Глава 4. Приложение определенного интеграла.
Задание 1.
Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.
1.
;
2.
;
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
;
24.
;
25.
26.
;
27.
28.
29.
30.
Задание 2.
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в параметрическом виде.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задание 3.
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12.
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
22.
;
23.
24.
;
25.
;
26.
;
27.
;
28.
;
29.
;
30.
.
Задание 4.
Вычислить длины дуг кривых, заданными уравнениями в прямоугольной системе координат.
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12.
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
;
22.
;
23.
;
24.
;
25.
;
26.
;
27.
;
28.
;
29.
;
30.
.
Задание 5.
Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задание 6.
Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.
1.
;
2.
;
3.
;
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
;
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
.
Задание 7.
Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задание 8.
Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь поверхности, образованной вращением дуги кривой L вокруг указанной оси.
1.
2.
полярная
ось;
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
