4.3. Методы непрерывной регистрации профилей давления

4.3.1. Пьезоэлектрические датчики давления

1. Кварцевый датчик

Пьезоэлектрический эффект при сжатии монокристаллического кварца вдоль оси х хорошо известен и широко используется для измерений давлений как в квазистатических условиях, так и в условиях относительно быстропротекающих процессов баллистики и ракетной техники. Для ударно-волновых измерений кварцевые датчики используются как устройства, регистрирующие давление на контактной поверхности в условиях одномерного нагружения [3, 4, 12]. Обычно датчик представляет собой диск синтетического кварца, плоскость которого ориентирована перпендикулярно оси х (рис.4.51). Металлизированные плоскости датчика являются обкладками конденсатора, заряжаемого пьезоэлектричеством кварца. В отличие от квазистатических применений, где измеряемой величиной является заряд на обкладках в случае ударно-волновых измерений датчик включается в измерительную цепь на низкоомную нагрузку и работает как источник тока.

Диапазон измеряемых давлений для кварцевых датчиков составляет примерно 4 ГПа. Хотя динамический предел упругости монокристаллического кварца данной ориентации составляет примерно 6 ГПа, при напряжениях выше 4 ГПа наблюдается ускоренная электрическая релаксация, связанная, по-видимому, с инициированием разрушения.

Датчик устанавливается на поверхность исследуемого образца. Ударная волна в образце переходит через контактную поверхность в датчик и вызывает появление в нем упругой волны соответствующей амплитуды, профиль которой отражает структуру волны в образце. Упругая волна в кварце вызывает диэлектрическую поляризацию материала. Индуцированный поляризацией заряд стекает с обкладок через сопротивление нагрузки – во внешней цепи появляется ток, сила которого примерно пропорциональна мгновенной разности механических напряжений на противоположных поверхностях датчика.

Рис.4.51. Конфигурация кварцевого датчика с охранным кольцом: 1 - кварц; 2 - центральный электрод; 3 - изолирующая прокладка; 4 - охранное кольцо; 5 – образец.

В случае ударно-волновых измерений, датчик включают в измерительную цепь на низкоомную нагрузку и датчик работает как источник тока. При этом реализуется условие короткозамкнутой цепи RCT, где Т - время движения фронта УВ по кварцу, С - емкость датчика Основное соотношение для связи между регистрируемым сигналом и давлением на контактной поверхности между датчиком и образцом есть:

,

,

где k₀₌2,01 нК/мм² ГПа – пьезоэлектрический коэффициент кварца (пьезомодуль), R_е – эффективное сопротивление нагрузки, А – площадь измерительного электрода, c_l=5,7211 км/с – скорость упругой волны в кварце данной ориентации, l₀ – толщина датчика, p_i(t) – давление на контактной поверхности. Соотношение получено в предположениях, что деформация датчика строго одномерна, датчик работает в короткозамкнутом режиме, его диэлектрическая проницаемость постоянна, а электропроводность отсутствует, зависимость скорости распространения механических возмущений в кварце от сжимающего напряжения и изменение толщины датчика несущественны, пьезоэлектрическая поляризация прямо пропорциональна механическому напряжению и электрическое поле в датчике ориентировано строго пропорционально электродам.

Профиль давления на поверхности контакта между датчиком и образцом фиксируется в течение времени прохождения упругой волны через кварц , то есть, обычно, в течение 0,5-1,5 мкс. Волновой профиль в образце рассчитывается затем по измеренному профилю P(t) с учетом соотношения динамических импедансов образца и датчика.

При плоской геометрии пересчет давлений осуществляется по формуле

P₁= P₀,

где Р₁ - давление в образце, Р₀ - давление в кварце, Z₀, Z₁ - импедансы кварца и образца, соответственно.

Результаты исследований феноменологии поляризации кварца в упругих волнах [37] показали, что при t₀tT ток в короткозамкнутой цепи пропорционален давлению в сечении образец - кварц:

i(t)=P(t) ,

где К - пьезомодуль. Значение пьезомодуля следующее:

при 0Р0,6 ГПа К=2,04 нК/мм² ГПа

при 06Р1,8 ГПа К=2,15 нК/мм² ГПа

при Р1,8 ГПа значение К несколько изменяется.

