Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №7

1.Производная и дифференциал. Формулы для суммы, произведения и частного. Производная сложной функции и инвариантность формы первого дифференциала. Производные высших порядков.

2.Принцип сжимающих отображений. Примеры приложений к дифференциальным и интегральным уравнениям.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №8

1.Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Правило Лопиталя.

2.Метрические пространства. Теорема о пополнении.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №9

1.Формула Тейлора. Формы остаточных членов. Разложения для элементарных функций. Символы «O» и «о».

2. Метрические пространства. Непрерывные отображения. Гомеоморфизм.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

.

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №10

1.Исследование графиков функций. Необходимые и достаточные условия экстремума. Точки перегиба, асимптоты.

2.Положительно определенные эрмитовы интегральные операторы.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №11

1. Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Интегрирование элементарных функций.

2.Функция Грина для задачи Дирихле.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №12

1.Определенный интеграл Римана. Критерий Дарбу интегрируемости по Риману. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям.

2.Основные свойства гармонических функций. Единственность и устойчивость классических решений краевых задач для уравнения Лапласа.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин