3 Практическая часть
1. Для решения поставленной задачи дана функция:
Требуется преобразовать ее в СДНФ и по ней собрать схему, показанную в приложении А.1:
2.
При помощи СДНФ построить таблицу 2
истинности для данной функции.
Таблица-2 Таблица истинности
A |
B |
C |
D |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3. Из таблицы истинности видно, что функция F=1101010001111110.
Теперь, зная комбинации равные 0, нужно построить СКНФ, схема которой показана в приложении В.1:
4. Далее нужно минимизировать СДНФ и СКНФ для получения ДНФ и КНФ. Для этого будет использовать Карты Карно, изображенные на рисунке 2.
AB CD |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
1 |
1 |
0 |
01 |
1 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Рисунок 2.- Карта Карно
Получим ДНФ и соберем схему, показанную в приложении С.1:
Получили КНФ и соберем схему, показанную в приложении D.1:
5. При помощи законов де Моргана и закона Двойного отрицания найдем стрелку Пирса и штрих Шеффера для СДНФ, СКНФ, ДНФ, КНФ и построим работоспособные схемы:
СДНФ штрих Шеффера. Схема, показана в приложении А.2:
СДНФ стрелка Пирса. Схема, показана в приложении А.3:
СКНФ стрелка Пирса. Схема, показанная в приложении B.3:
СКНФ штрих Шеффера. Схема, показана в приложении B.2:
ДНФ стрелка Пирса. Схема, показана в приложении C.3:
ДНФ штрих Шеффера. Схема, показана в приложении C.2:
КНФ стрелка Пирса. Схема, показана в приложении D.3:
КНФ штрих Шеффера. Схема, показана в приложении D.2:
ПРИЛОЖЕНИЕ
А.1
ПРИЛОЖЕНИЕ А.2
ПРИЛОЖЕНИЕ А.3
ПРИЛОЖЕНИЕ В.1
ПРИЛОЖЕНИЕ В.2
ПРИЛОЖЕНИЕ B.3
ПРИЛОЖЕНИЕ С.1
ПРИЛОЖЕНИЕ С.2
ПРИЛОЖЕНИЕ С.3
ПРИЛОЖЕНИЕ D.1
ПРИЛОЖЕНИЕ D.2
ПРИЛОЖЕНИЕ D.3
ВЫВОД
В ходе работы было изучено методы синтеза комбинационных схем в потенциальной системе элементов. Применив законы алгебры-логики, было преобразовано функции в стрелку Пирса и штрих Шеффера. Было получено навыки в сборке, наладке и экспериментальном исследовании синтезируемых схем.