Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 4
1 КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 6
1.1 Комбинационная схема 6
1.2 Представительские формы 6
1.3 Аксиомы и теоремы алгебры логики 7
1.4 Представление логических функций 9
1.5 Упрощение и минимизация логических функций 10
1.6 Логические элементы и базисы 12
2 ХОД РАБОТЫ 15
3 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 16
Приложение A.1 19
Приложение A.2 20
Приложение A.3 21
Приложение B.1 22
Приложение B.2 23
Приложение B.3 24
Приложение C.1 25
Приложение C.2 26
Приложение C.3 27
Приложение D.1 28
Приложение D.2 29
Приложение D.3 30
ВЫВОД 30
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 31
Введение
21 век - век информатизации общества, век мощного развития человеческого интеллекта. Понятие интеллекта в наше время подразумевает, прежде всего, информационный аспект ума, то есть способность человека собирать, передавать, хранить информацию и использовать ее для выработки знаний и нахождения истин. Данная задача требует интенсивного развития информационно-вычислительной техники и других средств обработки информации, а также соответствующего программного обеспечения.
Все разнообразные средства дискретной техники: ЭВМ, микропроцессорные системы измерений и автоматизации технологических процессов, цифровая связь и телевидение и т.д. строятся на единой элементарной базе, в состав которой входят чрезвычайно разные по сложности логические элементы.
Постановка задачи
Изучить методы синтеза комбинационных схем в потенциальной системе элементов; получить навыки в сборке, наладке и экспериментальном исследовании синтезируемых схем:
1.По заданной функции получить СДНФ и реализовать ее в базисах
«штрих Шеффера» и «стрелка Пирса».
2. По заданной функции получить СКНФ и реализовать ее в базисах
«штрих Шеффера» и «стрелка Пирса».
3. По заданной функции получить ДНФ и реализовать ее в базисах
«штрих Шеффера» и «стрелка Пирса».
4. По заданной функции получить КНФ и реализовать ее в базисах
«штрих Шеффера» и «стрелка Пирса».
1 Краткие теоретические сведения
1.1 Комбинационная схема
В теории цифровых устройств комбинационной логикой (комбинационной схемой) называют логику функционирования устройств комбинационного типа. У комбинационных устройств состояние выхода однозначно определяется набором входных сигналов. Это отличает комбинационную логику от секвенциальной логики, в рамках которой выходное значение зависит не только от текущего входного воздействия, но и от предыстории функционирования цифрового устройства. Другими словами, секвенциальная логика предполагает наличие памяти, которая в комбинационной логике не предусмотрена.
1.2 Представительские формы
Формы представления логических выражений основаны на понятиях «истина» (T – true) и «ложь» (F – false). В двоичном счислении – это соответствует значениям 1 и 0, которыми кодируются пропозициональные переменные. Выражения комбинационной логики могут быть представлены в форме таблицы истинности, либо в виде формулы булевой алгебры. В таблице 1 показан пример таблицы истинности для трёх переменных.
Таблица 1. Таблица истинности для трех переменных
X |
Y |
Z |
Логическая формула |
Результат |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
Таблица истинности служит основой для представления логического выражения в виде алгебраической формулы:
В отличие от таблицы логическая формула способна преобразовываться по правилам булевой алгебры. Таким образом, находится сокращённое выражение:
С точки зрения комбинационной логики, представленные формулы определяют одну и ту же функцию. Разница в том, что сокращённая формула позволяет реализовать соответствующую комбинационную схему в более компактном виде.