2. Расчетная часть
2.1 Аналитический способ расчета
Аналитический расчет сетевого графика производится по формулам и непосредственно связан с определением понятий расчетной сети и с расчетной схемой. За расчетную схему условно принимается сеть из четырех событий с буквенными обозначениями: h, i, j, k и трех работ заключенных между ними h-i, i-j, j-k. За основную расчетную единицу принимается работа i – j, под которой в развернутой сети понимается любая работа.
Очередность расчета следующая:
Определение ранних сроков начала и окончания работ;
Определение поздних сроков начала и окончания работы;
Определение общих полных резервов времени;
Определение частных резервов времени.
2.1.1 Определение ранних сроков начала и окончания работ
Ранние сроки начала и окончания работ определяется последовательно для каждой работы в отдельности последовательным переходом от более ранних событий к более поздним, т.е. слева направо.
Сроки начала и окончания работ надлежит определять совместно. Раннее окончание работы равно раннему ее началу плюс продолжительность самой работы:
(2.1)
где
- ранее окончание данной работы
- раннее начало
данной работы
- продолжительность
данной работы
Ранние сроки начала работы, выходящие из события 0, равны нулю:
= 0
Следовательно, ранние сроки окончания этих работ будут равны их продолжительности. Указанное вытекает из формулы:
= 0 + = (2.2)
Определим ранние сроки окончания работы, выходящей из события 0 (формула 2.2)
=
+
= 0 + 4 = 4
Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию данной работы:
=
(2.3)
где - раннее начало последующей работы
Ранним началом работы 1-2, будет раннее окончание работы 0-1(формула 2.3)
=
= 4
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 1-2
=
+
= 4 + 2 = 6
Ранним началом работ 2-3, 2-4, 2-5 будет раннее окончание работы 1-2 (формула 2.3)
=
=
=
= 6
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 2-3, 2-4, 2-5:
=
+
= 6 + 6 = 12;
=
+
= 6 + 1 = 7;
=
+
= 6 + 4 = 10.
Ранним началом работы 3-8 будет раннее окончание работы 2-3 (формула 2.3)
=
= 12
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 3-8
=
+
= 12 + 3 = 15
Ранним началом работы 4-7 будет раннее окончание работы 2-4(формула 2.3)
=
= 7
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 4-7
=
+
= 7 + 7 = 14
Ранним началом работы 5-6 будет раннее окончание работы 2-5(формула 2.3)
=
= 10
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 5-6
=
+
= 10 + 4 = 14
Ранним началом работ 6-7, 6-10 будет раннее окончание работы 5-6(формула 2.3)
=
=
= 14
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 6-7, 6-10
=
+
= 14 + 3 = 17;
=
+
= 14 + 2 = 16.
Если данной работе предшествует несколько работ, то ее раннее начало равно максимальному значению из всех предшествующих работ
= max (2.4)
За раннее начало работ 7-8 и 7-9 выходящих из события 7, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
=
= max(
;
)
= (14;17) = 17
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 7-8 и 7-9
=
+
= 17 + 5 = 22
=
+
= 17 + 5 = 22
За раннее начало работы 8-9 выходящей из события 8, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
= max(
;
)
= (15;22) = 22
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 8-9
=
+
= 22 + 9 = 31
За раннее начало работы 9-11 выходящей из события 9, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
= max(
;
)
= (22;31) = 31
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 9-11
=
+
= 31 + 1 = 32
Ранним началом работы 10-11 будет раннее окончание работы 6-10(формула 2.3)
=
= 16
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 10-11
=
+
=
16 + 2 = 18
За раннее начало работ 11-12 и 11-13 выходящих из события 11, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие
=
= max(
;
)
= (32;18) = 32
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 11-12 и 11-13
=
+
= 32 + 3 = 35
=
+
= 32 + 4 = 36
Ранним началом работы 12-14 будет раннее окончание работы 11-12(формула 2.3)
=
= 35
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 12-14
=
+
= 35 + 2 = 37
Ранним началом работы 13-14 будет раннее окончание работы 11-13(формула 2.3)
=
= 36
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 13-14
=
+
= 36 + 4 = 40
За раннее начало работы 14-15 выходящей из события 14, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:
= max(
;
)
= (37;40) = 40
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 14-15:
=
+
= 40 + 3 = 43
Ранним началом работы 15-16 будет раннее окончание работы 14-15(формула 2.3):
=
= 43
По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 15-16:
=
+
= 43 + 1 = 44
Максимальное значение раннего окончания какой-либо из работ, входящих в завершающее событие, определяет одновременно и ее позднее окончание, а так же продолжительность критического пути, состоящего из суммы всех работ этого пути:
max
=
= max
Σ
(2.5)
где - позднее начало последующей работы
= 44 дня
Это величина и будет определять величину критического пути ( = 44)
Вместе с тем оно является наиболее поздним окончанием всех работ, входящих в завершающее событие (формула 2.5):
=
=
= 44
После того, как определено позднее окончания последних работ, входящих в завершающих событий, определяются поздние сроки начала и окончания всех остальных работ.