2 Расчетная часть
2.1 Аналитический способ расчета
Аналитический расчет сетевого графика производится по формулам и непосредственно связан с определением понятий расчетной сети и с расчетной схемой. За расчетную схему условно принимается сеть из четырех событий с буквенными обозначениями: h, i, j, k и трех работ заключенных между ними h-i, i-j, j-k. За основную расчетную единицу принимается работа i – j, под которой в развернутой сети понимается любая работа.
Очередность расчета следующая:
Определение ранних сроков начала и окончания работ;
Определение поздних сроков начала и окончания работы;
Определение общих полных резервов времени;
Определение частных резервов времени.
2.1.1 Определение ранних сроков начала и окончания работ
Ранние сроки начала и окончания работ определяется последовательно для каждой работы в отдельности последовательным переходом от более ранних событий к более поздним, т.е. слева направо.
Сроки начала и окончания работ надлежит определять совместно. Раннее окончание работы равно раннему ее началу плюс продолжительность самой работы:
(2.1)
где
- ранее окончание данной работы;
- раннее начало
данной работы;
- продолжительность
данной работы
Ранние сроки начала работ, выходящих из события 0, равны нулю:
=
=
= 0
Следовательно, ранние сроки окончания этих работ будут равны их продолжительности. Указанное вытекает из формулы:
= 0 + = (2.2)
Определим ранние сроки окончания работ, выходящих из события 0 (формула 2.2)
=
+
= 0 + 2 = 2
=
+
= 0 + 1 = 1
=
+
= 0 + 2 = 2
Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию данной работы:
=
(2.3)
где - раннее начало последующей работы
Ранним началом работ 1-2, 1-3 и 1-5 будет раннее окончание работы 0-1 (формула 2.3)
=
=
=
= 2
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 1-2,1-3,1-5
=
+
= 2 + 3 = 5
=
+
= 2 + 2 = 4
=
+
= 2 + 7 = 9
Если данной работе предшествует несколько работ, то ее раннее начало равно максимальному значению из всех предшествующих работ
= max (2.4)
За раннее начало работы 2-6, выходящей из события 2, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
= max(
;
)
= (1;5) = 5
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 2-6
=
+
= 5 + 5 = 10;
За раннее начало работ 3-4 и 3-7, выходящих из события 3, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
=
= max(
;
)
= (2;4) = 4
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 3-4 и 3-7
=
+
= 4 + 1 = 5
=
+
= 4 + 9 = 13
Ранним началом работ 4-5 и 4-8 будет раннее окончание работы 3-4(формула 2.3)
=
=
= 5
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 4-5 и 4-8
=
+
= 5 + 1 = 6
=
+
= 5 + 3 = 8
За раннее начало работ 5-6 и 5-8 , выходящих из события 5, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
=
= max(
;
)
= (9;6) = 9
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 5-6 и 5-8
=
+
= 9 + 2 = 11
=
+
= 9 + 2 = 11
За раннее начало работы 6-8 , выходящей из события 6, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
= max(
;
)
= (10;11) = 11
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 6-8
=
+
= 11 + 1 = 12
Ранним началом работы 7-8 будет раннее окончание работы 3-7 (формула 2.3)
=
= 13
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 7-8
=
+
= 13 + 5 = 18
За раннее начало работ 8-9, 8-10 и 8-11, выходящих из события 8, принимаем наибольшее значение раннего окончания из четырех работ, входящих в это же событие:
=
=
= max(
;
;
;
)
= (8;11;12;18) = 18
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 8-9, 8-10 и 8-11
=
+
= 18 + 3 = 21
=
+
= 18 + 3 = 21
=
+
= 18 + 4 = 22
Ранним началом работы 9-10 будет раннее окончание работы 8-9 (формула 2.3)
=
= 21
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 9-10
=
+
= 21 + 3 = 24
За раннее начало работы 10-12, выходящей из события 10, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
= max(
;
)
= (21;24) = 24
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 10-12
=
+
= 24 + 7 = 31
Ранним началом работы 11-13 будет раннее окончание работы 8-11 (формула 2.3)
=
= 22
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 11-13
=
+
= 22 + 2 = 24
Ранним началом работы 12-14 будет раннее окончание работы 10-12 (формула 2.3)
=
= 31
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 12-14
=
+
= 31 + 1 = 32
Ранним началом работы 13-14 будет раннее окончание работы 11-13 (формула 2.3)
=
= 24
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 13-14
=
+
= 24 + 4 = 28
За раннее начало работы 14-15 выходящей из события 14, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
= max(
;
)
= (32;28) = 32
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 14-15:
=
+
= 32 + 2 = 34
Максимальное значение раннего окончания какой-либо из работ, входящих в завершающее событие, определяет одновременно и ее позднее окончание, а так же продолжительность критического пути, состоящего из суммы всех работ этого пути:
max
=
= max
Σ
(2.5)
где - позднее начало последующей работы
= 34 дня
Эта величина и
будет определять величину критического
пути (
= 34). Вместе с тем оно является наиболее
поздним окончанием всех работ, входящих
в завершающее событие (формула 2.5):
=
=
= 34
После того, как определено позднее окончания последних работ, входящих в завершающих событий, определяются поздние сроки начала и окончания всех остальных работ.