Колебательное звено:

%Изучение типовых динамических звеньев: колебательное звено

%Очистка всех переменных в памЯти

clearall

%Очистка командного окна

clc

%Закрытие всех предыдущих рисунков

set(0,'ShowHiddenHandles','on')

delete(get(0,'Children'))

%Описание колебательного звена (N_zv = 5) через его передаточную функцию

%при различных значениЯх параметров. Параметры колебательного звена

%задаютсЯ вектором inp_param = [k,T,ksi] (см. текст файла TF_zv.m)

%изменЯем k

W_11 = TF_zv(3,[0.2,4.1,0.7]);

W_12 = TF_zv(3,[1,4.1,0.7]);

W_13 = TF_zv(3,[3,4.1,0.7]);

%изменЯем Т

W_21 = TF_zv(3,[1,2.05,0.7]);

W_22 = TF_zv(3,[1,4.1,0.7]);

W_23 = TF_zv(3,[1,8.2,0.7]);

%изменЯемksi

W_31 = TF_zv(3,[1,4.1,0]);

W_32 = TF_zv(3,[1,4.1,0.2]);

W_33 = TF_zv(3,[1,4.1,0.7]);

%изменЯем T и ksi

W_41 = TF_zv(3,[1,2.05,0]);

W_42 = TF_zv(3,[1,4.1,0.2]);

W_43 = TF_zv(3,[1,8.2,0.7]);

%Построение требуемых характеристик при различных k

%ЛАЧХ и ЛФЧХ

ltiview({'bode'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%АФХ

ltiview({'nyquist'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%весоваЯфункциЯ w(t)

ltiview({'impulse'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%переходнаЯфункциЯ h(t)

ltiview({'step'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')

%Построение требуемых характеристик при различных T

%ЛАЧХ и ЛФЧХ

ltiview({'bode'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%АФХ

ltiview({'nyquist'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%весоваЯфункциЯ w(t)

ltiview({'impulse'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%переходнаЯфункциЯ h(t)

ltiview({'step'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')

%Построение требуемых характеристик при различных ksi

%ЛАЧХ и ЛФЧХ

ltiview({'bode'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%АФХ

ltiview({'nyquist'},W_32,'r-',W_33,'k-')

%весоваЯфункциЯ w(t)

ltiview({'impulse'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%переходнаЯфункциЯ h(t)

ltiview({'step'},W_31,'b-',W_32,'r-',W_33,'k-')

%Построение требуемых характеристик при различных T и ksi

%ЛАЧХ и ЛФЧХ

ltiview({'bode'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

%АФХ

ltiview({'nyquist'},W_42,'r-',W_43,'k-')

%весоваЯфункциЯ w(t)

ltiview({'impulse'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

%переходнаЯфункциЯ h(t)

ltiview({'step'},W_41,'b-',W_42,'r-',W_43,'k-')

При различных k (0.2; 1; 3)T=T_баз, ξ=0.2

Рис.17 Переходная ф-я Рис.18 Весовая ф-я

Рис.19 ЛАЧХ и ЛФЧХ Рис.20 АФХ

Вывод:

1.Чем больше k, тем больше среднее значение переходной функции;

2.Чем больше k, тем больше время регулирования процесса, характеризующего весовую функцию;

3.Чем больше k, тем больший «радиус» будет иметь АФХ, то есть начальное значение АФХ (при 𝜔 = 0) тем больше, чем больше параметр k.Т.к. мы рассматриваем только неотрицательные частоты, то нужной АФХ соответствуют значения только с неположительной мнимо й частью;

4.Чем больше k, тем больше начальное значение ЛАЧХ;

5.На ФЧХ изменение параметра k никак не влияет.

При различных T (2.05; 4.1; 8.2)k=1, ξ=0.7

Рис.21 Переходная ф-я Рис.22 Весовая ф-я

Рис.23 ЛАЧХ и ЛФЧХ Рис.24 АФХ

Вывод:

1.При увеличении T, уменьшается период колебаний переходной функции;

2.Чем больше T, тем больше амплитуда колебаний весовой функции;

3.При различных значениях параметра T АФХ совпадают, но одной и той же точке АФХ соответствуют различные значения частот для различных значений T.Т.к. мы рассматриваем только неотрицательные частоты, то нужной АФХ соответствуют значения только с неположительной мнимой частью;

4.В области низких частот для различных значений T ЛАЧХ и ЛФЧХ совпадают; в области высоких частот чем больше параметр T, тем меньшее значение принимают ЛАЧХ и ФЧХ для одних и тех же значений частот.

При различных ξ (0; 0.2; 0.7)T=T_баз, k=1

АФХ не моделируется при ξ=0

Рис.25 Переходная ф-я

Рис.26 Весовая ф-я

Рис.27 ЛАЧХ и ЛФЧХ

.

Выводы:

1.Чем больше ξ, тем быстрее происходит затухание колебаний, характеризующих переходную функцию. При ξ=0 затухание не происходит;

2.Чем больше ξ, тем быстрее происходит затухание колебаний, характеризующих весовую функцию. При ξ=0 затухание не происходит;

3.Чем больше ξ, тем меньше «выброс» в точке 𝜔 = 1/T графика ЛАЧХ. При ξ=0 «выброс» уходит в бесконечность;

4.Чем больше ξ, тем меньше угол наклона касательной в точке 𝜔 = 1/Tграфика ФЧХ.При ξ=0 угол равен 90 градусов, происходит скачок.

При различных ξ (0; 0.2; 0.7) и Т (2.05; 4.1; 8.2) k=1:

АФХ не моделируется при ξ=0

Рис.28 Переходная ф-я

Рис.30 ЛАЧХ и ЛФЧХ

Рис.29 Весовая ф-я

Выводы:

1.Чем больше ξ и Т, тем быстрее происходит затухание колебаний, характеризующих переходную функцию. При ξ=0 затухание не происходит;

2.Чем больше ξ и Т, тем быстрее происходит затухание колебаний, характеризующих весовую функцию. При ξ=0 затухание не происходит;

3.Чем больше ξ и Т, тем меньше «выброс» в точке 𝜔 = 1/T графика ЛАЧХ. При ξ=0 «выброс» уходит в бесконечность;

4.Чем больше ξ и Т, тем меньше угол наклона касательной в точке 𝜔 = 1/Tграфика ФЧХ. При ξ=0 угол равен 90 градусов, происходит скачок.