9.3. Вариант 3: простой, но грабительский

К основной сумме долга прибавляются простые проценты за 5 лет. И все это делится на срок погашения кредита. Такова ежегодная выплата.

Пример 56. Применим этот вариант в примере 54.

(30000 + 0,05×5×30000)/5 = 37500/5 = 7500 долл.

Всего за 5 лет будет выплачено 37500 долл. Здесь заемщик платит проценты на всю сумму кредита в течение всего срока погашения, даже на ту часть долга, которую он уже вернул.

Задача 56. Что обещает грабительский вариант в задаче 54?

9.4. Вариант 4: «хвост», погашаемый в конце срока

заемщик вносит в течение n – 1 года определенную фиксированную сумму плюс проценты на остаток долга, а в последний год возвращает остаток долга и проценты по нему.

Пример 57. Применим этот вариант в примере 54. Пусть размер ежегодного платежа равен 5000 долл.

Год	Погашение кредита	5% от остатка долга	Суммарная выплата	Остаток долга
0	0	0	0	30000
1	5000	1500	6500	25000
2	5000	1250	6250	20000
3	5000	1000	6000	15000
4	5000	750	5750	10000
5	10000	500	10500	0
Сумма	30000	5000	35000

Задача 57. Применить этот вариант в задаче 54, приняв размер основного ежегодного платежа (без процентов) 3000 долл.

Программа учебного курса «Основы финансовых вычислений»

1. Основные понятия финансовой математики. Проценты, процентная ставка, первоначальная и наращенная суммы, период начисления, интервал начисления, декурсивный и антисипативный способы начисления процентов, ссудный процент, учетная ставка, простые и сложные проценты.

2. Простые ставки ссудных процентов. Нахождение наращенной суммы. Математическое дисконтирование. Случай изменения простой ставки ссудного процента.

3. Английская, немецкая и французская практики начисления процентов.

4. Простые учетные ставки. Дисконт. Банковский учет.

5. Сложные ставки ссудных процентов. Нахождение наращенной суммы. Математическое дисконтирование. Случай, когда период начисления не яв­ляется целым числом. Целая и дробная части числа. Случай изменения сложной ставки ссудного процента.

6. Начисление сложных процентов несколько раз в году. Номинальная процентная ставка.

7. Непрерывное начисление сложных процентов.

8. Сложные учетные ставки.

9. Учет инфляционного обесценения денег в принятии финансовых решений. Уровень (темп) инфляции. Индекс инфляции.

10. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая простых процентов. Формула Фишера. Инфляционная премия.

11. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая сложных процентов.

12. Сравнение операций. Эквивалентные процентные ставки. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для простой учетной ставки.

13. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки.

14. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной ставки сложных процентов.

15. Нахождение эквивалентной номинальной ставки сложных процентов для сложной процентной ставки.

16. Модели финансовых потоков. Основные понятия: аннуитет (финансовая рента), величина отдельного платежа, срок ренты, интервал ренты, постоянная и переменная ренты, ренты постнумерандо и пренумерандо, процентная ставка. Наращенная (будущая) сумма ренты, современная (приведенная) стоимость ренты. Виды рент (верные и условные, отложенные, простые и общие).

17. Нахождение наращенной суммы для простой ренты постнумерандо.

18. Нахождение наращенной суммы для простой ренты пренумерандо.

19. Определение современной стоимости для простой ренты.

20. Определение величины отдельного платежа для простой ренты.

21. Определение срока простой ренты.

22. Определение процентной ставки для простой ренты.

23. Отложенная рента. Нахождение наращенной суммы и определение современной стоимости.

24. Сведение общей ренты к простой ренте.

25. Наращенная (будущая) сумма общей ренты.

26. Определение современной стоимости общей ренты.

27. Преобразование простой ренты в общую ренту.

28. Простая бессрочная рента.

29. Общая бессрочная рента.

30. Бессрочная рента пренумерандо.

31. Арифметика ипотеки. Вариант 1 (аннуитет). Вариант 2 (справедли­вый, но не очень удобный). Вариант 3 (простой, но грабительский). Вариант 4 («хвост», погашаемый в конце срока).

32. Расчеты «от ста», «меньше ста», «выше ста».

33. Ломбардный кредит.

34. Средний срок погашения ссуды одному кредитору.

35. Начисление процентов на сумму вклада до востребования.

36. Средняя ставка налога.

37. Реальная ставка доходности с учетом налога. Случай простой процентной ставки. Случай простой учетной ставки. Случай сложной процентной ставки.

38. Доходность удержания комиссионных. Расчет эффективной ставки простых процентов при выдаче ссуды по простой процентной ставке. Расчет эффективной ставки сложных процентов при выдаче ссуды по простой процентной ставке. Расчет эффективной ставки сложных процентов при выдаче ссуды по сложной процентной ставке.

39. Нахождение эквивалентной сложной процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки. Эффективная сложная процентная ставка.