При исследовании зависимости сигнала от соотношения диаметра к толщине d/l электрода при d/l=2 наблюдалось увеличение электрического сигнала за фронтом на 70 % от начального скачка до момента прихода ударной волны на другую поверхность электрода, а начальный ток оказался на 15 % меньше, чем при одномерном расчете.

В связи с этим применена конфигурация датчика с охранным кольцом (рис.4.51). Внутренний электрод изолирован от наружного. Необходимо, чтобы электрический потенциал на двух электродах был одинаков, для чего сопротивления нагрузки подбираются обратно пропорционально площади электродов. Ширина наружного электрода d1,5l. Размеры центрального электрода выбираются из условия не влияния боковой разгрузки за время регистрации. Площадь прокладки, изолирующей центральный электрод от наружного, менее 4 % площади внутреннего электрода.

В исследованиях применяются также конструкции кварцевых датчиков трех типов: 1 - со сплошным электродом , 2 - с короткозамкнутым охранным кольцом (рис.3.52а) и 3 - с шунтируемым охранным кольцом (рис.3.52б) [37].

а) б)

Рис.3.52. Конфигурация кварцевого датчика с короткозамкнутым охранным кольцом (а) и с шунтируемым охранным кольцом (б):

1 - проводящий слой; 2 - центральный электрод; 3 изолирующая прокладка; 4 - охранное кольцо.

В датчике с шунтируемым охранным кольцом внешний электрод замкнут с лицевой поверхностью кварца проводящей боковой поверхностью. Наибольшие трудности при использовании кварцевого датчика возникают из-за необходимости изоляции датчика от пробоя высоким напряжением, возникающем в самом диске, вдоль боковых поверхностей и в изолирующем кольце, т.к. при Р2,0 ГПа электрическое поле в кварце достигает величины 10⁶ в/см.

Временное разрешение кварцевого датчика определяется симметрией фронта УВ и временем установления измерительного тракта. Обычно запись с кварцевого датчика регистрируется осциллографом с полосой пропускания 20-150 МГц, R=50 Ом и входной емкостью 20 пФ. Точность измерения давления оценивается 5 %, по перспективным оценкам может быть доведена до (1-2) %.

В работе [38] разработаны пьезоэлектрический (кварцевый) датчик многоразового использования в виде составных стержней, которые позволяют измерять давление, превышающее предел прочности пьезоэлектрического элемента. Действие такого датчика основано на использовании акустического рассогласования двух различных металлов для уменьшения давления на элемент датчика.

В работе [39] исследуется возможность использования кварцевого датчика при его помещении целиком в исследуемую среду. Показано, что при P0,1 ГПа радиальная деформация кварца со стороны исследуемой среды (алюминия) практически не влияет на его пьезомодуль.

В условиях разомкнутой цепи RCТ (электрометрический режим) кварцевый датчик позволяет измерять давление в интервале времени много большем, чем время движения фронта УВ по кварцу, а амплитуда давления в кварцевом датчике вычисляется по формуле

Р (t)= C U(t ) / K S ,

где С - полная емкость измерительного канала (включая емкость датчика), U(t) - напряжение на входном сопротивлении измерителя напряжения R, например, осциллографа, К - пьезомодуль. Обычный порядок величин: R10⁶ Ом, С - 200 ПФ, Т=10^-7-10^-8 сек.

Условие разомкнутой цепи: RC T. Временное разрешение датчика в этом случае определяется временем движения фронта УВ по кварцу. Результаты калибровки показывают, что пьезомодуль кварца в режимах разомкнутой и замкнутой цепей практически одинаков. Это свидетельствует о том, что характерное время установления поляризации кварца меньше или порядка 10^-8 сек. Так как в методе кварцевого датчика нет процессов установления механического равновесия между датчиком и образцом, временное разрешение метода оказывается высоким и составляет практически 10 нс.

Для повышения сигнала с пьезоэлектрических датчиков стали использовать чувствительные элементы из титаната бария, поляризованной системы цирконата-титаната свинца (ЦТС) [37].

Предел текучести Гюгонио титаната бария составляет величину 2,5-3,0 ГПа, а пьезомодуль примерно на два порядка больше, чем пьезомодуль кварца и составляет величину (0,8-1,2 )10 –6 кул/см² кбар.

