2. Определение и построение импульсной характеристики объекта .

Импульсная характеристика w(t) – функция, которая описывает реакцию звена, объекта или системы на единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях. Единичное импульсное воздействие представляет собой функции Дирака δ(t) .

Импульсная характеристика связана с переходной характеристикой h(t). Чтобы найти импульсную характеристику w(t) необходимо взять производную от h(t).

Изменяя t, составим таблицу и построим график

t	w(t)
0	-0,00083
50	0,00263
100	0,0019
150	0,001373
200	0,000992
250	0,000717
300	0,000518

Рисунок 2. Импульсная характеристика w(t)

Функция веса показывает как звено пропускает единичный импульс, поданный на вход. Не всегда на действующих объектах можно снять переходную характеристику h(t), в таком случае подается кратковременное воздействие.

Единичная ступенчатая функция l(t) легка для практической реализации с высокой точностью однако дельта-функцию Дирака δ(t) реализовать сложнее.

Переходная характеристика и импульсная характеристика являются динамическими свойствами объекта.

Выбор элементного состава системы регулирования, законов регулирования, обеспечение требуемого качества процесса регулирования во многом определяется динамическими свойствами элементов АСР, и прежде всего объекта регулирования. Для определения динамических свойств ОР используют его динамические характеристики, к числу которых относят: разгонные характеристики, импульсные характеристики, частотные характеристики. Динамические характеристика, как правило, определяются экспериментально. При невозможности получения экспериментальной характеристики пользуются методом математического моделирования АСР, описывая ее поведение дифференциальными уравнениями.

1.4 Определение и построение частотных характеристик объекта.

Важной динамической характеристикой звеньев и систем автоматического управления есть частотные характеристики. На основании их использования разработаны инженерные частотные методы исследования АСР, достоинство которых заключается в том, что частотные характеристики позволяют определить влияние того или иного параметра на динамические свойства системы (устойчивость, переходной процесс). Частотные характеристики можно определить экспериментально. Это важно в тех случаях, когда сложно составить уравнение динамики. Частотные характеристики звеньев и систем строятся на основе их комплексных передаточных функций.

КПФ – это отношение выходной величины, преобразованной по Фурье, к входной величине, преобразованной по Фурье, при нулевых начальных условиях. Для того, чтобы получить комплексную передаточную функцию необходимо в передаточную функцию W(p) вместо (p) подставить (jω).

,

Частота колебаний на входе и выходе одинаковая, а амплитуда и фазовый сдвиг входных и выходных колебаний различны.

Амплитудно-частотная характеристика – это отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала на данной частоте, - она показывает, как звено пропускает данный сигнал.

- Модуль АФЧХ.

Фазочастотная характеристика – сдвиг по фазе между выходным и входным сигналом на данной частоте.

-Аргумент АФЧХ.

АФЧХ – геометрическое место точек, которое представляет собой след, который оставляет модуль КПФ (АЧХ) при изменении w от 0 до бесконечности, а угол между этим модулем и положительным направлением вещественной оси представляет собой аргумент КПФ (ФЧХ).

Построение частотных характеристик объекта производим по известной передаточной функции, в которой производится подстановка р=jw, после чего получаем КПФ W(jω). График W(jω) есть АФЧХ. Разделив W(jω) на реальную и мнимую часть, находим модуль A(ω) и аргумент φ(ω) КПФ.

С помощью передаточной функции:

Находим комплексную передаточную функцию:

Выделим реальную и мнимую части КПФ:

Найдем модуль и аргумент АФЧХ:

Расчет частотных характеристик проводим на ЭВМ. Результаты расчетов представлены в таблице 3, графики приведены на рис.3,4,5.