Энергетический метод определения нагрузок.

Наряду с методом перемещений могут быть использованы альтернативные методы:

-метод сил

-смешанный метод

-энергетический метод

Метод сил при реализации на ЭВМ предоставит существенные трудности, т.к. образование О.С.не является стандартной процедурой и необходимо следить за геометрической неизменяемостью системы, поэтому этот метод используется редко.

Смешанный метод реализуется для спец.вида конструкций, где может приносить уменьшение трудоемкости или более быстрая сходимость расчета.

Чаще всего этот метод используется при реализации расчетов суперэлементов.

В основе энергетического метода лежит принцип Лежен-Дирихле.

Если система находиться в устойчивом равновесии, то её полная потенциальная энергия обладает min, пос равнению со всеми соседними положениями, которые отличаются от исходного малыми пренадлежностями.

Если положение неустойчиво, то потенциальная энергия имеет max.

Если потенциальная энергия не изменяется, то состояние является безразличным.

Потенциальная энергия упругой системы складывается из:

Потенциальная энергия деформации и работы внеш.сил на перемещениях из исходного в отклоненное состояние.

При (+) А внеш.сил потенциальная энергия убывает, поэтому вариация потенц. энергии:

δU=δV-δT (14)

Поэтому для уст-го сост.

δV-δT>0 (14`)

δV-δT<0 –неустойчивое

δV=δT-безразличное

Если в отклоненном состоянии находится дополнительная энергия деформации системы>работы внеш.сил, то эта энергия способна преодолеть сопротивление внеш.сил и вернуть систему в исходное состояние.

Другой расчет по энергетич.методу заключается в следующем:

Вычисляется полная потенциальная энергия системы, как функция некоторых парамеров, опред-щих её деформацию.
Выч-ся одна из четных производных по выбранному параметру.
-Сост.устойчивое

-неустойчивое

-безразличное .

Лекция № 12

Устойчивость прямоугольной пластинки подвергающейся воздействию сжимающих сил.

П рименяем энергетический метод.

Закрепление пластинки по краям шарнирное; для определения критической нагрузки, при которой возможна одна из форм равновесия, будем использовать формулу.