Предел текучести Гюгонио ЦТС 52/48 (ЦТС-19) составляет 1,9-2,0 ГПа. Увеличение цирконата свинца в исследуемой системе до 95 % веса (ЦТС 95/5) приводит к увеличению предела текучести Гюгонио до 4,0 ГПа. Двухволновая конфигурация существует для ЦТС-19 до Р=20,0-22,0 ГПа и для ЦТС 95/5 - до Р=14,0 ГПа.

Полная деполяризация как титаната бария, так и ЦТС происходит при давлении, равном пределу текучести Гюгонио. При давлении, большем последнего, происходит резкое падение реализованного заряда, наименьшее значение которого наблюдается при давлении достаточном, чтобы сжать керамику до кристаллической плотности.

В короткозамкнутой цепи зависимость заряда от амплитуды ударных давлений в ЦТС-19 в интервале от 0,1 до 1,0 ГПа имеет линейный характер . Пьезомодуль в этом случае равен 310^-6 кул/см²кбар.

При измерении динамического пьезомодуля керамики ЦТС-19 параллельно с кварцевым датчиком в одинаковых условиях ударного и статического воздействия установлено, что в диапазоне времен 0,1-25000 мкс и давлений 0,3-48 МПа пьезомодуль изменяется от 1,710^-8 до 4,310^-8 кул/см²МПа. В этом диапазоне времен и давлений в материале проходит ряд релаксационных процессов с временем релаксации наиболее выраженного из них 40 мкс .

К преимуществам пьезоэлектрических датчиков следует отнести высокую разрешающую способность про времени (порядка 10 нс), простоту и доступность средств регистрации.

Недостатки:

а) одним из значительных недостатков является несогласованность импедансов измерительного элемента и объекта измерения.

б) ограниченный предел измерений по давлению - диапазон измерений пьезоэлектрическими датчиками по существу ограничен пределом упругости по Гюгонио (даже несколько ниже), т.е. в лучшем случае двумя десятками килобар. Увеличение предела измерений возможно, например, использованием промежуточных низкоимпедансных материалов, в которые помещается датчик. При входе УВ в материал с меньшим импедансом за счет распада разрыва давление в нем меньше, чем в основном. Знание динамической сжимаемости основного материала и низкоимпедансного позволяет рассчитать давление в первом.

Однако, во-первых, выбор материалов ограничен и, во-вторых, при этом теряется точность, связанная с погрешностью определения динамической сжимаемости уже двух материалов, а не одного.

в) процесс изготовления чувствительных элементов датчиков требует очень высокой точности определения направления среза и обработки поверхности, что усложняет технологию.

В [40] описана конструкция пьезоэлектрического датчика давления с преобразованием давления в электрический сигнал из кварца для исследования параметров ударных волн с давлением до 500 МПа в различных материалах. Описываются последующие модификации этого датчика и представлены некоторые результаты их применения во взрывных экспериментах для регистрации профиля ударных волн в воздухе, воде и пористых материалах.

Рис.3.53. Конструкции датчиков 2, 5, 6 (а), 3 (б), 4 (в) и 7 (г).

Основные конструктивные элементы датчиков показаны на рис.3.53, а их характеристики приведены в таблице 3.3. Датчики отличаются размерами преобразователя давления (1), материалом и конструкцией корпуса (2). Латунные электроды (3) приклеиваются к Х-срезам кварцевого преобразователя давления токопроводящим клеем, выводы (4) с электродов на коаксиальный разъем выполнены из провода МГТФ-0,07 или АВКТ-4 (при использовании двухпроводной схемы). При изготовлении датчиков все зазоры, кроме бокового, заливались эпоксидным компаундом, а поверхность покрывалась влагостойким лаком.

В датчике 3 увеличения чувствительности преобразователь давления изготовлен из двух пластинок кварца, керамический корпус датчика металлизирован. Датчики 4 и 7 имеют металлические корпуса. Для работы в условиях сильных электромагнитных помех выводы датчиков 3 и 4 выполнены по двухпроводной схеме, экранирующий металлический рукав выводов соединен с корпусом 4 и серебряным покрытием корпуса 3. Емкость датчика (200-250 пФ) определяется главным образом емкостью соединительных проводов (длина обычно равна 2-2,5 м).

