3. Статичні методи вимірювання прискорення сили тяжіння.

Силою тяжіння (F) називають рівнодіючу двох сил - сили ньютоновского тяжіння всієї масою Землі (Fн) і відцентрової сили, що виникає внаслідок добового обертання Землі (P). У середньому на Землі g = 981 Гал. Всі гравіметри (статистичні) побудовані за принципом пружних терезів .В яких сила тяжіння або її момент відповідно врівноважений . Рівняння рівноваги : mg=fl , де f – пружні властивості системи, l – довжина пружини . При переході з точки на точку рівняння має вигляд : Mg = f *(1+l). Принцип дії , при зміні сили тяжіння важель буде відхилятися від рівноваги накладеної сили , викликаним деформацією пружин та ниток підвісу маятника не урівноважать силу тяжіння .

Для лінійної системи координат : mg= kx , F = kx

mgl = α

Рівняння рівноваги важеля :

mgl * cos(β+ α)+ ₁(α₁-α)-f₁r₁(ycos α-xsin α)[1-z₀/S] = 0,

S = [x²+y²+r²-2r₁*(xcos α+ysin α)] , де α – початковий кут , x,y – координати верхнього кінці головної пружини , r₁-відстань від осі обертання до точки кріплення головної пружини , β – кут нахилу площини в якій лежить центр тяжіння важеля , його вісь обертання у вихідному положенні ,  - крутильна жорсткість ниток підвісу важеля , f – коефіцієнт лінійної пружності , z₀ - початкова довжина головної пружини . Виміри сучасними гравіметрами здійснюються компенсаційним способом , а саме , приріст сили тяжіння компенсується . Механічна чутливість – це відношення переміщення рухомої частини чутливої системи до величини прироста сили тяжіння с₁=х/g = m/k

При виміренні сили тяжіння настількі малі , що при виміренні виключають індекатори малих переміщень . Для визначення ціни поділки найбільш доцільно використовувати полігон з мінімальними трьох пунктів спостереження з максимальним збільшенням дельта g, яке складає мінімальну половину діапазону без пере налаштування .

Головна пружина з маятником складається з важеля таким чином , що при зміні сили тяжіння винекає додатній пружинний момент знак якої співпадає зі знаком зміни сили тяжіння . Фіксується з величезними змінами сили тяжіння , такі системи називаються астинатизовані . дельта gt = c₀*t+c₁*t² , де дельта gt – зміна відліку в мГал , c₁, c₀- постійні коефіцієнти .

Автоматизовані гравіметри . Основний елемент представляє собою кварцову пружину . Три основні частини : 1.Кварцова пружина . 2. Електростатична система компенсації вимірів . 3. Електронний блок .

Параметри CG5. Точність вимірів 1мкГал, стандартне відхилення <5мкГал, розміри 30*21*22 см,вага 8 кг. Чутливий елемент розташований в стабілізованому вакуумному відсіку. Тип датчика : чутлива система з плавленого кварцу з електростатичною компенсацією . Гравіметр дуже добре захищений від ударів та вібрацій .

Екзаменаційний білет № 3

1. Сила тяжіння і відцентрова сила. Їх розподіл на поверхні Землі.

Силою тяжіння (G) називається сила, з якою тіла притягаються до Землі. Вона є рівнодіючої двох сил: сили притягування F і відцентрової сили Р (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 Вектор сили притягування та його складові

Сила притягування Землею тіла масою m підпорядковується закону Ньютона: , де М – маса Землі; - відстань між центрами мас; - гравітаційна постійна ( ).

Відцентрова сила знаходиться в площині, перпендикулярній до вісі обертання (Z) Землі: де - кутова швидкість обертання; - відстань від точки обертання до вісі (АО). Таким чином, сила тяжіння . Величина сили тяжіння є головною характеристикою гравітаційного поля.

В системі СІ за одиницю прискорення сили тяжіння прийнято прискорення, яке розвиває тіло масою в 1 кг під дією сили в 1 Н. Одиниця її виміру – 1 м/с².

Величина відцентрової сили P змінюється від 0 на полюсах до максимуму на екваторі (0,34 м/с²). Тому сила тяжіння визначається, головним чином, силою притягування F, оскільки відношення . Оскільки відцентрове прискорення мале порівняно з прискоренням сили тяжіння, можна вважати, що .