Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции

Ресурсы	Объективно обусловленные оценки ресурсов	Затраты ресурсов на одно изделие
		В	Г	Д
Труд	40/3	6	4	2
Сырье	0	2	1	3
Оборудование	20/3	3	1	2
Прибыль на одно изделие		80	70	45

Для решения задачи воспользуемся соотношением

,

и рассчитаем характеристики новых изделий.

Для изделия В:

∆_В=6*40/3+0*2+20/3*3-80=20.

Поскольку ∆_В=100-80=20>0, то делаем вывод, что изделие В невыгодно для включения в план, так как затраты на его изготовление не покрываются получаемой прибылью.

Аналогично для изделия Г:

∆_Г= 4 * 40/3 + 20/3 - 70 = 160/3 - 20/3-70 -= 180/3-70 = 60-70 =

= -10 < 0 — выгодно;

для изделия Д:

∆_Д = 2 * 40/3 + 20/3 * 2 - 45 = 80/3 + 40/3 - 45 = 40 - 45 = -5 < 0 — выгодно.

В рассмотренных выше задачах детально изучены три первых свойства двойственных оценок и использование этих свойств при анализе оптимальных решений экономических задач: оценки как меры дефицитности ресурсов, оценки как меры влияния ограничений на функционал, оценки как инструмент определения эффективности отдельных вариантов. Свойство 4  оценки как инструмент балансирования суммарных затрат и результатов  вытекает из первой теоремы двойственности, в которой устанавливается связь между функционалами прямой и двойственной задач: max f( ) = min g( ). В конкретных задачах такого рода соотношения «затраты — результаты», т.е. равновесие затрат и результатов в точке оптимума, могут иметь различное экономическое содержание.

В рассматриваемых нами задачах экономический смысл равенства функционалов прямой и двойственной задач состоит в том, что максимум прибыли может быть обеспечен лишь при минимуме недополученной прибыли от использования дефицитных ресурсов.