3. Масса ядра. Энергия и удельная энергия связи ядра.

Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода ¹² С:

1а.е.м = 1.6606 10^-27 кг.

А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510^-3 эрг = 1.510^-10Дж = 931.49 МэВ

Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.  Энергия связи ядра E_св(A,Z) это минимальная энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны.

Е_св(A, Z) = [Z m_p + (A - Z)m_n - M(A, Z)]c²,

где Z - число протонов, ( A - Z) - число нейтронов, m_p - масса протона, m_n - масса нейтрона, М(A,Z) - масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.  Энергия связи ядра, выраженная через массу атома M_ат, имеет вид:

Е_св(A, Z) = [Zm_H + (A - Z)m_n - M_ат(A, Z)]c² ,

где m_H - масса атома водорода.

Рис. 1

    Удельная энергия связи ядра ε(A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

ε(A, Z) = E_св(A,Z) / A.

    На рис. 1 показана зависимость удельной энергии связи ядра ε от числа нуклонов A. Видно, что наиболее сильно связаны ядра в районе железа и никеля (A ~ 55-60). Такой ход зависимости ε(A) показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых - деление на более легкие осколки.

4. Закон радиоактивного распада

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

которое означает, что число распадов −dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

Среднее время жизни

Из закона радиоактивного распада можно получить выражение для среднего времени жизни радиоактивного атома. Число атомов, в момент времени  претерпевших распад в пределах интервала   равно   их время жизни равно   Среднее время жизни получаем интегрированием по всему периоду распада:

Подставляя эту величину в экспоненциальные временные зависимости для   и   легко видеть, что за время   число радиоактивных атомов и активность образца (количество распадов в секунду) уменьшаются в e раз^[4].

Период полураспада

На практике получила большее распространение другая временная характеристика — период полураспада   равная времени, в течение которого число радиоактивных атомов или активность образца уменьшаются в 2 раза^[4].

Связь этой величины с постоянной распада можно вывести из соотношения   откуда:

4. Активность, удельная активность и их единицы.

Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — ожидаемое число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени.

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

В системе СИ единицей активности является беккерель (Бк, Bq); 1 Бк = с⁻¹. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

• кюри (Ки, Ci); 1 Ки = 3,7·10¹⁰ Бк.

• резерфорд (Рд, Rd); 1 Рд = 10⁶ Бк (используется редко).

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).

4. а- и В– распады ядер, у- излучение.

А́льфа-распа́д — вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание дважды магического ядра гелия⁴He - альфа-частицы^[1]. При этом массовое число уменьшается на 4, а атомный номер — на 2. Альфа-распад наблюдается только у тяжёлых ядер (Атомный номер должен быть больше 82, массовое число должно быть больше 200).

Пример альфа-распада для изотопа ²³⁸U:

Бе́та-распа́д — тип радиоактивного распада, обусловленного слабым взаимодействием и изменяющего заряд ядра на единицу. При этом ядро может излучать бета-частицу (электрон или позитрон). В случае испускания электрона он называется «бета-минус-распадом» ( ), а в случае испускания позитрона — «бета-плюс-распадом» ( ).

В  -распаде слабое взаимодействие превращает нейтрон в протон, при этом испускаются электрон и антинейтрино:

.

В  -распаде протон превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино:

.

Таким образом, в отличие от  -распада,  -распад не может происходить в отсутствие внешней энергии, поскольку масса самого нейтрона больше массы протона.  -распад может случаться только внутри ядер, где абсолютное значение энергии связи дочернего ядра больше энергии связи материнского ядра.

Га́мма-излуче́ние (гамма-лучи, γ-лучи) — вид электромагнитного излучения с чрезвычайно малой длиной волны — менее 2·10⁻¹⁰ м — и, вследствие этого, ярко выраженными корпускулярными и слабо выраженными волновыми свойствами.

Гамма-излучение испускается при переходах между возбуждёнными состояниями атомных ядер (см. Изомерный переход, энергии таких гамма-квантов лежат в диапазоне от ~1 кэВ до десятков МэВ), при ядерных реакциях (например, при аннигиляции электрона и позитрона, распаде нейтрального пиона и т. д.), а также при отклонении энергичных заряженных частиц в магнитных и электрических полях.