Теория виброгашения

Виброгашение предст. собой применение специальных устройств для понижения колебаний конструкций (зданий и мостов)

Для обеспечения виброгашение к колеб. системе присоединяется на упругом элементе дополнительная масса

=>

Эффект виброгашения будет, если ч-та возмущения = парц. ч-те виброгасителя.

Ѡ=

Из этого условия можно определить параметры виброгасителя:

массу подвешенного груза или характеристику жесткости упругой связи

В 1 случае расчётная формула:

(75)

Во 2 случае:

(

Установка виброгасителей является широко распр-м техническим мероприятием

Виброгашение осуществляется путем установки спец. виброгасителей в местах возможного образования больших амплитуд колебаний.

Виброгасители в мостовых сооружениях устраиваются для устранения резки х колебаний, возбужд-х ветром, элементы конструкции (ванты, пилоны, несущие кабели)

Наряду с неуправляемыми виброгасителями используютсяся в-ли с регулируемой частотой.

При установке в-лей эффект наступает при достат-х массах устанавливаемого устр-ва.

К прочностному динамическому расчету систем с одной степенью свободы. Прямая форма уравнения движения.

, , , Y=1840 , , ѡ=12 , W=184 , R=300МПа, χ=2

Выполнить расчет прочности наиболее напряженного элемента.

Χ= =? -расчетное сопротивление

σ≤

Χ-что?

+ *λ≤R

Определение собственной частоты.

U= (1+ ϻ)

σ=

Проверка. U=M +CU= U=

- *M(1+ϻ) +C(1+ϻ) - =0

Сила сила внешн сила

Инертности упр

*M(1+ϻ)

- *M(1+ϻ) +C(1+ϻ) - =0

При (+) коэф дин-ти (1+ϻ) в одну сторону направления силы инерции и внешн силы, а силы упругости в противоположную сторону.

При (-) к. дин. В одну сторону напр. внеш. силы и силы упругости, а в друг. силы инертности.

При решении задач с угловыми перемещениями коэффициент жесткости определяется без построения (Q) эпюры.

σ= + * ≤R

Обратная форма уравнения движения

Определение собственной частоты.

Выполняет по формуле Мора

Правило для направления динамических сил совпадает.

Лекция № 10

Теория устойчивости мостовых конструкций

Введение

При определении понятий теории устойчивости необходимо классифицировать возможные формы равновесия конструкции

По классификации возможны 3 вида формы равновесия:

1. Устойчивая

2. Неустойчивая

3. Безразличная

Для выявления вида формы равновесия применяют 3 способа:

• Статический

• Динамический

• Энергетический

Устойчивость сжатых стержней

Критической силой называется минимальное значение сжимающей силы, при которой прямолинейная форма равновесия становиться неустойчивой, а криволинейная возможна.

P_кр=πEJ_min/ (μL)² (1) формула Эйлера в абсолютных величинах

Ϭ_кр=π²E/λ² (2)критическое направление

λ=μL/i_min (3) _{гибкость}

i_min=J_min/A (4) радиус инерции

μ-коэффициент приведения длины

μ=1 μ=2 μ=0,5 μ=0,7

эти формулы исходили из предположения, что материал подчинен закону Гука и напряжения не превышают предел пропорциональности (Ϭ_пл).

в случае, если Ϭ превышает Ϭ_пл, формула Эйлера неприменима.

Экспериментально доказано применение формулы Ясинского.

Ϭ_кр=а-вλ (5)

Где а и в – постоянные константы,зависящие от материала.

Применение формул Эйлера или Ясинского может определяться по гибкости стержня λ.

Если λ≥λ_пц= (6) формула Эйлера

Ϭ = ≤ϕR - проверка прочности с учетом потери устойчивости.

ϕ – коэффициент продольного изгиба,который определяется в зависимости от гибкости λ.

При подборе сечения испытывается итерационный процесс путем уточнения размеров сечения по данным расчета на предыдущей итерации (на первом этапе ϕ=0,5)