Глава II Статистический анализ временных рядов

2.1. Показатели рядов динамики и методы их расчета

Ряды динамики

Ряды динамики – это ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда (yi) и периоды или моменты времени (ti).

Классификация рядов динамики.

1)В зависимости от способа выражения уровней.

- Ряды абсолютных величин

- Ряды относительных величин

- Ряды средних величин

2)В зависимости от формы выражения показателя времени.

- Моментные ряды (на начало месяца, года и т.п.)

- Интервальные ряды (в целом за месяц, год и т.п.)

3)В зависимости от расстояния между уровнями во времени.

- Равноотстоящие ряды

- Неравноотстоящие ряды

Для оценки динамики явлений применяют следующие статистические показатели:

1.Абсолютный прирост (∆). Показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше(или меньше) базисного :

Базисный абсолютный прирост :

Цепной абсолютный прирост :

Где у_к – уровень, принятый за постоянную базу сравнения

У_i – уровень любого периода(кроме первого), называемый уровнем текущего периода

Y_i-1 – уровень периода предшествующего текущему

2. Коэффициент роста (К_р)показывает во сколько раз один уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения:

Базисные коэффициенты роста:

Цепные коэффициенты роста:

3. Темп роста (Т_р) – коэффициент роста, выраженный в процентах

Базисные темпы роста :

Цепные темпы роста:

4. Темп прироста (Т_пр). характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Показывает на сколько процентов уровень текущего периода больше или меньше уровня, с которым проводится сравнение.

Базисный темп прироста:

Цепной темп прироста :

5. Абсолютное значение 1% прироста (А)- показывает какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста:

Базисное абсолютное значение 1% прироста :

Цепное абсолютное значение 1 % прироста :

6. Средний уровень ряда ) аналогичен средней арифметической в рядах распределения. Методы его расчет различны для моментных и интервальных рядов.

В интервальном ряду с равными интервалами :

В интервальном ряду с неравными временными промежутками :

В моментных рядах динамики с равными интервалами :

7. средний абсолютный прирост ( ) показывает, на сколько в среднем увеличивается или уменьшается уровень ряда по сравнению с предыдущим уровнем :

8. Средний коэффициент роста ( ) показывает, во сколько раз в среднем один уровень больше или меньше предыдущего уровня:

Где - цепные коэффициенты роста , n – число уровней ряда

9. Средний темп роста ( ) показывает сколько процентов в среднем составляет один уровень ряда относительно предыдущего уровня :

10. Средний темп прироста ( ) показывает , на сколько процентов в среднем один уровень больше или меньше предыдущего уровня :

11. средняя величина абсолютного значения 1% прироста ( ) :

Цепные показатели временных рядов
Абсолютный прирост
								Таблица 5
		годы
		2006-2005		2007-2006		2008-2007		2009-2008
Песок		2		-4		-1		-2
Щебень		-1		-4		-1		-1
ПГС		2		3		10		3
Всего		-2		-18		-1		-2
Темп роста
								Таблица 6
		годы
		2006/2005		2007/2006		2008/2007		2009/2008
Песок		103,5		93,2		98,1		96,2
Щебень		97,1		88,2		96,6		96,5
ПГС		96,7		88,8		101,25		101,23
Всего		98,9		90,1		99,3		98,7
Коэффициент роста
								Таблица 7
		годы
		2006/2005		2007/2006		2008/2007		2009/2008
Песок		1,035		0,932		0,981		0,962
Щебень		0,971		0,882		0,966		0,965
ПГС		0,967		0,888		1,0125		1,0123
Всего		0,989		0,901		0,993		0,987
Темп прироста
								Таблица 8
		годы
		2006/2005		2007/2006		2008/2007		2009/2008
Песок		3,5		-6,8		-1,9		-3,8
Щебень		-2,9		-11,8		-3,4		-3,5
ПГС		-3,3		-11,2		1,25		1,23
Всего		-1,1		-9,9		-0,7		-1,3
Базисные показатели временных рядов
Абсолютный прирост
							Таблица 9
	годы
	2006-2005		2007-2005		2008-2005		2009-2005
Песок	2		-2		-3		-5
Щебень	-1		-5		-6		-7
ПГС	-3		-13		-12		-11
Всего	-2		-20		-21		-23
Темп роста
							Таблица 10
	годы
	2006/2005		2007/2005		2008/2005		2009/2005
Песок	103,5		96,4		94,7		91,2
Щебень	97,1		85,7		82,8		80
ПГС	96,7		86		87		88,1
Всего	98,9		89,1		88,6		87,5
Коэффициент роста
							Таблица 11
	годы
	2006/2005		2007/2005		2008/2005		2009/2005
Песок	1,035		0,964		0,947		0,912
Щебень	0,971		0,857		0,828		0,8
ПГС	0,967		0,860		0,870		0,881
Всего	0,989		0,891		0,886		0,875
Темп прироста
							Таблица 12
	годы
	2006/2005		2007/2005		2008/2005		2009/2005
Песок	3,5		-3,6		-5,3		-8.8
Щебень	-2,9		-14,3		-17,2		-20
ПГС	-3,3		-14		-13		-11,9
Всего	-1,1		-10,9		11,4		-12,5

Вывод: Рассчитав цепные, базисные и средние показатели временных рядов, можно сделать вывод, что цепной абсолютный прирост переработки песка (базисный и цепной) является отрицательным числом, что говорит о том, что объем переработанного песка с годами уменьшался. Щебня абсолютный базисный и цепной приросты являются так же отрицательными.

У ПГС цепной абсолютный прирост за весь период времени является положительным , что говорит о том, что объем переработанной ПГС каждый год, по сравнению с предыдущим возрастал, а базисный абсолютный прирост – отрицательный.

Среди цепных наиболее выделяется снижение общего объема за 2006-2077 гг (-18), среди базисных наибольшее снижение общего объема произошло за 2008-2009 гг. (-23).

Анализируя цепные темпы роста и коэффициенты роста можно сделать вывод о том, что наибольший показатель наблюдается у песка 103,5% (1,035) в 2006-2005 гг. Наименьший у щебня 88,2% (0,882) за 2007-2006 гг. Что же касается базисных темпов и коэффициентов, первенство здесь у песка 103,5% (1,035) в 2006-2005 гг. Хуже всего дела обстоят у щебня 80 %(0,8) за 2005-2009гг .

Максимальный и минимальный цепной темп прироста у песка (3,5%) за 2005-2006 гг. и у щебня(-11,8%) 2007-2006 гг. В базисных темпах прироста ситуация такова: наибольший темп прироста у песка (3,5%) за 2005-2006гг.наименьший у Щебня (-17,2%) за 2008/2005 гг.