Силовые Характеристики-напряженность и потенциал.

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: Электростатический потенциа́л (см. также кулоновский потенциал) — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда

При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

Результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть сумма напряженностей полей отдельных зарядов.

Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше:

• Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.

• Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.

• Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.

Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции.

29) Вычислим работу при перемещении электрического заряда в однородном электрическом поле с напряженностью Если перемещение заряда происходило по линии напряженности поля на расстояние то работа равна A = Fэ(d1 - d2) = qE(d1 - d2),

В механике было показано, что при перемещении между двумя точками в гравитационном поле работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела. Силы гравитационного и электростатического взаимодействия имеют одинаковую зависимость от расстояния, векторы сил направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точечные тела. Отсюда следует, что и при перемещении заряда в электрическом поле из одной точки в другую работа сил электрического поля не зависит от траектории его движения. Этот вывод подтверждается самыми точными экспериментами. При изменении направления перемещения на 180° работа сил электрического поля, как и работа силы тяжести, изменяет знак на противоположный.

Работа сил электростатического поля при движении электрического заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

30) ПОТЕНЦИАЛ (потенциальная функция), понятие, характеризующее широкий класс физических силовых полей (электрических, гравитационных и т. п.) и вообще поля физических величин, представляемых векторами (поле скоростей жидкости и т. п.). В общем случае потенциал векторного поля a(x,y,z) - такая скалярная функция u(x,y,z), что a=grad.

Если поле создается системой n точечных зарядов Q1, Q2, ..., Qn, то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом Q0, равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия U заряда Q0, находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий Ui, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

Из формул (84.2) и (84.3) вытекает, что отношение U/Q0 не зависит от Q0 и является поэтому энергетической харак­теристикой электростатического поля, называемой потенциалом:

j=U/Q0. (84.4)

Потенциал j в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

Из формул (84.4) и (84.2) следует, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2 (см. (84.1), (84.4), (84.5)), может быть представлена как

A12==U1-U2=Q0(j1-j2), (84.6) т. е. равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках. Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Работа сил поля при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2 может быть записана также в виде

Приравняв (84.6) и (84.7), придем к выражению для разности потенциалов:

где интегрирование можно производить вдоль любой линии, соединяющей начальную и конечную точки, так как работа сил электростатического поля не зависит от траектории перемещения.Если перемещать заряд Q0 из произвольной точки за пределы поля, т. е. в бесконечность, где по условию потенциал ра­вен нулю, то работа сил электростатического поля, согласно (84.6),

A¥=Q0j,

Таким образом, потенциал — физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность. Эта работа численно равна работе, совершаемой внешними силами (против сил электростатического поля) по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля.

Из выражения (84.4) следует, что единица потенциала — вольт (В): 1В есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж (1В=1Дж/Кл). Учитывая размерность вольта, можно показать, что введенная в § 79 единица напряженности электростатического поля действительно равна 1 В/м: 1Н/Кл=1Н• м/(Кл•м)=1 Дж/(Кл•м)=1 В/м.Из формул (84.3) и (84.4) вытекает, что если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы за­рядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

Потенциал является важной характеристикой электрического поля, он определяет всевозможные энергетические характеристики процессов, проходящих в электрическом поле. Кроме того, расчет потенциала поля проще расчета напряженности, хотя бы потому, что является скалярной (а не векторной) величиной. Безусловно, что потенциал и напряженность поля связаны между собой достаточно сложными формулами.

ПОПРОБУЕМ ВЫЯСНИТЬ СВЯЗЬ ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ:.

Eсли перемещать единичный заряд даже и в неоднородном эл. поле, то энергия на его перемещение и есть потенциал между точками,между которыми его перемещали.

