118Прямоугольные сечения изгибаемых элементов с одиночной арм-рой, проверка прочности.
Дано: М- расчетный изгибающий момент, h – высота сечения, b – ширина сечения, Rb - класс Б, As – площадь поперечного сечения раст. арм-ры, а – расст. от ц.т. арм-ры до нижнего крайнего волокна раст.арм-ры, Rs – расчетное сопр-е арм-ры растяжению. Выполнить проверку прочности М≤Ми.
1. Находим значение граничной относит. высоты сж. зоны ξR (п. 3.12)
ξ≤ξR, где ξ-высота относительной сж.зоны =x/hо. 2. рабочая высота сечения hо=h-a 3. определяем значение высоты сж.зоны x=RsAs/(Rb∙b) 4. определяем относит.высоту сж.зоны ξ=x/hо≤ξR(0,5…0,6) Если ξ>ξR, то сжатый б перегружен, т.е. x>xR – разрушение. Допускается принимать x=xR и = ξR∙h0. 5. определяем несущую способность сечения. правая часть условий прочности Ми=Rbbx(h0-0,5x) или Ми=RsAs(h0-0,5x) 6. проверка. Если М≤Ми – прочность сечения обеспечена, иначе – нет.
119Прямоугольные сечения изгибаемых элементов с двойной арм-рой, проверка прочности.
Дано: М- расчетный изгибающий момент, h – высота сечения, b – ширина сечения, Rb - класс Б, As, As’ – площадь поперечного сечения раст. и сжатой арм-ры, а, a’ – расст. от ц.т. арм-ры до нижнего крайнего волокна раст.арм-ры, Rs – расчетное сопр-е арм-ры растяжению, Rsc – расч. сопр-е арм-ры сжатию Выполнить проверку прочности М≤Ми, где Ми – несущая способность сечения.
1. Находим значение граничной относит. высоты сж. зоны ξR
ξ≤ξR, где ξ-высота относительной сж.зоны =x/hо.
2. рабочая высота сечения hо=h-a
3. определяем значение высоты сж.зоны x=(RsAs-RscAs’)/(Rb∙b)
4. определяем относит.высоту сж.зоны ξ=x/hо≤ξR, Если ξ>ξR, то допускается принимать x=xR = ξR∙hо.
5. определяем несущую способность сечения.
Ми=Rbbx(hо-0,5x)+RscAs’(hо-a’)
6. проверка. Если М≤Ми – прочность сечения обеспечена.
120Понятие об эквивалентной ширине сжатой полки.
Тавровое сечение – наиболее рациональное сечение изгибаемых элементов. Формируется: оставляется Б только в сжатой зоне и д/связи сжатой зоны с арм-рой. Растянутая арм-ра группируется.
Получается экономия Б от удаления ненужного из растянутой зоны Б и экономия арм-ры от уменьшения нагрузки.
bf’
– ширина верхней полки, b – ширина
ребра, hf’ – высота сжатой полки, bf –
ширина растянутой полки, hf – высота
растянутой полки, а – расстояние от
ц.т. растянутой арм-ры до крайнего
волокна.
Д/расчета прочности по I гр. пред. состояний и в том и в другом случае исп-ют расчетное тавровое сечение.
В связи с тем, что полка та иметь расчетную ширину полки bf’ меньше фактической величины полки (п. 3.16) bf’<bполки.
В предпосылках расчетов в сжатой зоне имеем прямоугольник Эп сжатия с ординатой Rb. Прямоугольная эпюра эквивалентна фактической на площади тогда bf’<b полки. bf’ эквивалентна по площади сжатой Эп ширине полки. Чем тоньше полка, тем < bf’ по сравнению с b полки.
Пример. при hf’≥0,1h bf’=b+12 hf’; при hf’<0,1h, но ≥0, bf’=b+6hf’, при hf’<0,05h сжатые свесы не учитываются в расчете bf’=b+0, т.е. bf’=b.