Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
госы 2007.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
84.99 Кб
Скачать

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №25

1.Мера Лебега на прямой и в Rn. Измеримые множества. Счетная аддитивность меры Лебега. Измеримые функции. Сходимость по мере и почти всюду.

2.Непрерывные распределения. Нормальное распределение.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №26

 

1.Интеграл Лебега и его связь с интегралом Римана. Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла. Пространства Lp.

2.Применение закона больших чисел и ЦПТ к оценке интегралов и вероятности события.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №27

1.Линейное пространство. Линейная зависимость векторов. Подпространства, линейные оболочки,

гиперплоскости. Геометрические свойства совокупности решений систем линейных уравнений. 2.Аксиоматика теории вероятностей.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №28

1.Линейные операторы. Ядро оператора. Собcтвенные значения и векторы. Преобразование матрицы линейного оператора при линейном преобразовании базиса.

2.Простейшие случайные процессы. Пуассоновский процесс. Марковские процессы, составление переходных вероятностей.

 

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №29

1.Линейные операторы в евклидовом пространстве. Сопряженные и самосопряженные операторы.

2. Критерий компактности в C[a,b]. Теорема Арцела.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №30

1.Приведение квадратической формы к каноническому виду. Закон инерции. Критерий Сильвестра.

2. Метод наименьших квадратов.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

 

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №31

1.Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение в случае постоянных коэффициентов. Метод вариации постоянных.

2.Полукольцо множеств, кольцо, алгебра и сигма-алгебра множеств. Меры, понятие о продолжении меры.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №32

1.Теория устойчивости. Простейшие точки покоя. Устойчивость по Ляпунову.

2. Центральная предельная теорема (ЦПТ).