Напряженность - это силовая характеристика эл.поля, а разность потенциалов - энергетическая характеристика эл.поля, поэтому разность потенциалов равна произведению напряженности на перемещение заряда U=E*S

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом можно выразить с помощью понятия градиента потенциала: E = - grad Ф

31) Электроемкость, отношение количества электричества, имеющегося в каком-либо проводящем теле, к величине потенциала этого тела, при условии, что все проводящие тела, находящиеся вблизи этого тела, соединены с землею. В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах. Конденсатор - электрический прибор, состоящий из двух проводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика. Конденсаторы служат для накопления зарядов с целью их отдачи в нужный момент времени, а также в цепях переменного тока для деления зарядов (параллельное соединение) и для деления напряжения (последовательное соединение).

Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью каждая, расположенных на расстоянии друг от друга, в системе СИ выражается формулой: , где ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами (в вакууме равна единице), ε0 — электрическая постоянная, численно равная Ф/м.

Емкость сферического конденсатора, представляющего собой вставленную одна в другую сферы, равна:

С = 4peeor2r1/(r2-r1),

где r2 и r1 — радиусы внешней и внутренней сфер, соответственно.

Для увеличения емкости и варьирования ее возможных значений конденсаторы соединяют в батареи, при этом используется их параллельное и последовательное соединения.

Параллельное соединение конденсаторов- У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова и равна jA – jB. Если емкости отдельных конденсаторов С1, С2, ..., Сn, то, их заряды равны Полная емкость батареи

Последовательное соединение конденсаторов У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи.

32) Диэлектрик (изолятор) — вещество, плохо проводящее или совсем не проводящее электрический ток. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 108 см−3. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. С точки зрения зонной теории твёрдого тела диэлектрик — вещество с шириной запрещённой зоны больше 3 эВ.

Сегнетоэлектрики- В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация. Сначала её обнаружили у кристаллов сегнетовой соли(NaKC4H4O6·4H2O), а затем и у других кристаллов. Всю эту группу веществ назвали сегнетоэлектрики. Сегнетоэлектрики используются для изготовления многих радиотехнических приборов, например, варикондов – конденсаторов с изменяемой емкостью.

Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – это диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля.

Пьезоэлектрики- Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электростатического поля, но и под действием механической деформации. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом. Пироэлектрики- Кроме сегнетоэлектриков, спонтанно поляризованными диэлектриками являются пироэлектрики (от греч. pyr – огонь). Пироэлектрики – это кристаллические диэлектрики, обладающие спонтанной электрической поляризацией во всей температурной области, вплоть до температуры плавления.

Поляризация диэлектриков, 1) смещение положительных и отрицательных электрических зарядов в диэлектриках в противоположные стороны. П. д. происходит под действием электрического поля или некоторых др. внешних факторов, например механических напряжений в пьезоэлектриках

Электрическое поле в диэлектрике описывают вектором электрической индукции D = ε0E + Р

33) Мы видим, что энергия электрического поля прямо пропорциональна квадрату его напряженности Е и объёму V, занятому полем. Величину энергии поля, отнесенной к единице объема, называют плотностью энергии:

34) Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил.За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц.Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени. Для существования постоянного электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Сила тока — скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени. Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС называется однородным.

Закон Ома для однородного участка цепи был установлен экспериментально в 1826 г. Г. Омом.

Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника:

35) Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему. Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как- где R-сопротивление;Uразность электрических потенциалов на концах проводника. I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

Удельное электрическое сопротивление - основная электрическая характеристика вещества. Удельное электрическое сопротивление численно равно сопротивлению материала проводника длиной 1 м и поперечным сечением 1 кв.м, если ток направлен вдоль нормали к поперечному сечению.

Удельное электрическое сопротивление есть величина

- скалярная для изотропного вещества; и

- величина тензорная для анизотропного вещества.

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

изменяется их концентрация при нагревании проводника. Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Из законов Кирхгофа следуют правила для соединения сопротивлений: Последовательное соединение R = R1 + R2 + R3.

Пояснение:

. I = U1/ R1 = U2/ R2 = U3/ R3; U1 + U2 + U3 = U; U = I (R1 +R2 +R3) = I R..