2. Основные условные обозначения

с – средняя массовая теплоемкость;

d – внутренний диаметр теплообменных труб;

F - поверхность теплопередачи;

G – массовый расход теплоносителя;

g – ускорение свободного падения;

K – коэффициент теплопередачи;

L – длина теплообменных труб;

l – определяющий размер в критериях подобия;

М – масса;

N – число пластин, мощность;

n – число труб; число параллельных потоков;

p – давление;

Δр – гидравлическое сопротивление;

Q – тепловая нагрузка;

q – удельная тепловая нагрузка;

r – удельная массовая теплота конденсации (испарения);

r_з – термическое сопротивление слоя загрязнений;

S – площадь поперечного сечения потока;

t – температура;

Δt – разность температур стенки и теплоносителя;

w – скорость движения теплоносителя;

z – число последовательно соединенных пакетов;

α – коэффициент теплоотдачи;

β – коэффициент объемного расширения;

δ_ст – толщина стенки теплопередающей поверхности;

λ – теплопроводность; коэффициент трения;

μ – динамическая вязкость;

ρ – плотность;

σ – поверхностное натяжение;

ξ – коэффициент местного сопротивления;

- критерий Рейнольдса;

- критерий Нуссельта;

- критерий Прандтля;

Индексы:

1 – теплоноситель с большей средней температурой (горячий);

2 – теплоноситель с меньшей средней температурой (холодный);

н – начальное значение;

к – конечное значение;

т – теплообменник;

ш – штуцер.

3. Расчет и выбор пластинчатого холодильника

Расчет пластинчатого теплообменника.

Рассчитать и подобрать стандартный теплообменник с расходом G=2,7778кг/с метанола от t_1н=70^oС до t_1к=30^oС водой с t_2н=16^oС и t_2к=32^oС. Метанол – легко подвижная жидкость, которая при средней температуре t_ср1=0,5(70+30)=50^ºС имеет следующие физико-химические характеристики: 𝜌₁ =765,5750 кг/м³, 𝜇₁=0,74·10^-3Па·с, с₁=2540(кг·К), 𝜆₁=0,1989 Вт/(м·К).

Вода при средней температуре t_ср2=0,5(16+32)=24^oС имеет следующие физико-химические характеристики: 𝜌₂=977,8 кг/м³, 𝜇₂=0,801·10^-3Па·с, с₂=4190Дж/(кг·К), 𝜆₂=0,616Вт/(м·К).

Технологический расчет.

Тепловой расчет начинается с определения тепловой нагрузки аппарата и расхода охлаждающего теплоносителя. Тепловой нагрузкой называется количество тепла, переданное от горячего теплоносителя к холодному.

Таким образом:

Тепловой баланс в общем виде можно записать в виде равенства:

1. Определяем тепловую нагрузку:

где G₁ – расход горячего теплоносителя, кг/с; с₁ и с₂ – удельная массовая теплоемкость горячего и холодного теплоносителя соответственно, Дж/(кг·К); t_1н и t_1к – начальная и конечная температура горячего теплоносителя, .

2. Определяем расход воды:

где t_2н и t_2к – начальная и конечная температура холодного теплоносителя, .

3. Определяем среднюю разность температур при противоточном движении теплоносителей:

70 → 30

32← 16

△t₁ = 38 △t₂ = 14

В силу того, что △t₁ / △t₂ = 38/14 = 2  2 определяем △t_ср по формуле

1. Ориентировочный выбор теплообменника.

Возьмём коэффициент теплопередачи в пластинчатых теплообменниках при передаче тепла от жидкости к жидкости (воде). Примем K_ор= 800 Вт(м²·К) и с средней температуры ориентировочное значение требуемой поверхности теплообменника составит:

где Q – тепловая нагрузка теплообменного аппарата, Вт; К – коэффициент теплопередачи, Вт(м²·К); △t_ср – средний температурный напор, .

Определяем, что поверхности близкие к 18,5088м² имеют два теплообменника:

1П: F = 16 м², число пластин N = 32, тип пластин 0,5;

2П: F = 12,5 м², число пластин N = 24, тип 0,5.

1. Находим объемные расходы метанола и воды:

2. Уточненный расчет требуемой поверхности.

Вариант 1П.

Характеристика теплообменника с площадью пластин 0,5 м²:

Габариты пластины, мм

длина 1370

ширина 300

толщина 1,0

Эквивалентный диаметр канала 0,008м

Площадь поперечное сечение канала 0,0018м²

Смачиваемый периметр в поперечном

сечении канала, м 0,55

Ширина канала, мм 300

Диаметр условного прохода штуцеров 65мм

Приведенная длина канала 1,15м

Определяем число последовательно соединенных пакетов по формуле:

Здесь V — объемный расход теплоносителя, м³/с; f_r — площадь сечения одного канала, м²; N — число пластин в теплообменнике; △р_доп — допустимое сопротивление теплообменника, Па.

