11.3. Проблеми оптимізації виробничої програми.
В умовах централізованої системи планування проблема вибору оптимального асортименту для підприємств начебто й не існувала. Щорічно в централізованому порядку їм установлювалися завдання по номенклатурі й асортименту, а «від досягнутого рівня» звітного року планувалося збільшення обсягу виробництва, підвищення продуктивності праці, зниження собівартості, з 1966 р. - і зростання прибутку.
У цих умовах заради досягнення запланованого рівня директивних і фондоутворюючих показників підприємства явно прагнули зменшити обсяги низькорентабельних і збиткових виробів і відповідно збільшити високорентабельних. Внаслідок плани щодо обсягу реалізації виконувалися, а щодо асортименту - не виконувалися. Щоб усунути це негативне явище, з 1979 р. був уведений показник «виконання плану договірних постачань», роль якого з 1984 р. у ході так званого «широкомасштабного економічного експерименту» була підвищена. По суті він став головним фондоутворюючим показником.
Однак, незважаючи на всі зусилля, ситуація істотно не змінювалася. З одного боку - у країні відчувався гострий дефіцит багатьох товарів споживчого і виробничо-технічного призначення, а з іншого боку - випускалося багато нікому не потрібної продукції, яка, механізмом державного регулювання, все-таки постачалася споживачам, навіть якщо вона їм була і не потрібна.
В умовах переходу до ринкової економіки ніхто самостійним підприємствам завдань по номенклатурі й асортименту не встановлює. Але для самих підприємств ця проблема стає актуальною, тому що, по суті, вона тісно пов'язана з їх виживанням у гострій конкурентній боротьбі. І природно, головна мета - одержання прибутку, тому що підприємство, не орієнтоване на одержання зростаючого прибутку, в умовах конкуренції приречене на загибель. Очевидно, варто очікувати, що в міру налагодження нормальних товарно-грошових відносин, властивих ринковому господарству, інтерес до проблеми вибору оптимального асортименту з метою одержання максимально можливого прибутку буде зростати.
Ще в 1939 р. лауреат Нобелівської премії академік Л. Канторович запропонував вирішення проблеми вибору оптимального плану з метою максимізації прибутку:
(11.16.)
де Xі - кількість і-ї продукції;
Сі - прибуток від реалізації і-ї продукції.
У цю модель уводяться також обмеження щодо ресурсів, фонду часу роботи устаткування, робітника, по обсягах виробництва конкретних виробів. Із погляду математичної постановки завдання вона не викликає сумнівів.
Однак, незважаючи на вдавану простоту й логічність моделі, є сумніви в коректності розрахунків по ній із позицій взаємозв'язків показників у системі «обсяг - прибуток - витрати». Розрахунок за цією моделлю не викликав би ніяких сумнівів, якби прибуток із зростанням обсягів виробництва збільшився точно в такій же пропорції. Однак відомо, що прибуток із зростанням обсягів виробництва збільшується в набагато більш високій пропорції. Величина цього приросту тим більша, чим більша питома вага постійних витрат у собівартості продукції. Множачи прибуток на кількість виробів, що збільшується у вище наведеній моделі, ми відносимося до постійних витрат як до пропорційно зростаючих, а вони насправді в цій ситуації пропорційно зменшуються, що і приводить до відповідного зростання прибутку на одиницю продукції.
У цьому зв'язку варто очікувати, що розрахунок оптимального асортименту по цій моделі призведе, по-перше, до досить істотного заниження маси прибутку і, по-друге, вибору неоптимального варіанта, оскільки з неоднаковим збільшенням обсягів виробництва по видах продукції відбудеться перерозподіл постійних витрат і зміна характеристик рентабельності.
Тим часом з аналізу існуючих залежностей між обсягами виробництва, змінними, постійними витратами і прибутком напрошується просте й точне вирішення проблеми вибору оптимального асортименту за допомогою маржинального прибутку:
(11.17.)
де Мі - маржинальний прибуток по і-у виробу;
Bnocm - постійні витрати в цілому по підприємству.
Щоб виключити проблему невід'ємності цільової функції, варто додати обмеження:
(11.18.)
Маржинальний прибуток на одиницю продукції, що розраховується як різниця між ціною і змінними витратами, не залежить від зміни обсягу виробництва. Тому зростання маржинального прибутку прямо пропорційне зростанню обсягу виробництва й реалізації.
Перший доданок у правій частині формули - це максимальна величина маржинального прибутку і, віднімаючи з неї постійні витрати в цілому по підприємству, ми отримуємо максимальний прибуток при даному асортименті.
Інші обмеження, які приймаються в моделях оптимізації асортименту уявляються неадекватними, тому що ці обмеження можуть істотно вплинути на вибір оптимального асортименту. Особливо це стосується обмеження по ресурсах. У принципі в умовах ринкової економіки (це - одне з її головних достоїнств) немає проблем у придбанні тих чи інших ресурсів. Були б кошти. Очевидно, треба визначитися з пріоритетами обмежень. Найважливішим обмеженням є обмеження по обсягах виробництва тих чи інших виробів з урахуванням попиту і виробничих можливостей.
Очевидно, що процес вибору оптимального асортименту повинен бути ітеративним і розглядати кілька варіантів із різними обмеженнями. Можна, наприклад, розглядати варіант з обмеженням і без обмеження по ресурсах. Варіант без обмеження по ресурсах, напевно, потребує залучення додаткових своїх чи позичкових коштів для поповнення оборотних коштів. Отже, дані по ефективності вибору того чи іншого варіанта повинні бути скориговані, допустимо, з урахуванням залучених позичкових коштів. Такий підхід дозволить перевести розрахунок оптимального асортименту з деяких розумоглядних побудов у реальну площину практичних потреб підприємств і позначиться на ефективності виробництва.