Практическая часть работы:
СоздадимM-файл следующего содержания:
functionW = TF_zv(N_zv,inp_param)
p = Tf('p');
switchN_zv
case 1, %инерционноезвено, N_zv = 1, inp_param = [k,T]
k = inp_param(1);
T = inp_param(2);
W = k/(T*p+1);
case 2, %интегро-дифференцирующеезвено, N_zv = 2, inp_param = [T1,T2]
T1 = inp_param(1);
T2 = inp_param(2);
W = (T1*p+1)/(T2*p+1);
case 3, %колебательноезвено, N_zv = 3, inp_param = [k,T,ksi]
k = inp_param(1);
T = inp_param(2);
ksi = inp_param(3);
W = k/(T^2*p^2+2*ksi*T*p+1);
case 4, %неустойчивоезвено 1-гопор., N_zv = 4, inp_param = [k,T]
k = inp_param(1);
T = inp_param(2);
W = k/(T*p-1);
case 5, %неустойчивоезвено 2-гопор., N_zv = 5, inp_param = [k,T,ksi]
k = inp_param(1);
T = inp_param(2);
ksi = inp_param(3);
W = k/(T^2*p^2-2*ksi*T*p+1);
end
%end of function TF_zv
Инерционное звено:
%Изучение типовых динамических звеньев: инерционное звено
%
%Очистка всех переменных в памЯти
clearall
%Очистка командного окна
clc
%Закрытие всех предыдущих рисунков
set(0,'ShowHiddenHandles','on')
delete(get(0,'Children'))
%Описание инерционного звена (N_zv = 2) через его передаточную функцию
%при различных значениЯх параметров. Параметры инерционного звена
%задаютсЯ вектором inp_param = [k,T] (см. текст файла TF_zv.m)
%изменЯем k
W_11 = TF_zv(1,[0.2,4.1]);
W_12 = TF_zv(1,[1,4.1]);
W_13 = TF_zv(1,[3,4.1]);
%изменЯемТ
W_21 = TF_zv(1,[1,2.05]);
W_22 = TF_zv(1,[1,4.1]);
W_23 = TF_zv(1,[1,8.2]);
%Построение требуемых характеристик при различных k
%ЛАЧХ и ЛФЧХ
ltiview({'bode'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')
%АФХ
ltiview({'nyquist'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')
%весоваЯфункциЯ w(t)
ltiview({'impulse'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')
%переходнаЯфункциЯ h(t)
ltiview({'step'},W_11,'b-',W_12,'r-',W_13,'k-')
%Построение требуемых характеристик при различных T
%ЛАЧХ и ЛФЧХ
ltiview({'bode'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')
%АФХ
ltiview({'nyquist'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')
%весоваЯфункциЯ w(t)
ltiview({'impulse'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')
%переходнаЯфункциЯ h(t)
ltiview({'step'},W_21,'b-',W_22,'r-',W_23,'k-')
При различных k (0.2; 1; 3)T=Tбаз
Рис.1 Переходная ф-я
Рис.3 ЛАЧХ и ЛФЧХ
Рис.2 Весовая ф-я
Рис.4 АФХ
Выводы:
1.Чем больше k, тем больше предельное значение переходной функции;
2.Чем больше k, тем больше начальное значение весовой функции;
3.Чем больше k, тем больший «радиус» будет иметь АФХ, то есть начальное значение АФХ (при 𝜔 = 0) тем больше, чем больше параметр k. Т.к. мы рассматриваем только неотрицательные частоты, то нужной АФХ соответствуют значения только с неположительной мнимой частью;
4.Чем больше k, тем больше начальное значение ЛАЧХ;
5.На ЛФЧХ изменение параметра k никак не влияет.
При различных T (2.05; 4.1; 8.2)k=1
Рис.5 Переходная ф-я
Рис.7 ЛАЧХ и ЛФЧХ
Рис.6 Весовая ф-я
Рис.8 АФХ
Выводы:
1.Чем больше T, тем меньше угол наклона касательной к переходной функции в начальной точке, т.е. чем больше T, тем медленнее переходная функция стремится к своему предельному значению. Предельное значение не изменяется, т.к. зависит только от k;
2.При увеличенииT, уменьшается начальное значение весовой функции;
3.При различных значениях параметра T АФХ совпадают, но одной и той же точке АФХ соответствуют различные значения частот для различных значений T. Т.к. мы рассматриваем только неотрицательные частоты, то нужной АФХ соответствуют значения только с неположительной мнимо й частью;
4.В области низких частот для различных значений T ЛАЧХ совпадают; в области средних и высоких частот чем больше параметр T, тем меньшее значение принимают ЛАЧХ для одних и тех же значений частот. Наклон у всех одинаков.
5.В области низких и высоких частот для различных значений T ФЧХ совпадают; в области средних частот чем больше параметр T, тем меньшее значение принимают ФЧХ для одних и тех же значений частот.