Давление для процесса △р=1 атм.=0,1МПа. Давление при котором может работать теплообменник △р_теп. = 1МПа. Значит △р_доп=1МПа-0,1МПа=0,9МПа.

Принимаем z=6.

Число каналов в одном пакете:

1. Для метанола

2. Для воды

Площадь поперечного сечения пакетов:

где f- поперечное сечение канала, м².

Определяем коэффициенты теплоотдачи для обеих жидкостей.

Скорость движения метанола:

Критерий Рейнольдса:

где ρ₁-плотность метанол, кг/м³; d-эквивалентный диаметр канала, м; 𝜇₁-вязкость метанола, Па·с.

Так как Re>2316, то режим турбулентный.

Находим коэффициент теплоотдачи к воде по формуле:

Здесь 𝜆 — коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м·К); l — определяю­щий геометрический размер (для каждой формулы указывается какой раз­мер является определяющим), м; Nu - критерий Нуссельта.

Для этого находим критерий Прандтля для метанола при t=47,5 по формуле

Критерий Нуссельта для пластинчатого теплообменника находится по формуле:

У капельных жидкостей с возрастанием температуры вели­чина критерия Прандтля уменьшается. Следовательно, для ка­пельных жидкостей при нагревании Рr/Рr_ст>1, а при охлаж­дении Рr/Рr_ст<1. На этом основании при проектировании теплообменников в расчете коэффициентов теплоотдачи для на­гревающихся жидкостей можно принимать (Рr/Рr_ст)^0.30 = 1, допуская небольшую погрешность в сторону уменьшения коэф­фициента теплоотдачи, т. е. в сторону запаса. Для охлаждаю­щихся жидкостей, когда Рr/Рr_ст≥0,5, с достаточной точностью можно принимать среднее значение (Рr/Рr_ст)^0.30, равное 0,93.

Значит

Тогда

Скорость движения воды:

Критерий Прандтля:

Критерий Рейнольдса:

Критерий Нуссельта:

Режим турбулентный, значит

Термическое сопротивление загрязнений: со стороны метанола r₃₁= 1/27000 м²·К/Вт; воды хорошего качества r₃₂=1/2700 м²·К/Вт.

Толщина пластин 1,0 мм, материал – нержавеющая сталь, λ_ст=17,5Вт/(м·К).

Сумма термических сопротивлений стенки пластин и загрязнений со стороны жидкости составит:

Σδ/λ = 1,0·10^-3/17,5 + 1/2700 + 1/2700 = 0,0010 (м²·К)/Вт.

Коэффициент теплопередачи

Требуемая поверхность теплопередачи

Теплообменник номинальной поверхностью F_1П = 16 м² подходит с запасом

Его масса M_1П = 655 кг. Запас поверхности теплообмена избыточен.

Вариант 2П

Характеристика теплообменника с площадью пластин 0,5 м²:

Габариты пластины, мм

длина 1375

ширина 670

толщина 1,0

Эквивалентный диаметр канала 0,0074м

Площадь поперечное сечение канала 0,0018м²

Смачиваемый периметр в поперечном

сечении канала, м 0,81

Ширина канала, мм 400

Диаметр условного прохода штуцеров 80 и 150 мм

Приведенная длина канала 0,893м

Определяем число последовательно соединенных пакетов

Принимаем z=4.

Число каналов в одном пакете:

1. Для метанола

2. Для воды

Площадь поперечного сечения пакетов:

Скорость движения метанола:

Критерий Рейнольдса:

Критерий Прандтля:

Критерий Нуссельта для пластинчатого теплообменника находится по формуле:

Тогда

Скорость движения воды:

Критерий Рейнольдса:

Критерий Прандтля:

Режим турбулентный, значит

Термическое сопротивление загрязнений: со стороны четыреххлористый углерода r₃₁= 1/2700 м²·К/Вт; воды хорошего качества r₃₂=1/2700 м²·К/Вт.

Толщина пластин 1,0 мм, материал – нержавеющая сталь, λ_ст=17,5Вт/(м·К).

Сумма термических сопротивлений стенки пластин и загрязнений со стороны жидкости составит:

Σδ/λ = 1,0·10^-3/17,5 + 1/2700 + 1/2700 = 0,0010 (м²·К)/Вт.

Коэффициент теплопередачи

Требуемая поверхность теплопередачи

Теплообменник номинальной поверхностью F_1П = 10 м² подходит с запасом

Его масса M_1П = 605 кг

Из расчетов видно, что оптимальным вариантов является теплообменник с площадью теплообмена F=12,5м², числом пластин N=24 и площадью пластин 0,5м², так как у него удовлетворительный запас поверхности теплообмена и меньшая масса.