Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ХАКАССКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

институт

Электроэнергетики

кафедра

Расчетно-графическое задание (работа)

по Математические задачи

наименование дисциплины

Математические задачи электроэнергетики

тема

Вариант 31

____________________________________________________

Преподаватель __________ Латушкина Л.Л.

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент 10-1 ________________ __________ Воронин К.С

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

Абакан 2013

Содержание

Метод простой итерации 3 стр.

Метод Зейделя 4 стр.

Метод обратной матрицы 5 стр.

Метод Гаусса 5 стр.

Метод Гаусса – Жордана 6 стр.

Методы оптимизации 7 стр.

Теория вероятности в задачах электроснабжения 8 стр.

Задача 5 8 стр.

Задача 6 9 стр.

Задача 7 11 стр.

Задача 3 11 стр.

Задача 8 16 стр.

Задача 9 17 стр.

Задача 10 19 стр.

Итерационные методы расчётов установившихся режимов электрических систем

Задача 1

Электрическая сеть, упрощённая схема замещения которой приведена на рисунке 1, имеет параметры Требуется составить систему уравнений контурных токов и решить её методами:

1. Зейделя;

2. Методом простых итераций;

3. Гаусса;

4. Методом обратной матрицы;

5. Г

   

   

   

   

   

   

   

   

   аусса – Жордана;

Свободные члены:

1. Метод простой итерации

Нулевое приближение:

Первое приближение:

Второе приближение:

Третье приближение:

№ итерации	А	А	А
0		0	97.56
1		-4.2	97.56
2	131.65	-4.2	57.99
3	131.66	17.47	101.66

Проверка для первого контура

2. Метод Зейделя

№ итерации	А	А	А
0		0	97.56
1		-4.2
2	131.66
3

Точные методы

3. Метод обратной матрицы

Алгебраическое дополнение:

;

Проверка:

Теперь найдём токи:

1. Метод Гаусса

Получим промежуточную систему уравнений (исключаем первую переменную)

;

В результате таких преобразование получаем треугольную систему уравнений: