физиологическое воздействие вибрации на рабочих, участвующих в строительстве и на людей, находящихся в подверженных вибрации зданиях.

Допускаемые уровни вибрации оцениваются санитарными нормами.

С гигиенической точки зрения различные условия труда при воздействии вибрации характеризуются следующим образом (5 уровней):

1. Комфортные условия (вибрация не вызывает раздражающего действия)

2. Сохранение работоспособности (утомление от вибрации не вызывает снижение производительности труда)

3. Вибрационная безопасность (Воздействие вибрации не вызывает заболеваний)

4. Вибрационная опасность (при длительном действии может возникнуть вибрационная болезнь)

5. Вибрационное поражение (вибрация не переносима или возбуждает травмирующее поражение)

Степень влияния вибрации на людей зависит от:

1. От частоты колебаний;

2. От амплитуды;

3. От продолжительности воздействия;

4. О

   а, мм

   т направления;

10

5

4

2

3

1

1

0.1

0.01

w, Гц

0.4 2 4 10 20

Уровни вибрационного воздействия определяются совокупностью частот и амплитуд.

Рассматриваются различные способы оценки влияния вибрации:

1. По амплитудам перемещений;

2. По скоростям перемещений;

3. По ускорениям перемещений;

Наряду с абсолютными значениями амплитуд динамического воздействия используются логарифмические уровни вибрации, определяемые по формуле:

(112)

W – измеряемый кинематические параметры вибрации (вибро-перемещением/скоростью/ускорением).

– пороговое значение собственного параметра.

- виброперемещение.

– виброскорость.

– виброускорение.

Весь частотный диапазон динамического воздействия делится на октавные полосы, для каждого из которых определяется допустимый уровень вибрации. При более точном измерении уровня вибрации октавные полосы делятся треть октавные.

Средняя геометрич. частота.	Граничные значения частотных полос.
	1/3 октавы	октавы
0,8	0,7-0,89	0,7-1,4
1,0	0,89-1,12
1,25	1,12-1,4