Неустойчивое звено второго порядка:

%Изучение типовых динамических звеньев: неустойчивое звено

%второго порЯдка

%Очистка всех переменных в памЯти

clearall

%Очистка командного окна

clc

%Закрытие всех предыдущих рисунков

set(0,'ShowHiddenHandles','on')

delete(get(0,'Children'))

%Описание неустойчивого звена второго порЯдка (N_zv = 8)

%через его передаточную функцию

%при различных значениЯх параметров. Параметры неустойчивого звена

%второго порЯдка

%задаютсЯ вектором inp_param = [k,T,ksi] (см. текст файла TF_zv.m)

%изменЯем k

W_11 = TF_zv(8,[0.2,4.1,0.7]);

W_12 = TF_zv(8,[1,4.1,0.7]);

W_13 = TF_zv(8,[3,4.1,0.7]);

%изменЯем Т

W_21 = TF_zv(8,[1,2.05,0.7]);

W_22 = TF_zv(8,[1,4.1,0.7]);

W_23 = TF_zv(8,[1,8.2,0.7]);

%изменЯемksi

W_31 = TF_zv(8,[1,4.1,0]);

W_32 = TF_zv(8,[1,4.1,0.2]);

W_33 = TF_zv(8,[1,4.1,0.7]);

%изменЯем T и ksi

W_41 = TF_zv(8,[1,2.05,0]);

W_42 = TF_zv(8,[1,4.1,0.2]);

W_43 = TF_zv(8,[1,8.2,0.7]);

%Построение требуемых характеристик при различных k

%ЛАЧХ и ЛФЧХ

ltiview({'bode'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%АФХ

ltiview({'nyquist'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%весоваЯфункциЯ w(t)

ltiview({'impulse'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%переходнаЯфункциЯ h(t)

ltiview({'step'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%Построение требуемых характеристик при различных T

%ЛАЧХ и ЛФЧХ

ltiview({'bode'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%АФХ

ltiview({'nyquist'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%весоваЯфункциЯ w(t)

ltiview({'impulse'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%переходнаЯфункциЯ h(t)

ltiview({'step'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%Построение требуемых характеристик при различных ksi

%ЛАЧХ и ЛФЧХ

ltiview({'bode'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%АФХ

ltiview({'nyquist'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%весоваЯфункциЯ w(t)

ltiview({'impulse'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%переходнаЯфункциЯ h(t)

ltiview({'step'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%Построение требуемых характеристик при различных T и ksi

%ЛАЧХ и ЛФЧХ

ltiview({'bode'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

%АФХ

ltiview({'nyquist'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

%весоваЯфункциЯ w(t)

ltiview({'impulse'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

%переходнаЯфункциЯ h(t)

ltiview({'step'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

При различных k (0.2; 1; 3)T=T_баз, ξ=0.7

Р ис.39 Переходная ф-я Рис.40 Весовая ф-я

Рис.41 ЛАЧХ и ЛФЧХ Рис.42 АФХ

Вывод:

1.При увеличенииk увеличивается амплитуда колебаний, характеризующих переходную функцию;

2.Чем больше k, тем больше амплитуда колебаний, характеризующих весовую функцию;

3.Чем больше k, тем больший «радиус» будет иметь АФХ;

4.Чем больше k, тем больше начальное значение ЛАЧХ;

5.На ФЧХ изменение параметра k никак не влияет.

При различных T (2.05; 4.1; 8.2)k=1, ξ=0.7

Рис.43 Переходная ф-я Рис.44 Весовая ф-я

Рис.45 ЛАЧХ и ЛФЧХ Рис.46 АФХ

Вывод:

1.При увеличенииT, уменьшается амплитуда колебаний, характеризующих переходную функцию;

2.Чем больше T, тем меньше амплитуда колебаний, характеризующих весовую функцию;

3.При различных значениях параметра T АФХ совпадают, но одной и той же точке АФХ соответствуют различные значения частот для различных значений T;

4.В области низких частот для различных значений T ЛАЧХ совпадают; в области средних и высоких частот чем больше параметр T, тем меньшее значение принимают ЛАЧХ для одних и тех же значений частот.

5.В области низких и высоких частот для различных значений T ФЧХ совпадают; в области средних частот чем больше параметр T, тем большее значение принимают ФЧХ для одних и тех же значений частот.

При различных ξ (0; 0.2; 0.7)T=T_баз, k=1

АФХ не моделируется при ξ=0

Рис.47 Переходная ф-я

Рис.49 ЛФЧХ и ЛЧХ

Рис.48 Весовая ф-я

Выводы:

1.Чем больше ξ, тем больше амплитуда колебаний, характеризующих переходную функцию;

2.Чем больше ξтем больше амплитуда колебаний, характеризующих весовую функцию;

3.Чем больше ξ, тем меньший «радиус» имеет АФХ;

4.Чем больше ξ, тем меньше «выброс» в точке 𝜔 = 1/T графика ЛАЧХ. При ξ=0 происходит выброс в бесконечность;

5.Чем больше ξ, тем меньше угол наклона касательной в точке 𝜔 = 1/T графика ФЧХ. При ξ=0 происходит скачок..

При различных ξ (0; 0.2; 0.7) и Т (2.05; 4.1; 8.2) к=1

АФХ не моделируется при ξ=0

Рис.50 Переходная ф-я

Рис.52 ЛФЧХ и ЛЧХ

Рис.51 Весовая ф-я

Выводы:

1.Чем больше T и меньше ξ, тем медленнее происходит нарастание амплитуды колебаний, характеризующих переходную функцию. При ξ=0 нарастание не происходит, процесс идет с постоянной амплитудой;

2.Чем больше T и меньше ξ, тем медленнее происходит нарастание амплитуды колебаний, характеризующихвесовую функцию. При ξ=0 нарастание не происходит, процесс идет с постоянной амплитудой;

3.При различных значениях параметра T АФХ совпадают, но одной и той же точке АФХ соответствуют различные значения частот для различных значений T;чем меньшеksi, тем больший «радиус» имеет АФХ; следовательно, чем больше T и меньше ksi, тем больший «радиус» имеет АФХ;

4.Чем больше T и меньше ξ, тем больше «выброс» в точке 𝜔 = 1/Tграфика ЛАЧХ При ξ=0 происходит выброс в бесконечность;

5.Чем больше T и меньше ξ , тем больше угол наклона касательной в точке 𝜔 = 1/T графика ФЧХ.При ξ=0 происходит скачок