22. Що таке суматор? Опишіть принцип дії суматора використовуючи поняття про доповняльний код.

Суматор будь-якого n-го розряду, старшого за нульовий, повинен мати не два входи, а три та додавати не тільки введені в нього числа a_n і b_n, але й число С_n, яке переноситься з попереднього розряду. Схема повного суматора, який реалізує цю операцію, складається з двох напівсуматорів та одного диз’юнктора.

Для додавання багаторозрядних двійкових чисел подібні одно розрядні суматори сполучають послідовно, а результати додавання з виходів S₀-S_n та виходу переповнення С_n+1 виводять на паралельну шину. Складнішою є операція віднімання. Можна було б, звичайно, створити спеціальний пристрій для виконання цієї операції, але це означало б, що в арифметичних пристроях ЕОМ, окрім суматорів, були б присутні ще й “відніматори”, що ускладнило б їхню конструкцію. Виявилося, що простіше використовувати для операції віднімання ті ж суматори, розглядаючи віднімання як додавання додатних та від’ємних чисел, а останні подавати у доповняльному коді. Для здійснення операції додавання/віднімання з n-розрядними числами використовують (n+1)-розрядний повний суматор, до якого додається пристрій для перетворення числа у доповняльний код .

Сигнал із знакового розряду числа подається на вхід С₀ та а_n+1, а всі значущі розряди n-розрядного двійкового числа інвертуються або не інвертуються за допомогою n елементів нерівнозначності, якими керує знаковий сигнал. Через вхід С₀ до наймолодшого розряду додається або не додається одиниця. Аналогічною схемою слід спорядити також всі входи для операнда “b”. Справа ускладнюється тим, що в ряді випадків може трапитися переповнення значущих розрядів і перехід одиниці в надстарший S_n+1 розряд суматора, де належить бути символу знаку, адже на всіх n виходах суматора S_n числа будуть подані у доповняльному коді. Так виходить, наприклад, коли додавати числа +12 та +14. Більше того, на прикладі додавання чисел -12 та -14, видно, що може переповнитись і знаковий розряд, а одиниця перейде до С_n+1.

Аналіз можливих комбінацій S_n+1 та C_n+1 показує, що якщо S_n+1=C_n+1, то справжнього переповнення суматора не відбувається, і отже, нехтуючи виходом одиниці за межі суматора, можна розглядати число на S-виходах як результат додавання, зображений у доповняльному коді. Якщо ж S_n+1≠C_n+1, суматор переповнений, в знаковому розряді опиниться надстарший розряд значущого числа, а знак опиниться на виході C_n+1. Такий результат буде помилковим і про це треба повідомити. Реалізація цих міркувань здійснюється за допомогою елемента нерівнозначності, підключеного до S_n+1 та C_n+1 виходів суматора. На виході цього елемента сигнал високого рівня з’явиться при Sn+1≠Cn+1, що буде сигналізувати про помилку у результаті. Комбінуючи операції додавання і віднімання зі зсувом праворуч чи ліворуч можна також виконувати операції множення та ділення.

23. Що таке дешифратор? Як він працює? Де використовується?

Дешифратор (або декодер) — це логічний пристрій, що виконує перетворення цифрового коду одного виду в інший. Зокрема, дешифратор здатний з різноманітних кодових сигналів, що подаються на його вхід, обрати одну певну кодову комбінацію і у відповідності до неї виробити і подати на один з вихідних виводів новий сигнал, призначений для керування іншими пристроями. Ідея роботи дешифратора така: сигнал високого рівня (логічна “1”) спрямовується на один з чотирьох виходів ключа К, який керується вхідним (або адресним) сигналом Х. Приклад схеми, що реалізує таку функціональність, наведено на рисунку , а її таблиця істинності подана також. Тут дешифратор обирає одну з чотирьох можливих дворозрядних комбінацій і подає сигнал високого рівня на один із своїх чотирьох виходів (дешифратор “1” з “4”). Наприклад, при комбінації вхідних сигналів х₁=1; х₀=1 (тобто на вхід надходить число 11₂=3₁₀) логічна одиниця повинна надійти на вихід у₃, а при х₁=0; х₀=1 — на вихід у₁. У останній колонці таблиці наведено формули, які описують логічні функції для кожного з виводів дешифратора.