Таблица 3.3 Основные характеристики пьезоэлектрических (кварцевых) датчиков давления.

Тип датчика	Размеры датчика и преобразователя*, мм		Материал корпуса	Расчетное k, пКл/МПа
	диаметр	высота
2	12(10)	3,2(2)	Пластмасса АГ-4	180
3	13(10)	3,8(1+1)	Ультрафарфор	400
4	12,5(10)	3,2(2)	Алюминий АМг-6	200
5	12(10)	2,1(1)	Пластмасса АГ-4	180
6	7(5)	1,6(0,5)	"	45
7	13(10)	4,2(2)	Титан ТВ-1	250
*Примечание: Размеры преобразователя даны в скобках.

Регистрация сигнала с преобразователя давления проводится по схеме усиления заряда с использованием согласующего устройства с входным сопротивлением 100 мОм. Максимальное значение давления в УВ, регистрируемое датчиком, определяется главным образом прочностью материала корпуса и равно 500 МПа, минимальное значение давления определяется соотношением сигнал/шум и равно 1 МПа.

Наилучшее временное разрешение параметров фронта УВ достигается при ориентации датчика таким образом, чтобы нормаль к его плоскости совпадала с направлением распространения УВ. При это величина искажения фронта УВ ("завал" фронта), определяемая временем прохождения УВ по датчику, зависит от его конструкции, но не превышает 1 мкс. Максимальное время регистрации определяется главным образом внутренним сопротивлением датчика и не превышает 100 мс.

Калибровка проводится динамическим методом, заключающимся в быстром сбросе известного давления сжатого воздуха в специальной камере с калибруемым датчиком. Давление в камере изменяется от 1 до 30 МПа и измеряется образцовым датчиком. Давление в камере изменяется от 1 до 30 МПа и измеряется образцовым манометром. Погрешность определения величины коэффициента преобразования k не более 7 % при доверительной вероятности 95 %.

Разработан ударный метод калибровки датчиков давления в диапазоне давления 1-70 Мпа [41]. Исследуемые датчики (их количество может достигать несколько десятков) закрепляются на металлическом основании и через демпфер из пенополистирола нагружаются ударом разгоняемой взрывом слоя ВВ пластины, при этом импульс давления, регистрируемого датчиками, имеет вид прямоугольника, а величина давления определяется плотностью пенополистирола] (см.рис.3.54). С помощью киносъемки движения свободно подвешенного основания определяется величина полного импульса, и по известному времени действия импульса определяется величина приложенного давления. Эксперименты показали, что величина коэффициента k при ударном нагружении давлением от 1 до 70 МПа не зависит от величины давления и в пределах ошибки калибровки совпадает с результатами динамической калибровки. Суммарная погрешность измерения амплитуды давления с помощью разработанных датчиков равна 15 % при надежности 95 %.

Рис.3.54. Характерные осциллограммы записи профилей давления в пенополистироле.

Датчики типа 2 использовались для измерения давления действующего на стенку сферического сосуда при взрыве внутри заряда ВВ. Одним из торцов датчик приклеивался к алюминиевому стержню для устранения возмущений, связанных с выходом УВ на обратную сторону датчика. Система датчикакустический стержень изолировалась от стенок сосуда слоем воска. Типичная осциллограмма давления приведена на рис.3.55а. Запись давления во времени может быть использована для расчета деформации и напряжения в сосуде при взрыве внутри заряда ВВ.

При исследовании взаимодействия сильных воздушных ударных волн с преградами использовался датчик 7. Осциллограмма записи давления на поверхности преграды при взаимодействии с вызванной взрывом воздушной УВ при числе Маха М=7 приведена на рис.3.55б.

Датчик 7 использовался для исследования взаимодействия ударной волны со стенками сосуда, заполненного водой. На осциллограмме рис.3.55в видны пульсации давления, связанные с радиальными колебаниями стенок сосуда.

Описанные датчики давления широко применялись для изучения процессов ударного сжатия различных пористых веществ. Типичная осциллограмма в опытах с пенополистиролом плотностью 130 кг/м³ приведена рис.3.55г. Использование датчиков давления позволило выявить сложную структуру ударной волны сжатия.

Рис.3.55. Осциллограммы давления полученные с помощью кварцевых датчиков.