Графическое отображение Таблица истинности
x |
-x |
0 |
1 |
1 |
0 |
Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:
"1" тогда и только тогда, когда на входе «0»,
"0" тогда и только тогда, когда на входе «1»
Дизъюнкция, логическое сложение, элемент «Или»:
Графическое
отображение
Таблица истинности
X1 |
X2 |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так:
На выходе будет:
"1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»
"0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»
Конъюнкция, логическое умножение, элемент «И»:
Графическое
отображение
Таблица истинности
X1 |
X2 |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:
"1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,
"0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»
Логический базис - набор типов логических элементов, соединение которых позволяет реализовать произвольную логическую функцию.
Штрих Ше́ффера , «И-Не»- бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными.
Графическое
отображение
Таблица истинности
X1 |
X2 |
F |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Штрих Шеффера образует базис для пространства булевых функций от двух переменных. То есть, используя только штрих Шеффера можно построить остальные операции.
Как и любую булеву операцию, штрих Шеффера можно выразить через отрицание и дизъюнкцию:
Стрелка Пирса, «Или-не»- бинарная логическая операция, введена в рассмотрение Ч. Пирсом (Сh. Peirce).
Графическое
отображение
Таблица истинности
X1 |
X2 |
F |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Стрелка Пирса образует базис для пространства булевых функций от двух переменных. То есть, используя только стрелку Пирса можно построить остальные операции.
2 Ход работы
Построить СДНФ для формулы.
Построить таблицу истинности по СДНФ, учитывая, что каждый минтерм СДНФ равен 1.
По таблице истинности построить СКНФ.
При помощи карты Карно найти ДНФ и КНФ.
При помощи законов де Моргана и закона отрицания отрицаний
построить стрелку Пирса и штрих Шеффера для СДНФ, СКНФ, ДНФ и КНФ.
Полученные формулы реализовать в программе Electronic Workbench. При помощи основных элементов и базисов, таких как «Не», «Или», «И», «Или-Не», «И-НЕ», собрать 12 схем и проверить их на работоспособность.