Давления (метод угловых точек).

Если закон распределения давления по поверхности изотропного линейно-

деформируемого полупространства известен, то элементарное суммирование можно заменить интегрированием.

Приведенные выражения позволяют определить сжимающие напряжения в основании не только под центром или углом прямоугольной площадки загружения, но и по вертикали, проходящей через любую точку поверхности.

Для этого применяется метод угловых точек. Здесь возможны три варианта решения.

Пусть вертикаль проходит через точку М, лежащую на контуре прямоугольника. Разделив этот прямоугольник на два так, чтобы точка М являлась угловой для каждого из них, можно представить напряжения как сумму угловых напряжений I и II прямоуголь­ников. Соответственно значения напряжения определяются по указанным выше правилам. Коэффициенты находятся из таблицы по значениям безразмерных параметров.

Если точка М лежит внутри контура прямоугольника, то его следует разделить на четыре части так, чтобы эта точка являлась угловой для каждого составляющего прямоугольника.

Наконец, если точка М лежит вне контура загруженного прямо­угольника, то его нужно достроить так, чтобы эта точка вновь оказалась угловой. Тогда, полагая, что напряжения в точке М возни­кают от действия нагрузки распределенной по площади прямоуголь­ников I и II, необходимо вычесть напряжения от действия той же фиктивной нагрузки, распределенной по площади прямоугольников III и IV, т. е. действительное напряжение определится выражением.

Естественно, что и в этих случаях правила определения угловых напряжений и соответствующих им значений коэффициентов а бу­дут те же, что и приведенные для первого варианта.

Методом угловых точек обычно пользуются для расчетов вза­имного влияния фундаментов, расположенных в непосредственной близости друг от друга