17. Понятие сезонности. Природа, виды сезонных колебаний.
Цикличность – закономерное периодическое отклонение от основной тенденции (тренда)
Сезонность - вид цикличности, обусловленный временем года. В общем - в рамках года. (электроснабжение, транспорт, с-х и т.д.)
Фаза цикла – номер наблюдения внутри периода цикла. Если период цикла – N, говорят о наличии N фаз.
Задачи:
определение наличия циклов, их периодов; силы и характера в различных фазах
выявление факторов, вызвавших их
оценка последствий для выявления тренда и уточнения трендового прогноза
математическое моделирование
Методы расчета сезонной составляющей (наиболее применимые):
коэффициенты и индексы сезонности
аналитическая функция
изменяющееся по фазам цикла семейство трендов
Если ряд отклоняется от значений тренда в каждой фазе цикла на одну и ту же величину, говорят об аддитивной сезонности.
Аддитивная сезонность моделируется расчётом коэффициентов сезонности. Число коэффициентов равно числу фаз. Коэффициент [фазы] показывает [величину] отклонение ряда от тренда [в данной фазе].
Коэффициент рассчитывается как среднеарифметическое отклонение ряда от тренда в данной фазе.
Пусть N-период сезонности, M-длина ряда. Тогда N/M - количество циклов. Kn – коэффициент фазы n.
При аддитивной сезонности уравнение разложения динамического ряда на компоненты имеет вид:
.
Если ряд отклоняется от значений тренда в каждой фазе цикла в одно и то же число раз, говорят о мультипликативной сезонности.
Наглядно разница между аддитивной и мультипликативной сезонностью при растущем тренде такова: размах аддитивной неизменен, а мультипликативной – растёт со временем.
Мультипликативная сезонность моделируется расчётом индексов сезонности, которые показывают [разы] отклонения ряда от тренда [по фазам].
Индекс рассчитывается как среднее относительное отклонение ряда от тренда в данной фазе.
Варианты вычисление индексов
При мультипликативной сезонности уравнение разложения динамического ряда на компоненты имеет вид:
18. Процедура выявления аддитивной сезонной составляющей ряда данных.
Если ряд отклоняется от значений тренда в каждой фазе цикла на одну и ту же величину, говорят об аддитивной сезонности.
Аддитивная сезонность моделируется расчётом коэффициентов сезонности. Число коэффициентов равно числу фаз. Коэффициент [фазы] показывает [величину] отклонение ряда от тренда [в данной фазе].
Коэффициент рассчитывается как среднеарифметическое отклонение ряда от тренда в данной фазе.
Пусть N-период сезонности, M-длина ряда. Тогда N/M - количество циклов. Kn – коэффициент фазы n.
При аддитивной сезонности уравнение разложения динамического ряда на компоненты имеет вид:
.
19. Процедура выявления мультипликативной сезонной составляющей ряда данных.
Если ряд отклоняется от значений тренда в каждой фазе цикла в одно и то же число раз, говорят о мультипликативной сезонности.
Наглядно разница между аддитивной и мультипликативной сезонностью при растущем тренде такова: размах аддитивной неизменен, а мультипликативной – растёт со временем.
Мультипликативная сезонность моделируется расчётом индексов сезонности, которые показывают [разы] отклонения ряда от тренда [по фазам].
Индекс рассчитывается как среднее относительное отклонение ряда от тренда в данной фазе.
Варианты вычисление индексов
При мультипликативной сезонности уравнение разложения динамического ряда на компоненты имеет вид: