9.4. Проверка долговечности подшипников
Ведущий вал (рис.33.). Из предыдущих расчётов имеем Ft = 3750H, Fr =1400H, Fa = 830H; из первого этапа компоновки l1 =82 мм.
Рисунок 33
Реакции опор:
в плоскости xz
Rx1 = Rx2 = Ft / 2 = 3750 / 2 = 1875H;
В плоскости yx
Ry1 = (Fr l1 + Fa d 1/ 2) / 2l1 = (1400*82 + 830*66.66 /2) / 2*82 = 868H;
Ry2 = (Fr1 l1 – Fa1 d1 /2) / 2l1 =
(1400*82 – 830*66.66/2) / 2*82 = 532H;
Проверка:
Ry1 +Ry2 – Fr =
868+532-1400 = 0.
Суммарные реакции:
Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 1
Намечаем радиальные шариковые подшипники средней серии № 308 (см. приложение 18)
d=40мм, D=90мм, В = 23мм,
С = 41,0 кН, С0 = 22,4 кН.
Эквивалентная нагрузка по формуле
Pэ =(XVPr1 + YPa )Кб Кт,
в которой радиальная нагрузка Pr1 =2060H;
осевая нагрузка Pa = Fa =830H,V =1 (вращается внутреннее кольцо);
коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров Кб =1 ( приложение 18.3.2); температурный коэффициент Кт =1 (приложение 18.3.3).
Отношение Fa / C0 = 830 /22400 =0.0037; этой величине по каталогу подшипников соответствует е =0,23.
Отношение Pa / Pr1 =830 / 2060 = 0.403 > e; X = 0.56; Y = 1.88.
Рэ = (0,56*2060 + 1,88*830) = 2700 Н.
Расчётная долговечность, млн. оборотов
млн.
об.
Расчётная долговечность в часах Lh = L*106 / 60n = 3500*106 / 60*974 = 60*103 ч, что больше чем наработка редуктора за срок службы по любому из заданий на курсовое проектирование.
Рисунок 34
Расчетная схема ведомого вала
Ведомый вал (рис.34) несет такие же нагрузки как и ведущий.
Ft = 3750H, Fr =1400H,
Fa = 830H.
Нагрузку на вал от цепной передачи-Fц = 5126H.
Расчёт цепных передач см. в источнике /2/.
Вращающий момент на ведущей звёздочке Т3 = Т2 = 625*103 Нмм.
Передаточное число цепной передачи было принято ранее uц = 3,14.
Число зубьев ведущей звёздочки примем z1 =25
Тогда число зубьев ведомой звёздочки z2 = 78.
Фактическое uц = 78/25=3,12.
Окружная сила на ведущей звёздочке Ftц = T2ω2/v = 625*20.3 / 2.56 =4950H.
Нагрузка на валы от провисания цепи Ff = 9.81kf q aц=9,81*1,5*3,8*1,562 = 88 Н,
где kf = 1.5 при угле наклона цепной передачи 450.
q = 3,8 кг/м – масса погонного метра принятой цепи ПР- 31,75- 88,5 по ГОСТ 13568-75; aц = 1.562м – принятое межосевое расстояние цепной передачи.
Итого расчётная нагрузка на валы Fц = Ftц + 2Ff = 4950+2*88 = 5126Н.
Составляющие этой нагрузки FBx = FBy = FB sin γ = 5126*sin 450 = 3600H.
Из первого этапа компоновки l2 =82 мм и l3 = 81 мм.
Реакции опор :
В плоскости xz Rx3 = (Ftl2 – FBxl3) / 2l2 = (3750*82 - 3600*82) / 2*82 = 75H.
Rx4 = [Ftl2 + FBx(2l2 + l3) / 2l2 = (-1400*82 – 830*333.4*0.5 +3600*3*82) / 2*82 = 3875H.
Проверка : Ry3 + FBy – ( Fr + Ry4) = 1675 +3600 – (1400+3875) = 0.
Суммарные
реакции : Pr3
=
1680H
Pr4
=
8200H.
Выбираем подшипники по более нагруженной опоре 4.
Выбираем радиальные шариковые подшипники средней серии № 312 d =60 мм; D = 130 мм; В = 31 мм; С = 81,9 кН; и С0 = 48,0 кН. ( см. приложение 18)
Отношение Ра / С0 = 830 / 48000 = 0,0172; этой величине соответствует е = 0,2 (получаем интерполируя).
Отношение Ра / Рr4 = 830 / 8200 = 0,105 < е; следовательно, X =1, Y = 0.
Осевая нагрузка по отношению к радиальной незначительна и эквивалентную нагрузку можно вычислять по формуле:
Рэ = Pr4VKбКТ = 8200*1*1,2*1 = 9840 Н. ( Кб приняли 1,2 ,учитывая, что цепная передача усиливает неравномерность нагружения).
Расчётная долговечность, млн. об. L = (C / Pэ)3 = (81900 / 9840)3 =570 млн. об.
Расчётная долговечность, ч Lh = L*106 / 60n = 570*106 / 60*194 =50*103 ч; здесь n = 194 об/мин – частота вращения ведомого вала.
Для зубчатых редукторов ресурс работы обычно не превышает 40000 часов и мы видим, что подшипники ведущего и ведомого валов проходят с запасом.
В большинстве заданий на курсовое проектирование ресурс работы редуктора задан. Ресурс работы подшипников может превышать ресурс работы редуктора в два раза, но не может быть меньше его.