34. Основная задача электростатики. Методы ее решения.

Прямая задача – по известному распределению зарядов найти функциональную зависимость от координат для вектора напряженности и для потенциала.

Обратная задача - по известным функциям для вектора напряженности и потенциала рассчитать распределение зарядов в пространстве.

Для решения прямой задачи и однозначного определения вектора напряженности необходимо знать три скалярные функции. Поэтому получим связь между плотностью распределения зарядов и потенциалом.

 ,  ,  ,

 - оператор Лапласа (лапласиан), псевдовектор

   - уравнение Пуассона, дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, которое позволяет при заданном распределении зарядов и известных начальных условиях найти потенциал.

При отсутствии в пространстве свободных зарядов:   - уравнение Лапласа.

Уравнения Пуассона и Лапласа позволяют (при известных начальных условиях) решить и прямую и обратную задачи электростатики.

35. Понятие потока вектора. Электростатическая теорема Гаусса.Каждой ориентированной плоской площадке Σ можно поставить в соответствие вектор S, имеющий направление n и модуль, равный ее площади S.

Поток вектора напряженности электростатического поля Е через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε₀.

36. Диэлектрики. Дипольные моменты молекул диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поляризованность.

Диэлектрик (изолятор) — вещество, практически не проводящее электрический ток. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле.

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента. Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации (P). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика , где N - число молекул в объеме  . Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса.

Поляризация — состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического дипольного момента у любого (или почти любого) элемента его объема.

Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно. Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией.