Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №1

1.Множества на числовой прямой. Существование точных граней ограниченных множеств.

2. Теорема Гильберта-Шмидта. Билинейная формула для ядра интегрального оператора Гильберта –Шмидта.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №2

1.Критерий Коши сходимости последовательности. Сходимость монотонных последовательностей. Число «e».

2.Норма линейного оператора в гильбертовом пространстве. Сопряженный оператор.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №3

1. Верхний и нижний пределы последовательности.

2.Вполне непрерывные операторы. Интегральные операторы Гильберта-Шмидта. Теоремы Фредгольма для интегральных уравнений.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №4

1.Элементы теории множеств. Операции над множествами. Несчетность множества действительных чисел.

2.Норма линейного оператора в гильбертовом пространстве. Сопряженный оператор.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №5

1.Функции действительной переменной. Предельное значение функции в точке по Коши и Гейне. Критерий Коши существования предела.

2.Гильбертово пространство. Теорема Рисса о представлении линейного непрерывного функционала.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики Кафедра прикладной математики, 9 семестр

Государственный экзамен по специальности 010200-«прикладная математика»

Билет №6

1.Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Теоремы Вейерштрасса и Кантора о непрерывных функциях на ограниченном отрезке.

2.Нормированные пространства. Линейные операторы.

22.11.2007 Заведующий кафедрой В.А.Галкин