39. Емкость удлиненного проводника. Вывод формулы емкости сферы. Конденсаторы.

Из опыта известно, что разные проводники, будучи при этом одинаково заряженными, имеют различные потенциалы. Поэтому для уединенного проводника можно записать    Величину   (1)  называют электроемкостью (или просто емкостью) уединенного проводника. Емкость уединенного проводника задается зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.  Емкость уединенного проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, формы и размеров полостей внутри проводника, а также его агрегатного состояния. Причиной этому есть то, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость также не зависит ни от заряда проводника, ни от его потенциала.  Единица электроемкости — фарад (Ф): 1 Ф — емкость такого уединенного проводника, у которого потенциал изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл. 

2. Поместим на внешнюю сферу (радиуса R2) заряд q, а на внутреннюю (радиуса R1) --- -q. Вычислим U --- разность потенциалов между сферами (тогда искомая емкость по определению будет равна q/U). Как известно, потенциал, создаваемый сферой вне этой самой сферы такой же, как и у точечного заряда, а внутри потенциал равен константе, такой же, как и на поверхности. Нас будет интересовать только область между сферами. В интересующей нас области потенциал от внешней сферы постоянен, а от внутренней потенциал на расстоянии R равен -k q/R. (здесь k --- постоянная в законе кулона. k = 1/(4 pi Epsilon Epsilon0)) Мы хотим сосчитать разность потенциалов на сферах U = ((-kq/R) при R=R2) - ((-kq/R) при R=R1) = kq/R1-kq/R2=kq(R2-R1)/R1 R2, откуда находим, что емкость конденсатора = q/U =(1/k)*R1 R2/(R2-R1). Если подставить k, то получится ваша формула

  

3. Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкции состоит из двух электродов в форме пластин (называемыхобкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки).

Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.